探究3：电话计费问题.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,3.4,实际问题与一元一次方程（,4,）,探究,3,：电话计费问题,一起来欣赏吧！,创设情境 导入新课,在,“,十一,”,黄金周期间，小明随同家人一同到翠微峰游玩，下面是购买门票时小明和他爸爸的对话：,票价,成人：50元一张 学生：按成人票五折优惠团体票：家庭旅游可购买团体票，即每人均按成人票八折优惠,大人门票每张50元，学生门票5折优惠，我们两个大人，一个小孩，共需要.,爸爸，等一下，让我算一算，另一种 方式购票是否更省 钱？,解：买两张成人票，一张学生票的总票价为：,50X2+50X50%=100+25=125（元）,购买团体票三张的总票价为：,50X80%X3=120（元）,120元125元,按团体票购票更省钱,在我们实际生活中，常常会遇到合理安排，最优选择等问题，今天我们这节课就来探讨一下方案选择问题,电话计费问题,创设情境 导入新课,根据上图中的信息，你能帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱？,对问题的初步认识,问题,1,：下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,(,元,/,分,),主叫限定时间分,),月使用,费,(,元,),你了解表格中这些数字的含义吗？,两种方式分别是怎样计费的？,对问题的初步认识,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,问题,2,：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？跟什么有关？,“,与主叫时间相关,”,对问题的初步认识,由上表可知,营业厅根据,_,的不同进行收费,看主叫是否超过,，所以我们可以根据,进行分情况讨论,把,_,和,_,作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？,主叫时间,150,350,（,1,）,t,150,（,2,）,t=150,（,3,150,t,350,（,4,）,t=350,（,5,）,t,350,限定时间,主叫限定时间,对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为,t,min(,t,是正整数)根据表格，,当,t,在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如,何计费,主叫时间,t,/,min,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,t,等于,150,t,大于,150,且小于,350,t,等于,350,t,大于,350,58,88,58,88,88,88,58,0.25,(,t,150),108,58,0.25,(,t,150),88,0.19,(,t,3,50),对问题的深入探究,问题,4,：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的,计费方式吗？,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,t,等于,350,108,88,t,大于,350,58,0.25,(,t,150),88+0.19,(,t,350,),划算,划算,划算,当150t350时，选择哪种计费方式呢？,对问题的深入探究,观察上表并根据常识知道，主叫时间越长话费就越多,当时间从,150,min增加到,350,min时，方式一话费从,_,元增加到,_,元方式二话费一直是,_,元,.,58,108,88,因此，当,150,t,350,时，可能在某一主叫时间方式一和方式二计费相等,通过计算验证你的看法：,对问题的深入探究,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,依题意得：,58,0.25,(,t,150)=88,去括号得：,58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得：,0.25,t,=67.5,系数化,1,得：,t,=270,当,t,=270,分时，两种计费,方式,的费用相等，,那么当,150,t,2,70,分和,270,t,350,时，两种计费方式哪种更合算呢？,对问题的深入探究,当时间从,150,min增加到27,0,min时，方式一话费从,_,元增加到,_,元,方式二话费一直是,_,元,.,所以,150,t,2,70,时，选择,更划算。,当时间从27,0,min增加到35,0,min时，方式一话费从,-,元增加到,-,元，方式二话费一直是,_,元。所以270,t,350,分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当,t,350,分时:,按方式一的计费可看作为,108,元加上超过,350min,部分的超时费,0.25,(,t-350,)元，即 108+,0.25,(,t-350,);,按方式二的计费为 88+,0.,19(,t-350,).,所以当,t,350,分时，按方式二的计费更划算,.,对问题的深入探究,综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一划算；,时，选择方式二划算,0,计费方式一,计费方式二,270,t,小于,270,分,t,大于,270,分,巩固应用,利用我们在,“,电话计费问题,”,中学会的方法，探究下面的问题：,1、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？（课本106页第2题）,收费的多少跟什么有关？两个地方分别是怎样收费的巩固应用,复印页数,x,誊印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,x,等于,20,x,大于,20,解：依题意列表得：,（,1,）当,x,小于,20,时，,0.12,x,大于,0.1,x,恒成立，图,书馆价格便宜；,0.12,x,0.1,x,0.12,20,2.4,0.1,20,2,2.4,0.09(,x,20),0.1,x,（,2,）当,x,等于,20,时，,2.4,大于,2,，图书馆价格便宜；,巩固应用,综上所述：当,x,小于,60,页时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,页时，誊印社价格便宜,.,依题意得：,2.4+0.09(,x,-20),0.1,x,解得：,x,60,当,x,大于,20,且小于,60,时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，誊印社价格便宜,.,（,3,）当,x,大于,20,时，,小结,1、本节课我们学习了什么内容？,电话计费问题,2、通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？,方程的思想，分类讨论的数学思想,课后作业,作业题：,教科书P112第10题,课后拓展提高：,询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来。,感谢大家的聆听！,