八年级数学上册1124三角形全等的条件(HL)课件人家新课标版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,12.2,探索直角三角形全等的条件 （,H L,）,旧知回顾,判断两个三角形全等的方法,我们已经学了哪些呢？,SSS,SAS,ASA,AAS,三边,对应相等的两个三角形全等。,两边,和它们,夹角,对应相等的两个三角形全等。,两角,和它们的,夹边,对应相等的两个三角形全等。,两个角,和,其中一个角的对边,对应相等的两个三角形全等。,如图，,ABC,中，,C=90,，直角边是,_,、,_,，斜边是,_,。,我们把直角ABC,记作,Rt,ABC,。,AC,BC,AB,C,B,A,思考：,F,E,D,对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？,情境问题,1:,舞台背景的形状是,两个,直角,三角形,，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形,是否全等,，但每个三角形都,有一条直角边被花盆遮住无法测量,。,你能帮工作人员想个办法吗？,A,B,D,F,C,E,情境问题,1:,B=F=,Rt,若,AB=DF,，,A=D,，,则利用,可判定全等；,A SA,若,AB=DF,，,C=E,，,则利用,可判定全等；,A AS,若,AC=DE,，,C=E,，,则利用,可判定全等；,A AS,若,AC=DE,，,A=D,，,则利用,可判定全等；,A AS,若,AC=DE,，,A=D,，,AB=DE,，,则利用,可判定全等；,S AS,A,B,D,F,C,E,工作人员是这样做的，他测量了每个三角形,没有被遮住的直角边和斜边,，,发现它们分别,对应相等,，于是他就肯定“,两个直角三角形是全等的,”。你相信他的结论吗？,情境问题,2:,对于两个直角三角形，若满足,一条直角边,和,一条斜边,对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,A,B,D,F,C,E,如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？,任意画出一个,RtABC,C,=90,。,B,C,A,B,A,按照下面的步骤画,RtABC,作,MC,N=90;,在射线,C,M,上取段,B,C,=BC;,以,B,为圆心,AB,为半径画弧，交,射线,C,N,于点,A,;,连接,A,B,.,C,M,N,请你动手画一画,再画一个,RtABC,，使得,C=90,，,BC=BC,，,AB=,AB,。,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个三角形全等，,数学语言：,AB=,AB,在,Rt,ABC,和,RtABC,中,Rt,ABC,RtABC,B,C,A,B,C,A,（,HL,）,BC=BC,简写为“,斜边、直角边,”或“,HL,”,。,直角三角形的判定方法,C,B,A,思考：,F,E,D,对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？,两条边对应相等,一条边和一个锐角对应相等,1.,如图，,AB=CD,，,AE BC,，,DF BC,，,CE=BF.,求证：,AE=DF.,A,B,C,D,E,F,B,D,A,C,E,2.,如图，,C,是路段,AB,的中点，两人从,C,同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达,D,，,E,两地，此时，,DAAB,，,EBAB,，,D,、,E,到路段,AB,的距离相等吗？为什么？,4.,如图：,ACBC,，,BDAD,，,AC=BD.,求证：,OA=OB.,A,B,C,D,O,3.,如图，,ABBC,，,ADDC,，且,AD=AB,，求证：,BC=DCC,A,B,D,如图，,ACB=ADB=90,，,要证明,ABC,BAD,，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。,（,1,）,（）,（,2,）,（）,（,3,）,（）,（,4,）,（）,A,B,D,C,练一练,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1),：,；,(2),：,；,(3),：,；,(4),：,；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5),：,；,HL,小结,5.,如图,:ABAC,，垂足为,A,，,DEDF,于,D,，,AB=DE,，,BF=EC,，,AD,交,BE,于,G,，求证,:AG=GD,E,A,B,C,D,F,G,6.,如图：,ADBC,，,1=2,，,3=4,，,直线,DC,过,E,点交,AD,于,D,，交,BC,于,C,，,求证：,AB=AD+BC,D,A,B,C,E,1,2,3,4,F,5,6,