抛物线的综合应用题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线,综合题,-,面积问题,克东三中 张守清,学习目标,（,1,）结合中考,22,题，研究抛物线类试题的特点及归类,.,（,2,）研究抛物线试题中涉及面积类试题解答攻略,.,一、问题初探,1.,如图,1,，二次函数,y=x,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴的一个交点为,B,（,3,，,0,），另一个交点为,A,，且与,y,轴相交于点,C,（,0,，,3,）,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）若抛物线的顶点为点,D,，,直接,A,点、,D,点坐标；,图,1,(1),y=-x,2,+2x+3,（,2,）,A(-1,，,0)D(1,，,4),一、问题初探,（,3,）如图,2,，求,ABC,的面积；,图,2,相关结论：,y=-x,2,+2x+3,A(-1,，,0)D(1,，,4)C(0,3)B(3,0),AB=4 OC=3,S,ABC,=A,BOC=6,（,4,）如图,3,，求,ADB,的面积,D,图,3,一、问题初探,E,相关结论：,y=-x,2,+2x+3,A(-1,，,0)D(1,，,4)C(0,3)B(3,0),AB=4 DE=4,S,ABD,=A,BDE=8,（,3,）如图,4,，求,CDB,的面积,图,4,D,一、问题初探,E,F,M,N,相关结论：,y=-x,2,+2x+3,A(-1,，,0)D(1,，,4)C(0,3)B(3,0),直线,BC,的解析式为：,y=-x+3,S,CDB,=S,EFBO,-S,CDE,-S,BDF,-S,COB,S,CDB,=S,EDBO,-S,CDE,-S,COB,S,CDB,=S,ECBF,-S,CDE,-S,DFB,S,CDB,=S,OCDM,+S,BDM,-S,COB,S,CDB,=S,CDN,+S,BDN,=DN,OB,=,3,S,CDB,=DC,CB,=,3,二、互助探究,1.,如图,1,，二次函数,y=x,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴的一个交点为,B,（,3,，,0,），另一个交点为,A,，且与,y,轴相交于点C,（,0,，,3,）,（,4,）如图,5,，设点,P,为直线,BC,上方的抛物线上的一个动点，求使,BPC,的面积最大的点,P,的坐标,图,5,P,D,E,相关结论：,y=-x,2,+2x+3,A(-1,，,0)D(1,，,4)C(0,3)B(3,0),直线,BC,的解析式为：,y=-x+3,S,BPC,=S,OCPD,+S,BDP,-S,COB,S,BPC,=,图,5,P,D,E,S,CPB,=S,CPE,+S,BPE,=PE,OB,相关结论：,y=-x,2,+2x+3,A(-1,，,0)D(1,，,4)C(0,3)B(3,0),直线,BC,的解析式为：,y=-x+3,P(x,-x,2,2x+3)E(x,-x+3),PE=,S,PBC,=,图,5,F,P,相关结论：,y=-x,2,+2x+3,A(-1,，,0)D(1,，,4)C(0,3)B(3,0),直线,BC,的解析式为：,y=-x+3,P(x,-x,2,+2x+3),直线,PF,的解析式为,y=-x+b,由,y=-x+b,与,y=-x,2,+2x+3,组成方程组得,x,2,-3x+b-3=0,当,=0,时，,b=,此时,x,1,=x,2,=,当,x=,时，,y=,所以,P,2.,如图,7,，二次函数,y=ax,2,+,bx,的图象经过点,A,（,2,，,4,）与,B,（,6,，,0,）,（,1,）求,a,，,b,的值；2,）点,C,是该二次函数图象上,A,，,B,两点之间的一动点，横坐标为,x,（,2,x,6,），写出四边形,OACB,的面积,S,关于点,C,的横坐标,x,的函数表达式，并求,S,的最大值,二、互助探究,图,7,C,E,D,F,三、创新探究,如图,8,，二次函数,y=-x,2,+,3x+m,的图象与,x,轴的一个交点为,B,（,4,，,0,），另一个交点为,A,，且与,y,轴相交于,C,点,（,1,）直接写出,m,的值及,C,点坐标；,（,2,）,M,为抛物线上一点，它关于直线,BC,的对称点为,N,，点,M,的横坐标为,t,（,0,t,4,），求,t,为何值时，四边形,MBNC,的面积最大；,（,3,）,E,为抛物线上一点，,F,是坐标平面内一点，当四边形,EBFC,为菱形时，直接写出点,F,的坐标,图,8,图,8,备用图,M,N,E1,E2,畅谈收获,