直角坐标系复习课件.ppt

平面直角坐标系,复习,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标,(,有序数对,),(x,y),象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,(x,0),x,轴上点,y,轴上点,(0,y),知识要点,1.,平面直角坐标系的意义,:,在平面内有公共原点且互相垂直的,两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为,X,轴，铅直的数,轴为,y,轴，它们的公共原点,O,为直角坐标系的原点。,2.,象限,:,两坐标轴把平面分成,_,，坐标轴上的点不属于,_,。,可用有序数对,(a,b),表示平面内任一点,P,的坐标。,a,表示横坐标,，,b,表示纵坐标。,各象限内点的坐标符号特点,:,第一象限,_,第二象限,_,第三象限,_,第四象限,_,。,坐标轴上点的坐标特点,:,横轴上的点纵坐标为,_,纵轴上的点,横坐标为,_,。,(+,，,+),(-,+),(-,，,-),(+,，,-),零,零,四个象限,任何一个象限,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面,图,包括以下过程,:,(1),建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定,x,轴、,y,轴的正方向,;,(,注重寻找最佳位置,),(2),根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度,;,(3),在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相,应的变化,可以简单地理解为,:,左、右平移纵坐标不变,横坐,标变,变化规律是,左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是,上加下减,。例如,:,当,P(x,y),向右平移,a,个单位长度,再向上平移,b,个单位长度后,坐标为,p,(x+a,y+b,),。,0,1,-1,1,-1,x,y,特殊点的坐标,（,x,，）,（，,y,）,平行于,x,轴,的直线上的各点的,纵坐标相同,横坐标不同,.,平行于,y,轴,的直线上的各点的,横坐标相同,纵坐标不同,.,0,1,-1,1,-1,x,y,P(a,b,),A(a,-b,),B(-,a,b,),C(-a,-b),对称点的坐标,1.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）,B（0，2）,C（3，2）,D（3，0）,E（1.5，3.5）,F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,3.,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），,若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,4),先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_,。,（-6，2）,（-1，2）,（-4,-2）,（1，5）,2.,已知点,A,（,m,，,-2,），点,B,（,3,，,m-1,），且直线,ABx,轴，则,m,的值为,。,-1,4,、,点,P,（,x,，,y,）在第四象限，且,|x|=3,，,|y|=2,，则,P,点的坐标是,。,5,、,点,P,（,a-1,，,a,2,-9,）在,x,轴负半轴上，则,P,点坐标是,。,6,、,点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,7,、,直角坐标系中，在,y,轴上有一点,p,，且,OP=5,，则,P,的坐标为,(3,-2),(-4,0),3,个单位,4,个单位,(-3,-1),(0,5),或,(0,-5),y,A,B,C,8.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC,的面积是,9.,将,ABC,向左平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,10.,将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,11.,若,BC,的坐标不变,ABC,的面积为,6,点,A,的横坐标为,-1,那么点,A,的坐标为,_.,(-2,4),127,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2)或(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),12,、三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,2,，,-1,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,4,，,-3.5,）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,1,）把三角形,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位，再向下平移,3,个单位，恰好得到三角形,ABC,，试写出三角形,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,;,A,C,B,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,2,）求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析,:,可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置,?,13.,图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗,?,1.,点,P(3,0),在,.,2.,点,P(m+2,m-1),在,y,轴上,则点,P,的坐标是,.,3.,点,P(x,y,),满足,xy,=0,则点,P,在,.,4.,已知,:A(1,2),B(x,y),ABx,轴,且,B,到,y,轴距离为,2,则点,B,的坐标是,.,5.,点,A(-1,-3),关于,x,轴对称点的坐标是,.,关于原点对称的点坐标是,.,6.,若点,A(m,-2),B(1,n),关于原点对称,则,m=,n=.,说出,A.,B,C,D,相对于中心的位置假设,o,15,说出,A,，,B,，,C,，,D,的位置（同心圆的半径依次从小到大为,1,2,3,4,）,A,B,C,D,