列方程解应用题(行程问题中的相遇和追击).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列,方程解应用题,行程问题中的相遇和追击,一、复习,1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量,（1）,设未知数,（2）,寻找相等关系,（3）,列方程,方程的变形应根据等式性质和运算法则,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位,2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用,s、v、t,分别表示路程、速度、时间，那么,s、v、t,三个量的关系为,s=,，,或,v=,，,或,t=,3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间,，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间,4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_,，,甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是,_,S/t,vt,S/v,相等,相等,甲的,行程+乙的行程=甲、乙的起始路程,甲的,行程-乙的行程=甲、乙的起始路程,（4）,解方程,（5）,写出答案,例1.,A、B,两地相距230千米，甲队从,A,地出发两小时后，乙队从,B,地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,甲2小时所走的路程,甲,20小时所走的,路程,乙,20小时所走的,路程,C,230,KM,B,A,D,相等关系：,甲走总路程+乙走路程=230,2x,20,x,20(,x+1),设：甲速为,x,千米/时，则乙速为（,x+1）,千米/时,解：设甲的速度为,x,千米/时，则乙的速度为（,x+1）,千米/时，根据题意，得,答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为,x+1=5+1=6,1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速,解：设乙的速度为,x,千米/时，则甲的速度为（,x+2.5）,千米/时，根据题意，得,2(,x+2.5)+2x=65,2x+5+2x=65,4x=60,X,=15,答：乙的时速为15千米/时,课练一,2、甲、乙两站间的路程为365,KM,一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65,KM；,慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85,KM,快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）,解：快车行驶了,x小时后与慢车相遇，根据题意，得,65+,x(65+85)=365,例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,A,甲先走25分钟的路程,甲走 小时所走的路程,乙走 小时所走的路程,C,B,设,x,小时后乙车追上甲车,相等关系：,甲走的路程=乙走的路程,X,X,48,48,x,72x,答：乙开出 小时后追上甲车,x=,解：设乙车开出,x,小时后追上甲车，根据题意，得,48+48x=72x,24x=20,甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？,解：（1）设,x,秒后甲可以追上乙，根据题意，得,(2)设,x,秒后甲可以追上乙，根据题意，得,课练二、,（只列方程不解）,7x-6.5x=5,7x-6.5x=6.5,速度,时间,三、小结,1、行程问题中的相等关系是：路程=_,2、相遇问题,常用,的等量关系是：,3、追击问题,常用,的等量关系是：,行程和=速度和相遇时间,行程差=速度差追击时间,