水位问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.3,实际问题与二次函数（第,3,课时）,解一,解二,解三,图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面,2m,，水面宽,4m,，水面下降,1m,时，水面宽度增加了多少？,继续,探究“拱桥”问题,（,1,）,求,宽度增加多少需要什么数据？,（,2,）,表示水面宽的线段,的端点在哪,条曲线,上？,（,3,）如何求这组数据？需要先求什么？,2,探究,“,拱桥,”,问题：想一想：,问题,3:,如何建立直角坐标系？,问题,2,1.,上图是抛物线形拱桥，它的顶点在哪？试着把它放到平面之间坐标系里面去，怎么放比较好？,2.,当“拱顶离水面,2,米时，水面宽,4,米”，这个信息有什么作用？,3.,这个问题如果能快速解决，关键是什么？,问题,1,解一,以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，如图所示,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即抛物线过点,(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为,:,返回,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-3,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,解二,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以抛物线的对称轴为,y,轴，建立平面直角坐标系,.,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即,:,抛物线过点,(2,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,此时,抛物线的顶点为,(0,2),返回,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,解三,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以其中的一个交点,(,如左边的点,),为原点，建立平面直角坐标系,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,抛物线过点,(0,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,此时,抛物线的顶点为,(2,2),这时水面的宽度为,:,返回,3,应用新知，巩固提高,问题,5,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为,20 m,，拱顶距离水面,4 m,（,1,）如图所示的直角坐标系中，,求出这条抛物线表示的函数的解析式；,（,2,）设正常水位时桥下的水深为,2 m,，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于,18 m,求水深超过多少,m,时就会影响过往船只在桥下顺利航行,O,A,C,D,B,y,x,20 m,h,例,:,某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽,AB=4m,顶部,C,离地面的高度为,4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面,2.7m,装货宽度为,2.4m.,这辆汽车能否顺利通过大门,?,若能,请你通过计算加以说明,;,若不能,请简要说明理由,.,一般步骤,:,(1).,建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,(2).,合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3).,利用关系式求解实际问题,.,总结,（,1,）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？,（,2,）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？,（,3,）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？,4,小结,教科书习题,22.3,第,3,题,5,布置作业,