小学数学教学之问题的解决.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学数学教学之问题解决,来宾政和小学 蒲艳红,提 纲,问题,解决问题和问题解决,问题解决之相关背景,问题解决之教学策略,一、关于“问题”,（一）“问题”的汉语词汇解释,要求回答或解答的。,例句：这类问题不好答复。,需要解决的,矛盾、疑难。,例句：他们争论的问题本来是微不足道的。,事故；麻烦。,例句：他们那里老出问题。,关键；要点。,例句：重要的问题在于学习。,欠思考、不易被接受。,例句：这人头脑是不是有问题。,（二）名家论“问题”,善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。,西汉，戴圣,礼记,学记,不学不成，不问不知。,汉,王充,论衡,实知篇,发明千千万,起点是一问。禽兽不如人,过在不会问。智者问得巧,愚者问得笨。,人力胜天工,只在每事问。,有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。,-,普列汉诺夫,数学问题：要求在某种情境中，探究特定的、未知的数量关系和空间形式，并作出论证。,数,学,问,题,常规问题,非常规问题,背景简单，条件明确,答案唯一，解法常见,情境复杂，条件隐晦,答案开放，解法灵活,（三）什么是数学问题,例：,东风机器厂原计划每天生产,240,个零件，,18,天完成。实际比原计划提前,3,天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？,教师先让学生观察主题图。,师问：,“,图上画的是什么，写的是什么，你,发现了什么？,”,（一）对“解决,问题,”的理解,问题来源,：教师经过处理和加工；,不能基于学生的活动经验来设计；所提的问题都是,数学化的问题；显性问题。,提问目的,：,怎样解决问题，你采用哪些方法？运用这些方法能否解决这个问题？你的结果是多少？,关注点,：侧重策略、方法和结果；更关注,分析问题和解决问题的半程；解决了吗？,二、解决问题和问题解决,（二）对“,问题,解决”的理解,问题来源,：基于学生的生活经验；教师启发，引导学生发现问题、提出问题。,提问目的,：引导学生发现,有价值的数学信息，并能根据这些信息提出不同的数学问题，然后在引导学生分析问题，寻求解决问题的策略进而解决问题，让学生经历从不同角度发现问题和提出问题，体验解决问题方法的多样性。,关注点,：既关注过程，又关注结果，但过程比结果更重要；关注分析问题程解决问题的全程；还有问题吗？,专用学术名词,问题解决,解决问题,课标指出（,2011,修订版）：,“,创新意识的培养是现代教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。,”,因此问题解决更注重发现问题和提出问题的能力。,三、问题解决之相关背景,（一）科学巨匠希尔伯特与“问题解决”,希尔伯特,D,Hilbert,，,德国,1862,1943,1900,年,希尔伯特在巴黎国际数学家代表会议上发表演讲,数学问题,，为,“,问题解决,”,成为专用学术名词奠定基础。,他指出：,“,只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题的缺乏则预示着独立发展的衰亡和中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。,”,希尔伯特在巴黎,数学家大会,上提出了,23,个最重要的问题供二十世纪的数学家们去研究，这就是著名的,希尔伯特,23,个问题,。,素数问题（第,8,）,包括,黎曼猜想、,哥德巴赫猜想,及孪生素数,问题等一般情况下的黎曼猜想仍待解决。哥德巴赫猜想的最佳结果属于,陈景润,（,1966,），但离最终解决尚有距离。目前孪生素数问题的最佳结果也属于陈景润,。,10,丢番图,方程,的可解性（第,10,）,能求出一个整系数方程的整数根，称为丢番图方程可解。希尔伯特问，能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性？,1970,年，苏联的,IO.B.,马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望的算法不存在。,1980,年,4,月,以美国数学教师全国联合会,(NCTM),的名义，公布了一份名曰,行动纲领,-80,年代数学教育的议程,的文件，首次提出必须把问题解决,(problemsolving),作为,80,年代中学数学的核心。,1980,年,4,月，美国数学教师协会公布题为,关于行动的议程,文件。该文件指出：“,80,年代的数学教学大纲应当在各年级都介绍数学的应用，把学生引进问题解决中去”，“数学课程应当围绕问题解决来组织。”“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境。”,1988,年召开的第六届国际数学教育会议上，则将“问题解决”列为大会的七个主要研究课题之一，在课题报告中，几次明确提出问题解决、模型化和应用必须成为从中学到大学的所有数学课程的一部份。,在美国和国际数学教育会议的推动下，,“,问题解决,”,受到了世界各国数学界普遍重视，不仅成为国际数学教育界研究的重要课题，成为国际数学教学改革的热点，而且是继,“,新数运动,”,和,“,回到基础,”,之后兴起的,80,年代和,90,年代国际数学教育发展的潮流。,（二）美国与“问题解决”,（三）我国义教数学课程标准（,2011,版）与问题解决,课程标准（实验稿）内容结构,1,基本理念,知识领域,课程目标,目标维度（知识与技能、数学思考、,解决问题、,情感与态度）,课程标准（,2011,年修订稿）内容结构,1,基本理念,知识领域,课程目标,目标维度（知识与技能、数学思考、,问题解决、,情感与态度）,（三）我国义教数学课程标准（,2011,版）与问题解决,“问题解决”总目标,问题,解决,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问,题，增强应用意识，提高实践能力。,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,，体验解决问题方法的多样性，发展创新,意识。,学会与他人合作交流。,初步形成评价与反思的意识。,问,题,解,决,总目标,1,年级,年级,年级,1.,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。,1.,能在老师指导下，从日常生活中发现和提出得单的数学问题，并尝试解决。,1.,尝试中日常生活中发现并和提出简单的数学问题，并用一些知识加以解决,1.,初步学会在具体情增境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识。,2.,获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。,2.,了解问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。,2.,能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。,2.,经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。,3.,学会与他人合作交流。,3.,体验与他人合作交流解决问题的过程。,3.,经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己和思考过程。,3.,在与他人合作与交流解决问题的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。,4.,初步形成评价与反思的意识。,4.,尝试回顾解决问题的过程。,4.,能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。,能针对他人提出的问题进行反思，初步形成评价与反思意识。,四、,问题解决之教学策略,（一）基本理念：,在教学过程中，教师通过有目的地提出系列的不同类型的问题或任务，引导学生,主动发现、,积极探索、实践体验，,解决问题,，以便深层理解并掌握和运用基本知识，实现能力到人格的整体发展，成为有效的问题解决者的,一种教学模式,。,问题解决教学倡导者波利亚给”好教育”提出一个重要指标：系统地给学生提供一个,自己发现,事物的机会。,（二）基本步骤：,创设问题情境,提出数学问题,探索解决方案,检验与反思,应用与拓展,四、,问题解决之教学策略,四、,问题解决之教学策略,（三）创设情境的基本原则（,5,个）,真实性和趣味性,教学情境应该是实际生活和社会生活中真实发生的和可能发生的，而,不是教师为情境而情境的人为乱编滥造，衡量一个情境是否有效，很,大程度上取决于教学情境的现实性。,儿童的行为往往受兴趣影响很大。,“几和第几”,“应用题教学”,挑战性与适度性,创设教学情境并不只是为了追求教学的直观性，激发学生兴趣，活跃课堂气氛，更应该激活学生的思维，在情境中蕴涵着问题与任务，这些问题与任务能挑战学生现有认知基础和能力水平。,教学情境并非多多益善，越多越好，而应保持一定的尺度。,例如：,“,20,以内的进位加法,”,教学时，可创设装乒乓球的游戏情境：学生往透明塑料盒装乒乓球（每只盒子最多可装,10,只乒乓球）。然后出示两个学生装乒乓球的盒子（一个装了,9,只，另一个装了,6,只）师问：这两个盒子一共装了多少只乒乓球，你知道吗？你会用什么方法求出来？这样创设的情境对学生原有知识具有一定的挑战性，有利于学生在游戏中探索并理解,“,凑十法,”,。,创造性和合理性,教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教师的任务是,用教材教学生，而不是教学生学教材。但不能为,“,改编而,改编,”,。只有准确把握教材，深刻理解教材的编写意图，,才能更好地,“,用教材教,”,，,“,吃透教材,”,。,例：,6和,7,的认识,教案设计。,教学,6,和,7,的认识,教材“认识数,110”,共分,4,段来编排：,第一段,:,是,15,的认识，主题图,集合圈,抽象出数,用小棒摆一摆，,教材上没有出现点子图。,第二段,:,是,6,和,7,的认识，主题图,集合圈,点子图,抽象出数,用小棒摆一摆，,第一次出现了点子图。,第三段,:,是,8,和,9,的认识，主题图,点子图,抽象出数。,第四段,:,是,10,的认识，主题图,点子图,抽象出数。,在这四段中，,点子图,在数概念的建立中是很重要的,.,情节性与开放性,(,教学设计,),教师在创设问题情境时，应尽可能设计科学的、有梯度的、,有层次的问题链，考虑好问题的衔接和过渡，用组合、铺,垫或设台阶等方法提高问题的整体效益，设计出的教学情,境应尽量起伏跌宕，一波三折，扣人心弦；要利用学生的,探求欲望，设置悬念，让学生感到欲罢不能。,情境的营造要突破封闭的状态，呈现出思维的开放、问题,解决过程的开放、时间空间的开放、问题结果的开放和评,价的开放，等等。（,案例,）,5.,德育性原则,情境创设必须坚持正确的思想导向，要以正确的价值观和,世界观为指导，充分发挥德育作用，让学生逐步建立起正,确的是非标准和价值取向。不能一味地追求形式的新颖，,忘记了对其内涵的考究，从而忽视了对学生情感、态度和,价值观的构建。,例如：“小兔子到菜园里拔了,25,个萝卜，小松鼠看见了偷走了,7,个，想想小兔子还剩下几个萝卜啊？”,一个“偷”字就使得价值观方向发生偏移，整个情境的德育效果荡然无存。,(,四,),“,问题解决”中的问题设计,教师提问的基本要求：,提问要具体，不要过于抽象,指向要明确，不要模棱两可,切入要小巧，不要漫无边际,难易要适度，让学生,“,跳起来摘桃子,”,要有一定的开放性，给学生提供展示个性和自由发挥的空间,要尽量使用,“,为什么,”,、,“,怎么样,”,等，少用或不用,“,是不是,”,等选择问题,要尽量运用短句，不要添加太多的修饰语,要多用生动活泼的口语，不要使用矫饰的书面语,问题设计策略（,7,个）,（）开门见山，直奔主题,例：课题：平行四边形面积,片段（上海：潘小明）,师：我们已经学习了长方形、正方形的面积计算，今天这节课，我们要来学习平行四边形的面积计算。同学们手中都有这样一个平行四边形，第一个问题：你能自己想办法算出纸上这个平行四边形的面积到底是多少吗,?(,平行四边形的底为,7,厘米，高为,4,厘米，另一条边为,5,厘米,),第二个问题：你知道平行四边形的面积可以怎样计算,?,学生开始研究，有的在计算，有的在操作。,简析：对于“平行四边形的面积计算”的教学，很多教师在课始都会复习长方形的面积计算，并渗透等积变形等思想。但潘老师却开门见山，直奔主题。因为没有任何铺垫的痕迹，学生的思维显得异常活跃,。（张家港：赵红婷）,（）生活铺垫，激发兴趣,在教学设计中通过学生感兴趣的、关注的、有所熟悉的、身边的、,与自己的生活密切相关的“问题”，来引发学生的求知欲、探索欲。,例：,7,的减法,设问：“一位同学在回家的路上不小心将装有七枚棋子的袋子钩了一个洞，这位同学回家后还剩几枚棋子？”,图中的直线有什么位置关系？,（三小：潘秀梅）,（）,布置任务，引发查询,在学生学习中需要了解各种信息、事实材,料，可以通过布置任务、提出问题，让学,生通过自己从书上、从网上、从他人那里,获得所需信息。,例如：学生编题,（,）设置活动，引发动手,把以往由教师直接解释、分析过程、提示结论、告知结果的教学，通过布置任务提出题，让学生通过自己的,主动活动（看说、摸、演、查等）得出问题的解答。,独立画平行线,电脑演示，归纳画法,小组代表汇报画法，全班交流,小组交流画法,怎样画一组平行线？,（三小：潘秀梅）,（）设置悬疑，引发思考,把原来直接呈现的知识，通过布置任务、提出问题使学生把被动的记忆变为各种不同的主动的认知活动，如感知、思维、记忆、判断、比较、区分、评价等。,第二个探究活动分析 （,三小：潘秀梅,）,在这个探究活动中，教师先提出问题：,“,为什么平行线无限延长也不会相交？,”,用于引发学生在操作时进行数学思考；连着问,“,互相平行的两条线之间藏着什么奥秘？,”,是为了激发学生的探究欲望。激励学生自主折纸、描折痕、量折痕、观察折痕，小组交流各自的发现，教师引导全班推理归纳，发现平行线间的距离处处相等。培养学生的自主探究意识，提高学生合作交流的能力。这个环节体现了自主探究是合作交流的基础和前提，合作交流是促进自主探究的形式和途径，两者互为一体，又互为促进。,（）,挑起争议,，引发讨论,在教学中，有些教师、学生或内容引出的问题，不一定由教师来答疑解难，有时可以把问题交给学生集体，通过思维的碰撞或集思广益开拓思路或求得结论。,例：,课题“平行四边形的面积计算”（潘小明）,（）留出空间，引发提问,教师关注学生问题意识的发展，给学生留出提问的空间，鼓励学生质疑问难，由解决了问题生成新问题。,例：三小潘老师课件,例：教会学生提出问题,谢谢您的配合！,