人教版七年级上学期第二章整式的加减数学活动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,新人教版数学七年级上册,第二章 整式的加减,数学活动,宜城市流水镇流水中学,汪世华,学 习 目 标,1,、应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；,2,、,掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法尝试从不同角度探究问题，培养应用,意识和创新意识,；,3,、,积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作,交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心,。,数学活动,1,：,1.,利用火柴棍可以拼出很多种几何图形，大家试试看，拼一拼,.,2.,同学们数一数，下面的几何形分别使用了多少根火柴棍呢？,如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有,2,，,3,或,4,个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有,n,个三角形，需要多少根火柴棍？,探 究,三角形个数,1,2,3,4,5,火柴棍根数,3,5,7,9,11,仔细数一数,图,1,1,2,3,n,2,2,2,2(n-1),3+2(n-1)=2n+1,2,根,如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第,1,个正方形需要4,个小正方形，拼第,2,个正方形需要,9,个小正方形,拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第,n,个正方形比第（,n,-1,）个正方形多几个正方形？,第个,正方形,第个,正方形,第,n,个,正方形,第个,正方形,4,个,小正方形,个,小正方形,16,个,小正方形,9,个,小正方形,第,(,n,-1),个,正方形,个小正方形,第,n,个正方形比第（,n,-1,）个正方形多,(,),个正方形,.,结论：,2,n,+1,气球,1.5,元,1,个，,10,元,12,个,.,若买,10,个气球，怎样买合适？,你有好方法吗？,数学活动,2,一种笔记本售价为,2.3,元,/,本，如果买,100,本以上（不含,100,本），售价为,2.2,元,/,本，,列式表示买,n,本笔记本所需钱数（注意对,n,的大小要有所考虑）,.,答：当,1n100,时，买,n,个笔记本所需钱 数是,2.3n,，,当,n,100,时，买,n,个笔记本所需钱数,2.2n,。,请同学们讨论下面的问题：,（,1,）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？,（,2,）如果需要,100,本笔记本，怎样 购买能省钱？,（,3,）了解实际生活中类似的问题，并举出几个具体例子,一种笔记本售价是,2.3,元,/,本，如果一次买,100,本以上（不含,100,本），售价是,2.2,元,/,本。列式表示买,n,本笔记本所需钱数（注意对,n,的大小要有所考虑）。请同学们讨论下面的问题：,（,1,）、按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？,（,2,）、如果需要,100,本笔记本，怎样购买能省钱？,答：会出现多买比少买反而付钱少的情况。例如买,99,本,.2.399=227.70,（元），买,10,1本,.2.210,1,=22,2,.,2,0,（元）,答：如果需要,100,本笔记本，购买,101,本能省钱。,（,3,）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子。,例如：买卡购物、手机话费、白炽灯与节能灯,等问题,。,（,1,）浅色方框中的,9,个数之和与方框正中心的数有什么关系？,活动,3,你研究过月历上的数字吗？,（,2,）如果将浅色方框移至下图位置，又如何？,活动,3,（,3,）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,活动,3,结论：方框内数字之和是中间数字的9倍,.,证明：设中间的数为,x,，则方框中所有的数字如下,活动,3,所以方框内数字之和是中间数字的9倍,.,x,x-,7,x,-1,x,-8,x,-6,x,+1,x,+6,x,+7,x,+8,(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x +(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x,（,4,）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？,活动,3,结论：,这个规律对于任何一个月的月历都成立,.,（,5,）如果浅色方框里的数是,4,个，你能得出什么结论？,活动,3,结论：,对角线上两个数的和相等,.,15+23=16+22,；,11+19=18+12.,（,6,）对于浅色方框里的,4,个数，你又能得出什么结论？,活动,3,结论：,对角线上两个数的和相等,.18+13=12+19,检测：,1,、某校阶梯教室共有,2,0,排座位，第一排共有,2,5,个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，则第二排有,个座位，第三排有,个座位，第,n,排有,个座位。,27,29,25+2（n-1),(2n+23),2、,一张长方形桌子可坐,6,人，按下列方式讲桌子拼在一起。,2,张桌子拼在一起可坐,_,人。,3,张桌子拼在一起可坐,_,人，,n,张桌子拼在一起可坐,_,人。,一家餐厅有,40,张这样的长方形桌子，按照上图方式每,5,张桌子拼成,1,张大桌子，则,40,张桌子可拼成,8,张大桌子，共可坐,_,人。,若在中，改成每,8,张桌子拼成,1,张大桌子，则共可坐,_,人。,10,14,(4n+2),176,170,1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性,。,2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。,小结,:,3、在日常生活中注意购物技巧，体会学习数学的好处。,同学们再见！,