1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.1 二次根式,什么叫做平方根,?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的,平方根,。,什么叫算术平方根,?,正数的正平方根和零的平方根，统称,算术平方根,。,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为,S,，,则半径为,_.,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,你认为所得的各代数式的共同特点是什么,?,1,、都表示算术平方根,2,、根号里面的式子都含有字母,注意：,为了方便起见，我们把,一个数的算术平方根,也叫做二次根式,。如,是不是二次根式,
2、思考：,不是,它是二次根式的代数式,.,定义：,像,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做,二次根式。,2.a,可以是数,也可以是式,.,3.,形式上含有二次根号,4.a0,0,5.,既可表示开方运算,也可表示运算的结果,.,1.,表示,a,的算术平方根,(,双重非负性,),下列各式中哪些是二次根式？,?,说一说,:,下列各式是二次根式,吗,?,(m0),(x,y,异号,),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例题,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,1,、,x,取何值时,下列二次
3、根式有意义,?,快速口答,例1,求下例二次根式中字母,a,的取值范围,:,解,:,由题意得,解,:,由题意得,可取全体实数,解,:,由题意得,解,:,由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,例2,当,x=-4,时，求二次根式 的值。,解：将,x=-4,代入二次根式，得,?,变形练习,若二次根式 的值为,3,，求,x,的值。,解：,由题意得,:,两边同时平方得,:,求二次根式的值：,先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。,小结一下,?,因为难,所以我挑战!,1.,求式子 有意义时,X,的取值范围,。
4、解,:,由题意得,已知 有意义,那,A(,a,),在,象限,.,二,?,试试你的反应,由题意知,a,0,点,A(,),知识纵横,?,若,a.b,为实数,且,求 的值。,解,:,知识纵横,2.,已知,a.b,为实数，且满足,，,你能求出,a,及,a+b,的值吗？,若,=0,，则,=_,。,3,、已知 有意义,那,A(a,),在,象限,.,二,由题意知,a,0,点,A(,),快乐套餐,4.,当,x,分别取下列值时，,求二次根式 的值：,(1)x=0,(2)x=1,(3)x=1,变式练习,:,若二次根式 的值为,3,，,求,x,的值,.,快乐套餐,练习,1,：求下列二次根式中字母的取值范围：,隋堂
5、练习,1,（,8,）,2.,物体自由下落时，下落距离,h,（米）可用公式,h=5t,2,来估计,其中,t,（秒）表示物体下落所经过的时间,.,（,1,）把这个公式变形成用,h,表示,t,的公式,（,2,）一个物体从,54.5,米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到,0.1,秒）,?,1,、若二次根式 的值为,3,，求,x,的值,.,提高题,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,2,、二次根式根号内字母的取值范围必须满足,被开方数大于或等于零。,3,、求二次根式的值：,用数值代替二次根式里的字母。,1,、,二次根式的定义：,像,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做,二次根式。,解,:,由题意得,综合提高,1.,求下列各式有意义时的,X,取值范围：,?,解,:,由题意得,2.,已知,，求,的值,.,?,解,:,由题意得,1,、求下列二次根式中字母的取值范围：,基础练习,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,(1),解,:,由题意得,可取全体实数,(2),解,:,由题意得,(3),解,:,由题意得,(4),解,:,由题意得,
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