第8讲_一元二次方程.ppt

宇轩,图书,下一页,上一页,末 页,目 录,首 页,考,点,知识精讲,宇轩,图书,下一页,上一页,末 页,目 录,首 页,考,点,训,练,中考典例精析,举一反三,考,点,知识精讲,宇轩,图书,下一页,上一页,末 页,目 录,首 页,考,点,训,练,中考典例精析,举一反三,考,点,知识精讲,宇轩,图书,下一页,上一页,末 页,目 录,首 页,考,点,训,练,中考典例精析,举一反三,考,点,知识精讲,宇轩,图书,下一页,上一页,末 页,目 录,首 页,考,点,训,练,中考典例精析,举一反三,一、选择题,(,每小题,6,分，共,30,分,),1.,下列方程中，是一元二次方程的是,(),2x,2,3x1+x,2,y,2,=2,+x,2,3=0 1+x,2,=1,xy,(A)(B)(C)(D),【,解析,】,选,C.,根据一元二次方程的定义知正确,.,2.(2010,益阳中考,),一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),有两个不相等的实数根，则,b,2,-4ac,满足的条件是,(),(A)b,2,-4ac=0 (B)b,2,-4ac,0,(C)b,2,-4ac,0 (D)b,2,-4ac0,【,解析,】,选,B.,由一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),有两个不相等的实数根，得,b,2,-4ac,满足的条件是,b,2,-4ac,0.,3.(2010,河南中考,),方程,x2,-3=0,的根是,(),(,A)x,=3 (B)x,1,=3,x,2,=-3,(,C)x,=(D)x,1,=,x,2,=-,【,解析,】,选,D.,将方程,x,2,-3=0,变形得,x,2,=3,两边开平方得，,x,1,=,x,2,=-.,4.(2010,昆明中考,),一元二次方程,x,2,+x-2=0,的两根之积是,(),(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2,【,解析,】,选,B.,将一元二次方程,x,2,+x-2=0,因式分解,(x+2)(x-1)=0,，所以,x,1,=-2,x,2,=1,，所以两根之积为,-2.,5.(2010,玉溪中考,),一元二次方程,x,2,-5x+60,的两根分别是,x,1,x,2,则,x,1,+x,2,等于,(),(A)5 (B)6 (C)-5 (D)-6,【,解析,】,选,A.,利用根与系数的关系,x,1,+x,2,=-,得,x,1,+x,2,=5.,二、填空题,(,每小题,6,分，共,24,分,),6.(2010,烟台中考,),方程,x,2,-2x-1=0,的两个实数根分别为,x,1,x,2,，则,(x,1,-1)(x,2,-1)=_.,【,解析,】,(x,1,-1)(x,2,-1),可化为,x,1,x,2,-(x,1,+x,2,)+1,，根据根与系数的关系得,x,1,+x,2,=2,x,1,x,2,=-1,所以,x,1,x,2,x,1,+x,2,)+1=-1-2+1=-2.,答案：,-2,7.(2010,连云港中考,),若关于,x,的方程,x,2,mx,3,0,有实数根，则,m,的值可以为,_,(,任意给出一个符合条件的值即可,),【,解析,】,要使方程,x,2,mx,3,0,有实数根，只要使,m,2,-120,即可,.,答案：,24(,答案不唯一,),8.,用配方法解方程,x,2,+x=3,时,方程的两边同加上,_,使得方程左边配成一个完全平方式,.,【,解析,】,由配方法得,x,2,+x+=3+,即,(x+),2,=.,答案：,9.(2010,成都中考,),设,x,1,x,2,是一元二次方程,x,2,-3x-2=0,的两个实数根，则 的值为,_,【,解析,】,=(x,1,+x,2,),2,+x,1,x,2,又因为,x,1,+x,2,=3,，,x,1,x,2,=-2,所以,=7.,答案：,7,三、解答题,(,共,46,分,),10.(10,分,)(2010,常州中考,),解方程：,x,2,-6x-6=0,【,解析,】,(x-3),2,=15.,x-3=,x,1,=3+,x,2,=3-.,11.(12,分,),机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加,工一台大型机械设备润滑用油量为,90 kg,，用油的重复利用,率为,60%,，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量,为,36 kg,为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、,乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关,(1),甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到,70 kg,，用油的重复利用率仍然为,60%,，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？,(2),乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时,也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基,础上，润滑用油量每减少,1 kg,，用油的重复利用率将增加,1,6%,，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量,下降到,12 kg,问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？,【解析,】,(1),由题意，得,70,(1,60%)=70,40%=28 kg,(2),设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为,x kg,由题意，得,x,1,(90,x),1.6%,60%,=12,整理，得,x,2,65x,750=0,，,解得：,x,1,=75,，,x,2,=,10(,舍去,),(90,75),1.6%+60%=84%,答：,(1),技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是,28 kg,(2),技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为,75 kg,，用油的重复利用率为,84%,12.(12,分,)(2010,安徽中考,),在国家宏观调控下，某市的,商品房成交价由今年,3,月份的,14 000,元,/m,2,下降到,5,月份的,12 600,元,/m,2,(1),问,4,、,5,两月平均每月降价的百分率是多少？,(,参考数据：,0.95),(2),如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到,7,月份该市的商品房成交均价是否会跌破,10 000,元,/m,2,？请说明理由,.,【,解析,】,(1),设,4,、,5,两月平均每月降价的百分率为,x,，根据,题意，得,14 000(1-x),2,=12 600.,化简,得,(1-x),2,=0.9.,解得,x,1,0.05,x,2,1.95(,不合题意，舍去,).,因此，,4,、,5,两月平均每月降价的百分率约为,5%.,(2),如果按此降价的百分率继续回落，估计,7,月份的商品,房成交均价为,12 600(1-x),2,=12 600,0.9=11 34010 000.,由此可知，,7,月份该市的商品房成交均价不会跌破,10 000,元,/m,2,.,13.(12,分,),若实数,a,b,c,是三角形的三边，试判断方程,b,2,x,2,+(b,2,+c,2,a,2,)x+c,2,=0,是否有实数根，并证明你的结论,【,解析,】,无实数根,.,=(b,2,+c,2,a,2,),2,4b,2,c,2,=(b,2,+c,2,a,2,+2bc)(b,2,+c,2,a,2,2bc),=,(b+c),2,a,2,(b,c),2,a,2,a,b,c,是三角形的三边，,(b+c),2,a,2,0,，,(b,c),2,a,2,=(b,c+a)(b,c,a)0,，,(b+c),2,a,2,(b,c),2,a,2,0,，,即,=(b,2,+c,2,a,2,),2,4b,2,c,2,0.,方程无实数根,.,