相似三角形的判定第二课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2.1相似三角形的判定(2),相似,多边形性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.,相似多边形的判定方法:,我们把相似多边形,对应边的比,称为,相似比,复习,定理的符号语言,L,3,/L,4,/L,5,=,AB,DE,BC,EF,D,E,F,A,B,C,L3,L4,L5,L1,L2,两条直线被一组,平行线,所截，所得的,对应线段,成比例。,(平行线分线段成比例定理),复习,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,推论：,平行,于三角形一边的直线,截其他两边,(或两边的延长线)所得的,对应线段,成比例.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,复习,A,B,C,D,E,F,1.对应角_,对应边的,的两个,三角形,叫做相似三角形,相等,比相等,2.相似三角形的,各对应边的,对应角相等,比相等,如果,ABC DEF,那么,A=D,B=E,C=F,复习,相似比,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,时，,A,B,C,A,1,B,1,C,1,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的相似比为,k,.,或,A,1,B,1,C,1,与,ABC,的相似比为 .,复习,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,相似三角形的预备定理,这是两个极具代表性的相似三角形,基本,模型,：“A”型和“Z”型,A,D,E,B,C,A,B,E,D,C,例1 如图,（1）写出对应边的比例式；,（2）写出所有相等的角,；,(3),若,，,求AD、DC的长,。,例1 如图,（1）写出对应边的比例式；,例1 如图,（2）写出所有相等的角,；,例1 如图,(3),若,，,求AD、DC的长,。,复习，如图ABC中，,DE,/,BC,AC=4AB=3,EC=1.求AD和BD。,，,，,谢谢,例题赏析,例,2,、,在,ABC和ABC,中，,已知：,AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24 cm，AC30cm,试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由。,1,解,：,AB,6,=,AB,18,=,3,ABC,(三边对应成比例的两个三角形相似),练习1:,已知ABC和 DEF,根据下列,条件判断它们是否相似.,(3)AB=12，BC=15，AC24,DE16，EF20，DF30,(2)AB=4，BC=8，AC10,DE20，EF16，DF8,(1)AB=3，BC=4，AC6,DE6，EF8，DF9,是,否,否,（注意大对大，小对小，中对中）,小结:,预备定理：,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边,的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,通过今天的学习,我们已经有几种方法可以证明两个三角形相似?,利用定义:,(涉及条件太多,一般不选用),相似三角形的判定定理1：,三条边对应成比例的两个三角,形相似。,挑战自我,要做两个形状相同的 三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？,解：设,另一个三角形的另两边的长分别为x、y。,因为这两个三角形相似，所以,2,4,=,x,5,=,y,6,得 x=2.5 y=3,2,5,=,x,4,=,6,y,得 x=1.8 y=2.4,2,6,=,x,=,5,y,4,得 x,1.7 y,1.3,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,比一比：看谁记得快！,其它比例式,仿此可记！,.,.,.,.,.,.,.,.,练习一,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,3,?,4,2,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,A,B,C,E,D,A,B,C,D,E,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,数学符号语言,推论：,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段,成比例。,A形,X形,