高一数学必修三程序框图与算法的基本逻辑结构1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,循环结构,算法初步,图形符号,名 称,功 能,终端框（起止框）,一个算法的起始和结束,输入、输出框,一个算法输入和输出的信息,处理框（执行框）,赋值、计算,判断框,判断某一条件是否成立，出口成立标“是”不成立标“否”,流程线,连接程序框,连接点,连接程序框图的两部分,或,构成程序框的图形符号及其作用,开始,输入,n,i=2,求,n,除以,i,的余数,r,i,的值增加,1,，仍用,i,表示,in-1,或,r=0?,r=0?,N,不是质数,N,是质数,结束,是,否,是,否,开始,结束,求,n,除以,i,的余数,r,i,的值增加,1,，仍用,i,表示,in-1,或,r=0?,是,否,r=0?,N,不是质数,N,是质数,是,否,输入,n,i=2,顺序结构,循环结构,条件结构,（,1,）顺序结构,顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句,之间，框与框之间是按,从上到下,的顺序进行的，,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，,它是,任何一个算法都离不开的一种基本算法结构,。,顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线,将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法,步骤。,步骤,n,步骤,n,1,（,2,）条件结构,在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,.,条件,结构就是处理这种过程的结构,.,分类是算法中经常发生的事情，条件结构的,主要作用就是表示分类,.,条件结构可用程序框图表示为下面两种形式,.,步骤,A,步骤,B,满足条件？,否,是,步骤,A,满足条件？,否,是,循环结构,i=i+1,in-1,或r=0?,否,是,求n除以i的余数r,循环结构-,在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.,反复执行的步骤称为循环体.,（,3,）循环结构,循环体,满足条件？,否,是,循环体,满足条件？,否,是,执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环,.,在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则终止循环,.,Until（直到型）循环,While（当型）循环,反复执行循环体,直到条件满足,当条件满足时反复执行循环体,当型,循环结构,:,先判断,后执行,.,是,-,执行,直到型,循环结构,:,先执行,后判断,.,否,-,执行,注意,:,循环结构不能是永无终止的“,死循环,”,一定要在,某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构,.,循环结构的设计步骤,:,(1),确定循环结构的,循环变量和初始条件,;,(2),确定算法中需要反复执行的部分,即,循环体,；,(3),确定,循环的终止条件,.,循环结构的三要素,循环变量,循环体,循环的终止条件,.,例,1,:设计一个计算1+2+3+100的值的算法,并画出程序框图.,算法分析:,第1步:0+1=1;,第2步:1+2=3;,第3步:3+3=6;,第4步:6+4=10,第100步:4950+100=5050.,第(i-1)步的结果+i=第i步的结果,各步骤有共同的结构:,为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个,变量,S,来表示每一步的计算结果,从而把第,i,步,表示为,:,S=,S+i,S=0,S=S+1,S=S+2,S=S+3,S=S+100,例1 设计一算法，求和:1+2+3+100,S=S+i,怎么用程序框图表示呢？,S,有什么,作用,?i,呢,？,i=i+1,S=S+i,S=0,S=S+1,S=S+2,S=S+3,S=S+100,累加变量,S,来表示每一步的计算结果,从而把第,i,步,表示为,:,S=S+i,S的初始值为0,i依次取1,2,100,由于,i,同时,记录了循环的,次数,所以,i,称为计数变量,.,i=i+1,S=S+i,解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。,试分析两种流程的异同点,直到型结构,当型结构,S=S+i,i=i+1,是,否,S=S+i,i=i+1,否,是,i100?,请填上判断的条件。,s=s+i,i=i+1,解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了,100,，如果加到了则退出，否则继续加。,直到型结构,当型结构,s=,s+i,i=i+1,是,否,s=,s+i,i=i+1,否,是,i,100?,i100?,请填上判断的条件。,循环结构中都有一个计数变量和累加变量，计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果，累加变量和计数变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次,.,开始,i=1,S=0,i=i+1,S=,S+i,i100?,输出,S,结束,否,是,例,1,设计一个计算,1+2+3+,+100,的值的算法，并画出程序框图,.,解决问题的算法是：,第一步，令,i,1,，,S,0.,第二步，若,i,100,成立则,执行第三步,;,否则，输出,S,，结束算法,.,第三步，,S,S,i.,第四步，,i=i+1,返回第二步,.,当型循环结构,（,2,）确定循环体：,i=i+1 s=,s+i,(1),初始化变量：,i=1 s=0,（,3,）循环控制条件：,i100,程序框图:,开始,i=1,S=0,S=S+i,i=i+1,i100?,是,输出S,结束,否,直到型循环结构,开始,i=1,S=0,i100?,是,S=S+i,i=i+1,否,输出S,结束,当型循环结构,开始,N,输出,结束,Y,计数变量,:,用于记录循环次数,同时还用于判断循环是否终止,.,。,累加变量,:,用于输出结果,一般与计数变量同步执行累加一次,计数一次,.,循环终止条件,循环体,计数,变量的取值一般都含在,执行,或,中止循环体的条件中,。,结束,S=S+i,i=i+1,i=100?,输出S,否,是,i=1，S=0,开始,步骤A,步骤B,思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？,答：,达不到预期结果；当,i=100,时，没有退出循环，,i,的值为,101,加入到,S,中；修改的方法是将判断条件,改为,i100,，同时,i=0.,若将“i=1”改成“i=0”，则程序框图怎么改？,结束,输出Sum,否,是,S=0,开始,结束,输出S,S=0,开始,否,是,i=0i=0,S=S+i,S=S+i,i=i+1,i=i+1,i,100?,in-1?,否,是,输入n,改进上面的算法，表示输出1,1+2,1+2+3,1+2+3+(n-1)+n()的过程。,思考？,例,2.,某工厂,2005,年的生产总值为,200,万元,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加,5%.,设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过,300,万元的最早年份,.,算法,第一步：输入,2005,年的年生产总值,.,第二步：计算下一年的年生产总值,.,第三步：判断所得结果是否大于,300.,若是，输出该年年份,;,否则，返回第二步,.,循环结构的设计步骤,(1),确定循环结构的,循环变量,和,初始条件,;,(2),确定算法中需要反复执行的部分,即,循环体,；,(3),确定循环的,终止条件,.,直到型循环结构,当型循环结构,开始,否,结束,输出,是,开始,结束,输出,否,当型循环结构,直到型循环结构,是,小结,1,、循环结构的特点,2,、循环结构的框图表示,3,、循环结构该注意的问题,避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。,当型和直到型,重复同一个处理过程,程序框图的画法,通过以上两个知识点可以看出，画出一个算法的程序框图很有必要,.,我们可以借助三种基本逻辑结构来表示这样的算法，使得算法清楚、简练，便于阅读和交流,.,一般地，一个算法的程序框图有以下几个步骤：,第一步：用自然语言表述算法步骤,.,第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并,用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图,.,第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，,并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图,.,【,例,2】,写出用,“,二分法”求方程 近似解的算法,第一步：令,给定精确度,d,第三步：取区间中点,含零点的区间为,第四步：若,则含零点的区间为,否则，,将新得到的含零点的区间仍记为,第二步：确定区间,满足,第五步：判断,的长度是否小于,d,或,f(m,),是否等于,0,若是，则,m,是方程的近似值；否则，返回第三步,顺序结构,条件结构,循环结构,第一步：令,给定精确度,d,第三步：取区间中点,第二步：确定区间,满足,顺序结构,输入精确度,d,和初始值,含零点的区间为,第四步：若,则含零点的区间为,否则，,将新得到的含零点的区间仍记为,条件结构,否,是,或,第四步,第三步,否,输出,是,否则，,第三步：取区间中点,含零点的区间为,第四步：若,则含零点的区间为,将新得到的含零点的区间仍记为,第五步：判断,的长度是否小于,d,或,f(m,),是否等于,0,若是，则,m,是方程的近似值；否则，返回第三步,循环结构,或,否,是,否,输入精确度,d,和初始值,开始,结束,输出,是,1,.,如,下,图,4 种框图结构中，是直到型循环结,构,的为_(填序号),练习：,2如果执行如,右,图的程序框图,，,那么输出的,s,（）,C,A22,B46,C94,D190,1.,对任意正整数,n,的值,并画出程序框图,.,结束,开始,输入一个正整数,n,输出,S,的值,S=0,i=1,S=S+1/i,i=i+1,in?,N,Y,设计一个算法求,练 习,2.,设计一算法，求积,:,123100,，,画出流程图,.,结束,输出,S,i=0,，,S=1,开始,i=i+1,S=S*i,i,100?,否,是,练 习,求 的值,解：算法步骤：,第一步，令,i=1,s=0.,第二步，若成立，则执行第,三步，否则，输出,s.,第三步，计算,s=s+i,2,第四步，计算,i=i+1,返回第,二步,.,开始,i=1,S=0,i=i+1,S=S+i,2,i100?,输出,S,结束,否,是,当型循环结构,3,、,P.20,习题,A,组第,2,题,开始,输入,50,米跑成绩,r,r6.8,n,9,？,结束,N,Y,Y,N,P.20,习题,1.1B,组第,2,题,算法步骤：,第一步，令计算变量,n,1.,第二步，输入一个成绩,r,，,判断,r,与,6.8,的大小，若,r6.8,，则执行下一,步；若,r,6.8,，则输出,r,，并执行下一步,.,第三步，令,n,n,1.,第四步，判断计数变量,n,与成,绩个数,9,的大小，,n9,，,则返回第二步，若,n,9,，,则结束算法,.,n,1,n,n,1,输出,r,