1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,驶向胜利的彼岸,一元二次方程,22.2降次解一元二次方程,22.2.2公式法,学习目标,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.,2.会熟练应用公式法解一元二次方程.,预习导学,自学指导,问题,：,已知ax,2,bxc0(a0)试推导它的两个,根,x,1,，x,2,.,探究,：,一元二次方程ax,2,bxc0(a0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：,解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax,2,bxc0，当b,2,4ac0时，将a、b、c代,入式子x,就得到方程的根，当
2、b,2,4ac0，方程没有实数根.,预习导学,（,1,）x,叫做一元二次方程ax,2,bxc0(a0)的求根公式.,（,2,）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.,2,1,（,3,）由求根公式可知，一元二次方程最多有,个实数根，也可能有,个实根或者没有实根.,（,4,）一般地，式子b,2,4ac叫做方程ax,2,bxc0(a0)的根的判别式，通常用希腊字表示它，即b,2,4ac.,知识归纳,自学检测,用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？,（1）2x,2,3x0（2）3x,2,2x10,（3）4x,2,x10,解：（1）x,1,0，x,2,；有两个不相等的实数根,（2）x,1
3、x,2,；有两个相等的实数根,（3）无实数根；,合作探究（一）,小组合作,1.方程x,2,4x40的根的情况是(,),A.有两个不相等的实数根,B.有两个相等的实数根,C.有一个实数,D.没有实数根,B,2.当m为何值时，方程(m1)x,2,(2m3)xm10，,(1)有两个不相等的实数根？,(2)有两个相等的实数根？,(3)没有实数根？,解：（1）,(2),(3),3.已知x,2,2xm1没有实数根，求证：x,2,mx12m必有两个不相等的实数根.,合作探究（一）,小组合作,证明：,没有实数根,对于方程x2mx12m，即,，,，,x,2,mx12m必有两个不相等的实数根,.,合作探究(二）
4、跟踪练习,1.利用判别式判定下列方程的根的情况：,（1）2x,2,3x0；（2）16x,2,24x90；,（3）x,2,4x90；（4）3x,2,10 x2x,2,8x,.,解,:,（1）有两个不相等的实数根；,（2）有两个相等的实数根；,（3）无实数根；,（4）有两个不相等的实数根.,合作探究(二）,跟踪练习,2.用公式法解下列方程:,（1）x,2,x120；,（2）x,2,x,0；,（3）x,2,4x82x11；（4）x(x4)28x；,（5）x,2,2x0；,（6）x,2,2,x100.,解：（1）x,1,3，,x,2,4；,（2）x,1,，,x,2,；,（3）x,1,1，,x,2,3；,（4）x,1,2,，x,2,2,；,（5）x,1,0，x,2,2；（6）无实数根.,课堂小结,本节课我收获了什么？,1求根公式的推导过程.,2用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b,2,4ac的值、最后代入求根公式求解,3用判别式判定一元二次方程根的情况.,当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分,练一练,
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