九年级数学点和圆的位置关系课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点和圆的位置关系,r,问题：设,O,半径为,r,说出来点,A,，点,B,，点,C,与圆心,O,的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC,r,.,问题：观察图中点,A,，点,B,，点,C,与圆的位置关系？,点,C,在圆外,.,点,A,在圆内，,点,B,在圆上，,OA,r,，,OB=r,，,问 题 探 究,设,O,的半径为,r,，点,P到圆心的距离,OP=d,，则有：,点,P,在圆上,d,=,r,；,点,P,在圆外,d,r,.,点,P,在圆内,d,r,；,符号 读,作,“,等价于,”,，它,表示从符号,的左端可以得到右,端从右端也可以得,到左端,r,O,A,问题,3,：,反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否,判断点和圆的位置关系？,P,P,P,例：如图已知矩形,ABCD,的边,AB=3,厘米，,AD=4,厘米,典型例题,A,D,C,B,（,1,）以点,A,为圆心，,3,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆上，,D,在圆外，,C,在圆外,),（,2,）以点,A,为圆心4,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆上，,C,在圆外,),（,3,）以点,A,为圆心，,5,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆内，,C,在圆上,),练一练,1,、,O,的半径,10cm,，,A,、,B,、,C,三点到圆心的距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm,，,则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,。,2,、,O,的半径,6cm,，当,OP=6,时，点,P,在,；,当,OP,时点,P,在圆内；当,OP,时，点,P,不在圆外。,3,、,正方形,ABCD,的边长为,2,cm,，以,A,为圆心,2cm,为半径作,A,，,则点,B,在,A,；点,C,在,A,；点,D,在,A,。,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,上,外,上,4,、,已知,AB,为,O,的,直径,P,为,O,上任意一点，则点,P,关于,AB,的对称点,P,与,O,的位置为,(),(A),在,O,内,(B),在,O,外,(C),在,O,上,(D),不能确定,c,2cm,3cm,画出由所有到已知点的距离大于或等于,2,cm,并且小于或等于,3,cm,的点组成的图形,.,O,思考,1,、平面上有一点,A,，,经过已知,A,点的圆有几个？圆心在哪里？,探究与实践,O,A,O,O,O,O,无数个，圆心为点,A,以外任意一点，半径为这点与点,A,的距离,我们知道，两点确定一条直线，那么，几个点确定一个圆呢？,2,、平面上有两点,A,、,B,，,经过已知点,A,、,B,的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,探究与实践,O,O,O,O,A,B,以线段,AB,的垂直平分线上的任意一点为,圆心,以这点到,A,或,B,的距离为,半径,作圆,.,无数个。它们的圆心都在线段,AB,的垂直平分线上。,3,、平面上有三点,A,、,B,、,C,，,经过,A,、,B,、,C,三点的圆有几个？圆心在哪里？,归纳结论,：,不在同一条直线上,的三个点确定一个圆,。,探究与实践,B,C,（,2,）经过,B,C,两点的圆的圆心在线段,AB,的垂直平分线上,.,A,（,3,）经过,A,B,C,三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点,O,的位置,.,所以圆,O,就是所求作,O,（,1,）经过,A,B,两点的圆的圆心在线段,AB,的垂直平分线上,.,作法：,（,2,）经过不在同一条直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？,经过已知的三点作圆，这样的圆能作出多少个？,(1),经过同一直线上的三点可以做多少各圆,?,（,2,）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？,l,1,l,2,A,B,C,P,如图，假设过同一条直线,l,上三点,A,、,B,、,C可以作一个圆，设这个圆的圆心为,P,，那么点,P,既在线段,AB,的垂直平分线,l,1,上，又在线段,BC,的垂直平分线,l,2,上，即点,P,为,l,1,与,l,2,的交点，而,l,1,l,，,l,2,l,这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆,不在同一条直线上的三点确定一个圆,C,O,A,B,l,1,l,2,3.,以点,O,为圆心，,OA,（或,OB,、,OC,）为半径作圆，便可以作出经过,A,、,B,、,C,的圆,做法,1.,分别连接,AB,、,BC,、,AC,；,2.,分别作出线段,AB,的垂直平分线,l,1,和线段,BC,的垂直平分线,l,2,，设它们的交点为,O,，则,OA=OB=OC,；,由于过,A,、,B,、,C,三点的圆的圆心只能是点,O,，半径等于,OA,，所以这样的圆只能有一个，即,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个？,一个圆的内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的,外接圆,。,三角形的外心就是三角形,三条边的垂直平分线的交点,，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的,内接三角形,。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的,外心,。,想一想,O,A,B,C,有关概念,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系,.,做,一做,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,练一练,1,、判断下列说法是否正确,(1),任意的一个三角形一定有一个外接圆,().,(2),任意一个圆有且只有一个内接三角形,(),(3),经过三点一定可以确定一个圆,(),(4),三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,(),2,、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为,(),A,、,锐角三角形,B,、,直角三角形,C,、,钝角三角形,D,、,等腰三角形,B,思考：,任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明,.,不一定,1.,四点在一条直线上不能作圆；,3.,四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆,.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.,三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；,现在你认为几点确定一个圆？,三点确定一个圆对吗？,不在同一直线上,的三个点确定一个圆,