九年级数学反比例函数y(课件).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学,(,下,),反比例函数,反比例函数,反比例函数,一次函数,若两个变量,x,y,的关系可以表示,y=kx+b(k,b,是常数,k0),的形式,则称,y,是,x,的,一次函数,(x,为自变量,y,为因变量,).,特别地,当常数,b,0,时,一次函数,y=kx+b(k0),就成为,:y=kx(k,是常数,k0),称,y,是,x,的,正比例函数,.,一次函数与正比例函数之间的关系,:,正比例函数,是,特殊,的,一次函数,.,回顾与思考,“,函数,”,知多少,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是一,条直线,称,直线,y=kx+b.,y,随,x,的增大而增大,;,一次函数的图象与性质,x,y,o,x,y,o,y,随,x,的增大而减小,.,b0,b=0,b0,b=0,当,k0,时,当,k0,时,回顾与思考,“,函数,”,知多少,过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚,.,当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化,?,函数是刻画变量之间的数学模型,.,一个新的数学模型,探索新知,源于生活中的数学,物理,与,数学,欧姆定律,我们知道,电流,I,电阻,R,电压,U,之间满足关系式,U=IR.,当,U=220V,时,.,(1),你能用含有,R,的代数式表示,I,吗,?2),利用写出的关系式完成下表,:,当,R,越来越大,时,I,怎样变化,?,当,R,越来越小呢,?,R/,20,40,60,80,100,I/A,11 55 3.67 2.75 2.2,探索新知,(3),变量,I,是,R,的函数吗,?,为什么,?,I,=,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为,1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的,时间,t(h),与行驶的平均速度,v(km/h),之间有怎样的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,为什么,?,小试 牛刀,运动中的,数学,变量,t,与,v,之间的关系可表示为：,t=,对比出新知,以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？,（,1,）,y=3x,（,2,）,y=0.7x-2,（,3,）,y=x+2,（,4,）,I=,（,5,）,t=,相同之处：,均为两个变量之间的一一对应关系；,均为一变量等于另一变量倒数的常 数倍，即右边分子为一个常 数。,一般地，如果两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,（,k,为常 数，,k 0,）的形式，那么称,y,是,x,的反比例函数。,y=,想一想，此式子中的,x,能为,0,吗？反比例函数还有哪些表示形式？,2,、某村有耕地,346.2,公顷,人口数量,n,逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积,m(,公顷,/,人,),是全村人口数,n,的,函数吗是反比例函数吗,?,为什么,?,1,、一个矩形的面积是,20cm,2,相邻的两条边长为,xcm,和,y cm,那么变量,y,是,x,的函数吗,?,是反比例函数吗,?,为什么,?,做 一 做,“,才华,”,显露,做 一 做,m=,确定反比例函数的解析式,(1),写出这个反比例函数的表达式,;,3,、,y,是,x,的反比例函数,下表给出了,x,与,y,的一些值,x,-2,-1,1,3,Y,2,-1,(2),根据函数表达式完成上表,.,-3,1,4,-4,-2,2,做 一 做,情寄“,待定系数法,”,1,、在下列函数表达式中,x,均为自变量,哪些是反比例函数,?,每一个反比例函数相应的,k,值是多少,?,2,、你能举出两个反比例函数的实例吗,?,写出函数表达式,与同伴进行交流,.,“,挑战,”自我,随堂练习,1.,若,y=-3x,a+1,是反比例函数，则,a=,。,2.,若,y=,（,a+2,）,x,a +2a-1,为反比例函数关系式，则,a=,。,2,拓展练习,-2,0,3,、,当路程,s,一定时，时间,t,与速度,v,的函数关系,当矩形面积,S,一定时，长,a,与宽,b,的函数关系,当三角形面积,S,一定时，三角形的底边,y,与高,x,的函数关系,t=,s,v,a,=,b,s,y=,2s,x,拓展练习,1,、设面积为,20cm,2,的平行四边形的一边长为,a,（,cm,）这条边上的高为,h,（,cm,）。,求,h,关于,a,的函数解析式及自变量,a,的取值范围；,h,关于,a,的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数,求当边长,a=25cm,时，这条边上的高。,实践应用,让我来自主探究一下，相信我一定能行！,2,、已知,y=y,1,+y,2,y,1,与,x-1,成正比例,y,2,与,x,成反比例,且当,x=2,时,y=4;x=3,时,y=6.,求,x=4,时,y,的值,.,实践应用,让我们大家一同来探究一下！,看谁做得又快又准！,函数：,一般地,.,在某个变化中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,的值,相应地就确定了,y,的一个值,那么我们称,y,是,x,的,函数,其中,x,叫,自变,量,y,叫,因变量,.,回味无穷,小结 拓展,一次函数：,若两个变量,x,y,的关系可以表示成,y=kx+b(k,b,是常数,k0),的形式,则称,y,是做,x,的,一次函数,(x,为自变量,y,为因变量,).,特别地,当常数,b,0,时,一次函数,y=kx+b(k0),就成为,:y=kx(k,是常,k0),称,y,是,x,的,正比例函数,.,回味无穷,小结 拓展,反比例函数,一般地,如果两个变量,x,y,之间的关,系可以表示成：,的形式,那么称,y,是,x,的,反比例函数,.,回味无穷,小结 拓展,结 束 语,函数来自现实生活,函数是描述现,实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手,段,.,再见,