第五章1认识一元一次方程第2课时（北师大版七年级上）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,认识一元一次方程,第,2,课时,1.,理解等式的两个基本性质,.(,重点,),2.,会用等式的性质解简单的一元一次方程,.(,重点、难点,),3.,培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力,.,【,思考,】,1.,等式的基本性质,1,(1),在等式,3+2=5,两边都加上,3,等号两边的结果是多少,?,等式还,成立吗,?,提示：,左边,=8,右边,=8,因此两边的结果仍相等,等式仍成立,.,(2),在等式,3+2=5,两边都减,3,呢,?,把,3,换成代数式试一试,.,提示：,两边都减,3,结果仍相等,;,把,3,换成代数式结果仍相等,.,【,总结,】,等式两边同时加上,(,或减去,),_,所得结果,仍是等式,.,用式子表示,:,如果,a=b,那么,a,c,=,_,.,同一个代数式,b,c,2.,等式的基本性质,2,(1),在等式,3+2=5,两边同时乘,3,等号两边的结果是多少,?,等式还,成立吗,?,提示：,左边,=15,右边,=15,因此两边的结果仍相等,等式仍成立,.,(2),在等式,3+2=5,两边同除以,-5,呢,?,换几个非零数试一试,.,提示：,两边同除以,-5,或非零数,结果仍相等,.,【,总结,】,等式两边同时乘,_,(,或除以同一个,_,的,数,),，所得结果仍是等式,.,用式子表示：如果,a=b,，那么,ac=,_,，,如果,a=b,且,c0,那么,.,同一个数,不为,0,bc,_,(,打,“,”,或,“,”,),(1),若,3x+2=7,，则,3x=7-2.(),(2),若,3ax=3ay,，则,x=y.(),(3),若,x+3y=3y+1,，则,x=1.(),(4),若 ，则,2(2x+1)=3x.(),(5),等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式,.(),知识点,利用等式的基本性质解方程,【,例,】,利用等式的基本性质解下列方程：,(1)5x+4=0.,(2),【,思路点拨,】,利用等式的基本性质先将方程化为,ax=b(a0),的,形式再化为,x=,的形式,.,【,自主解答,】,(1),根据等式的基本性质,1,，方程两边同减去,4,，,得：,5x=-4,，根据等式的基本性质,2,，方程两边同除以,5,，得：,(2),根据等式的基本性质,1,，方程两边同减去,2,，得：，,根据等式的基本性质,2,，方程两边同乘以,-4,，得：,x=-4,【,总结提升,】,运用等式的性质的三点注意,1.,根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时,进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项,.,2.,等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同,.,3.,利用等式的性质,2,变形时，等式两边同除以的这个数不能为,0.题组：利用等式的基本性质解方程,1.,已知等式,3a=2b+5,，则下列等式中不一定成立的是,(),A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6,C.3ac=2bc+5 D.,【,解析,】,选,C.A.,根据等式的基本性质,1,可知：等式的两边同时,减去,5,，得,3a-5=2b,；,B.,根据等式的基本性质,1,，等式的两边同,时加上,1,，得,3a+1=2b+6,；,D.,根据等式的基本性质,2,，等式的两,边同时除以,3,，得,a=,；,C.,当,c1,时，,3ac=2bc+5,不成立，,故选,C,2.,如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和,2 kg,的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是,(),A.1 kg B.2 kg C.3 kg D.4 kg,【,解析,】,选,D.,设一块砖的质量是,x kg,，则：,2+=x,，解得：,x=4,，所以一块砖的质量是,4 kg.,3.,下列说法中，正确的个数是,(),若,mx,=my,，则,mx,-my=0,；若,mx,=my,，则,x=y,；若,mx,=my,，则,mx+my,=2my,；若,x=y,，则,mx,=my,A.1 B.2 C.3 D.4,【,解析,】,选,C.,根据等式的基本性质,1,，,mx,=my,两边都减,my,，即,可得到,mx,-my=0,；根据等式的基本性质,2,，需加条件,m0,；,根据等式的基本性质,1,，,mx,=my,两边都加,my,，即可得到,mx+my,=2my,；根据等式的基本性质,2,，,x=y,两边都乘以,m,，即可得到,mx,=my.,综上所述，正确,.,4.(2012,梧州中考,),方程,x-5=0,的解是,x=_.,【,解析,】,方程两边同时加上,5,，得,x-5+5=0+5,，即,x=5.,答案：,5,5.,如果,5-3a=5+b,，那么,3a,与,b,之间的关系是,_.,【,解析,】,根据等式的基本性质,1,，等式两边都减,5,，可得,-3a=,b,，所以,3a,与,b,之间的关系是互为相反数,答案：,互为相反数,6.,利用等式的基本性质解方程：,1)y+3=2.(2),【,解析,】,(1),等式两边同时减去,3,得：,y+3-3=2-3,，,化简得：,y=-1.,(2),等式两边同时加上,2,得：,-2+2=3+2,，,化简得：,等式两边同时乘以,-2,得：,y=-10.,【,归纳整合,】,利用等式的基本性质应注意的几点问题,1.,利用等式的基本性质,1,时，应注意不要漏加或漏减，且是同,一个整式,.,2.,利用等式的基本性质,2,时，应注意不要漏乘或漏除，且必须,是同一个数,(,除数不能是,0).,7.,阅读题：有这样一道题：,“,解方程：,.,”,解：去分母得：,6(x+15)=15-10(x-7),6x+90=15-10 x+70,16x=-5,x=,请回答下列问题：,(1),得到式的依据是什么？,(2),得到式的依据是什么？,(3),得到式的依据是什么？,(4),得到式的依据是什么？,【,解析,】,(1),得到式的依据是等式性质,2:,等式两边同时乘同,一个数,(,或除以同一个不为,0,的数,),，两边依然相等,.,(2),得到式的依据是乘法分配律,.,(3),得到式的依据是等式性质,1,：等式两边同时加上,(,或减去,),相等的数或式子，两边依然相等,.,(4),得到式的依据是等式性质,2.,【,想一想错在哪？,】,利用等式的基本性质解方程：,提示：,第一步没有在方程的两边同时加,5.,