解直角三角形公开课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,孟津县直中学,李丽霞,解直角三角形,在直角三角形中除直角外有几个元素？,问题：,说一说,（）,直角三角形的,锐角,之间,的,关系,：,（,1,）,直角三角形,三边,之间,的,关系,：,（）,直角三角形,边,与,锐角,之间的关系：,如图，在Rt,ABC,中，C,=,90，,A,、,B,、,C,的对边分别记作,a,、,b,、,c,B,C,A,b,a,c,勾股定理,A+B=,90,.,24.4解直角三角形,一,棵大树在一次强烈的地震中于离地面,10,米处折断倒下,树顶落在离树根,24,米处,求,大树,折断之前,的高；,大树折断后与地面的夹角,（,tan2237=0.417,）,探究一：,思维方式,:,根据题意画出图形,找出三角形已知量与,未知量之间,的关系,用直角三角形的知识解答,.,10,24,?,树根,C,B,树折断处,树着地点,A,解,：,1,、在,RTACB,中,，,10,24,?,树根,C,B,树折断处,树着地点,A,26+10=36(,米,),所以，大树在折断倒下之前高为,36,米,。,2,、,在,RTACB,中，,tanBAC=0.417,tan2237=0.417 ,BAC=2237,所以，大树折断后与地面的夹角为,2237,。,解直角三角形,像这样，在直角三角形中，由,已知,元素,求出,所有未知,元素,的过程，叫解直角三角形,如图,在,RtABC,中,C=90,AC=,BC=,解这个直角三角形,.,练习：,已知两边解直角三角形,已知两边,解直角三角形的方法为,:,先根据勾股定理求出第三条边,;,然后选取适当的函数关系式求出两个角,.,2,、,如图,在,RtABC,中,C=90,A=30,BC=20,解这个直角三角形。,已知一边一角,解直角三角形,探究二：,已知一边一角,解直角三角形的方法为,:,先,求另外一角，然后选取适当的函数关系式求出,边,.,东西两炮台A,、,B相距2000米,同时发现,入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏,东40,的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离,。,(,tan50=11.92,c,os50,=0.6429,),A,D,40,0,B,2000,米,C,应用,解,:,1,、在,Rt,ABC,中,CAB=90-40=50,=tanCAB,BC,AB,BC=ABtanCAB=200tan50=2384(,米,),A,D,40,0,B,2000,米,C,tan50=11.92,2,、,(,米,),答,：敌舰与,AB,两炮台的距离分别,约为,3111,米和,2384,米。,A,D,40,0,B,2000,米,C,Cos50,0,=0.6429,解直角三角形的条件,:,已知两,条边,已知一边和一,个锐角,解直角三角形的定义,小结,：,问题：,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角,a,一般要满足,50,a,75.,现有一个长,6m,的梯子，问：,（,1,）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到,0.1m,）？,（,2,）当梯子底端距离墙面,2.4m,时，梯子与地面所成的角,a,等于多少（精确到,1,）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,这样的问题怎么解决,(sin750.97,cos66,0.4),问题（,1,）可以归结为：在,Rt,ABC,中，已知,A,75,，斜边,AB,6,，求,A,的对边,BC,的长,.,sin750.97,问题（,1,）当梯子与地面所成的角,a,为,75,时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是,5.8m,A,B,C,BC,60.975.8,sin750.97,解：在,RTACB,中，,对于问题（,2,），当梯子底端距离墙面,2.4m,时，求梯子与地面所成的角,a,的问题,.,可以归结为：在,Rt,ABC,中，已知,AC,2.4,，斜边,AB,6,，求锐角,a,的度数,.,cos66,0.4,解：,在,RTACB,中，,a,66,因此当梯子底墙距离墙面,2.4m,时，梯子与地面,所成的角大约是,66,由,50,66,75,可知，这时使用这个梯子是安全的,A,B,C,cos66,0.4,我的收获与大家共 分享,！,学 而 不 思 则 罔,我想说,