1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,因式分解,知识点,1:,因式分解（分解因式）的定义,把一个多项式化成几个,整式,的,积,的,形式，叫做因式分解，也叫分解因式。,学习要点,一个多项式 几个整式的积,因式分解,整式乘法,下列从左边到右边的变形中，是,因式分解的是：,(1)(,x+2)(x-2)=x,2,-4;,(2)x,2,-4=(x+2)(x-2);,(3)x,2,-4 3x=(x+2)(x-2)-3x.,(4)6x,2,y,3,=2x,2,y3y,2,针对性基础训练,:,(),知识点,2:,因式分解的基本方法,1,提公因式法,:,多项式
2、pa+pb+pc,各项都含有一个公因式,p,，这时我们把公因式,p,提出来，得到因式分解的形式,pa+pb+pc=p(a+b+c),分解因式：,9a,2,b-12ab,2,+3ab,a(x-3)+2b(3-x),(3)5(x-y),3,+10(y-x),2,(4),计算：,999,2,+999,大家都能行！,练一练,分解因式,9a,2,b-12ab,2,+3ab,a(x-3)+2b(3-x),(3)5(x-y),3,+10(y-x),2,(4),计算：,999,2,+999,练一练,知识点,3:,因式分解的基本方法,2,运用公式法,:,把乘法公式反过来用,可以把符合 公式特点的多项式因式分解
3、这种 方法叫公式法,.,(1),平方差公式：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),(2),完全平方公式：,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,针对性基础训练,:,例题：把下列各式因式分解,(1)0.81a,2,-16b,2,(2)(b+c),2,+4a,2,(3)1-6x+9x,2,(4)ax,2,+2a,2,x+a,3,解：,(1)0.81a,2,-16b,2,=(0.9a),2,-(4b),2,=(0.9a+4b)(0.9a-4b),(2)(b+c),2,+4a,2,=4a,2,-(b+c),2,=2a+(b+c)2a-(b+c)
4、2a+b+c)(2a-b-c),(3)1-6x+9x,2,=12-23x+(3x),2,=(1-3x),2,(4)ax,2,+2a,2,x+a,3,=a(x,2,+2ax+a,2,)=a(x+a),2,综合运用,1.,把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？,（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）（,4,）,（,5,）,.,归纳：,(1),先考虑是否能提取公因式,(2),再考虑还能否利用公式；,(3),分解因式时要分解到不能分解为止,三、注意事项,因式分解必须进行到每一个因式都,不能再分解为止,。如果题目中明确指出分解范围，则,按题意要求分解,。,祝大家学业进步！谢谢！,
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