圆的参数方程(示范课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热烈欢迎领导、老师们光临指导！,圆的参数方程,授课人,:,澳头中学,何朋辉,2006,年,4,月,14,日,设点在圆,O,上从点,P,o,开始按逆时针方向运动到达点,P，,设,P,o,OP,=（02),设圆,O,的圆心在原点，半径是,r，,圆,O,与,x,轴的正半轴的交点是,P,o,P,r,y,P,o,x,O,设,P（x，y），,则由三角函数定义知：,且对于,的每一个允许值，由方程组所确定的点,P（x,y),都在圆,O,上。,x=,rcos,y=,rsin,我们把方程组叫做圆心为原点，半径为,r,的圆的,参数方程,，,为,参数,。,如果圆的圆心不在原点怎么办呢,?,追问,：,圆心为,O,1,（a,b)，,半径为,r,的圆的参数方程 是什么？,y,x,O,O,1,(a,b),P,1,(,rcos,rsin,),P(x,y),x=,a+rcos,y=,b+rsin,(,a,b)=(,x,y)-(rcos,rsin,),圆的参数方程与圆的普通方程互化,:,圆的参数方程,x=,a+rcos,y=,b+rsin,消去参数,，,可得圆的普通方程,(,x-a),2,+(y-b),2,=r,2,例1,、把下列参数方程化为普通方程,例2,、讨论下列两圆的位置关系：,例3：,已知点,P,是圆,x,2,+y,2,=,上的一个动点，点（，0）是,x,轴上的定点，是的中点当点,P,在圆上运动时，求线段,P,的中点,M,的轨迹的参数方程？,y,P,x,O,M,D,A.,圆心在原点半径为,2,的圆,B.,圆心不在原点但半径为,2,的圆,C.,不是圆,D.,以上都有可能,A,3.,填空,:,已知圆,O,的参数方程是,(0,2 ),如果圆上点,P,所对应的参数,5/3,，则点,P,的坐标是,_.,（,2,，,-2,）,1,小结,：（1）圆的参数方程：,（2）曲线的参数方程和普通方程：,（3）运用圆的参数方程解题。,作业,:数学选修,4-4,第,27,页 习题,2.1,第,4,题,思考与应用,：,1、若点,P,在圆(,x-3),2,+(y+4),2,=25,上，,试求,x+2y,的取值范围。,请,多提宝贵意见！,再见！,谢谢指导！,