1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形中边与角之间的不等关系,西宁二中 梁树枝,一、知识回顾,1.,等腰三角形具有什么性质？在探究过程中我们又采用了什么样的方法？,2.,三角形的一个外角与任意一个不相邻的内角之间有什么大小关系？,二、课题引入,我们知道，在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等。如果两条边,不相等,，那么这两条边所对的角又会有什么关系呢？,如,右,图,：在,ABC,中，边AC对B，边AB对C，（,ABAC,）,C与B的有什么样的大小关系呢？,三、实验探究,首先同学们动手制作一个如图所示的不等,边三角形,，,
2、并标上字母。,（,ABAC,）,1.回顾探究，总结经验,同学们先来回顾我们是如何用折纸来探究“等边对等角”的。,等腰三角形折纸,.,gsp,发现：通过对折使点,B,与点,C,重合，发现B 与 C,重合,，最终得到B 与 C相等。,2.总结经验，类比探究,类比等腰三角形性质探究过程中折纸的经验，我们是否可以同样通过折叠使点B与点C重合呢？从而比较出B与C的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过折纸比较B与C的大小,的,。,翻折,1.gsp,思考：同学们体会一下折痕DE实际上就是,BC,边上的什么线？,试着将折纸过程转化为几何证明过程？,思考：我们沿着BC的,垂直平分线,折叠实现了,B
3、的转化，那么我们是否还可以沿着三角形的其它线折叠将C进行转化呢？小组讨论交流其它的折纸方法，并说明自己是如何比较B与C的大小,的,。,方法二：,沿,过点A的直线翻折使点C落到BC边上,翻折,2.gsp,思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是,BC,边 上的什么线？,如何确定点,E,的位置？,试着将折纸过程转化为几何证明过程？,方法三：,沿,过点A的直线翻折使点C落到AB边上,翻折,3.gsp,思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是BAC的什么线？,如何确定点,E,的位置？,试着将折纸过程转化为几何证明过程？,方法四：,方法五：,结论：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大（简写成,大边对大角,）。,思考：既然有“,大边对大角,”，那么反过来有没有“,大角对大边,”呢？如图,C,B,，,AB,和,AC,有怎样的大小关系？,四,小结,（,1,）通过本次探究你获得了哪些新的知识？,（,2,）通过本次探究你有什么体会？,
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