1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数y=log,2,x的图像和性质,一.知识回顾,(1)对数函数：,(2)互为反函数：,指数函数 和对数函数 互为反函数，其中,.,形如,的函数，其定义域为 .,函数研究思路,概念,性质,图像,应用,对数函数的图像是怎样的呢？,下面我们以对数函数 为例，研究对数函数的图像.,列,表,描,点,连,线,x,1/4,1/2,1,2,4,8,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,3,x,y,1,2,4,8,1,2,3,-1,-2,y=log,2,x,方法一,函数y=log,2,x的图像及性质,y=log,
2、2,x,x,1,2,4,8,1,2,3,-1,-2,y,定义域,值域,定点,函数值分布,单调性,（0，+,）,R,（1，0）即log,2,1=0,01,y0,增函数,方法二,因为指数函数y=a,x,和对数函数x=log,a,y表示的x和y两个变量间的关系是一样的(a0,a,1,).,所以函数x=log,2,y和y=2,x,的图像是一样的(如下图).,x,y,1,y,0,x,0,y=2,x,x=log,2,y,y,x,1,x,0,y,0,y=log,2,x,x=2,y,习惯上，自变量用x表示，函数用y表示，因而把x轴、y轴的字母表示互换，就得到y=log,2,x图像.,习惯上，x轴在水平位置，y
3、轴在竖直位置，把图翻转，使x轴在水平位置，得到通常的y=log,2,x的图像，如下图.,y,x,1,x,0,y,0,y=log,2,x,x=2,y,x,y,1,y,0,x,0,y=log,2,x,同理可作出函数y=log,0.5,x的图像,y=log,0.5,x,x,1/4,1/2,1,2,4,8,y=log,0.5,x,2,1,0,-1,-2,-3,列,表,描,点,连,线,x,1,2,4,8,1,2,-3,-1,-2,y,方法一,x,y,1,y,0,x,0,y=0.5,x,x=log,0.5,y,方法二,y,x,1,x,0,y,0,y=log,0.5,x,x=0.5,y,x,y,1,y,0,x,0,y=log,0.5,x,y=log,0.5,x,函数y=log,0.5,x的图像及性质,x,1,2,4,8,1,2,-3,-1,-2,y,定义域,值域,定点,函数值分布,单调性,（0，+,）,R,（1，0）即log,0.5,1=0,00;x1,y0,00;x1,y0,增函数,减函数,x,y,x,y,作业,用两种方法作出函数和 的图像 .,
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