1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,
2、天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由,天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平仍然平衡。,添上,取下,相同质量的砝码,，,两边同时,相同,的,仍然,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个代数式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,等 式 的 性 质,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个代数式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,(,或同时缩小为原来的几分之一,),，,那么天平还保持
3、两边平衡吗,?,于是,你又能得出等式的什么性质,?,试用准确、简明的语言叙述之,.,等式两边同时乘同一个数,(,或除以同一个非零的数,),【,等式性质,2,】,所得结果仍是等式,.,注意,两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：,代数式,数,代数式包括了数，且可能含有字母。,用等式的性质解方程,例,1,解下列方程：,(1),x,5=7;,(2),4,x,=3,x,4,；,这几小题中,的方程的变形有什么,共同的特点？,解,:,(1),由,x,5=7,两边都加上,5,，得,x,7+5,即,，,x,12,(2),由,4,x,=3,x,4;,两边都减去,3x,，得,4,x,-3,x,4,即，,x,4,归
4、 纳,像这样，将方程两边都加上,(,或减去,),同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的,某些项,改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的,变形,叫做移项。,注意：,“移项”是指将方程的某些项从,等号的,左边移到右边,或,从右边移到左边,，,移项时要,变号,。,用等式的性质解方程,例,2,解下列方程：,(1),-5,x,=2;,(2),例,3,小明编了这样一道题：我是,4,月,出生的，我的年龄的,2,倍加上,8,，正好是,我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？,解 题 后 的 反 思,(1),怎样才叫做“,方程解完了,”,;,(2),使用等式的两个性质,对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么,?,议 一 议,(3),对方程两边进行,“同加减”、“同乘除”,可看作是对方程的两种变形,你能另一个角度来理解它们吗,?,x+b=c,x=cb,a x=b,已知和与一加数，求另一加数；,已知积与一因数，求另一因数；,本节课你的收获是什么？,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。,所谓“,方程解完了,”，意味着经过对原方程的一系列变形,(,两边同加减、乘除,),，最终把方程化为最简的形式：,x,=,c,即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是,1.,P,7,习 题,6.2.1,的第,1,题,.,作业,
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