人教版八上第14章二元一次方程与一次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,临海中学初二数学备课组,14.3.3一次函数与二元一次方程（组）,x,+,y,=3,这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学的争论,1,、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；,2.,学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；,3.,经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。,学习目标,探究一 二元一次 方程与一次函数的关系,以,方程,x,+,y,=3,的,解为坐标的所有点组成的图象,就是,的图象,.,你会将二元一次方程,x,+,y,=3,用,x,的式子表示,y,吗？,一次函数,y,=3,-,x,的图象上,所有点,的坐标,都是二元一次方程,x,+,y,=3,解吗？,y,=,-,x+,3,一次函数,y,=,-,x+,3,在一次函数,y,=3,-,x,的图象上,点(,s,t,),x,=,s,y,=,t,方程,x,+,y,=3,的解,归纳,在一次函数,y,=,kx,+b,的图象上,点(,s,t,),x,=,s,y,=,t,方程,ax,+b,y,=c,的解,从形到数,从数到形,每个二元一次方程都可转化为一次函数,探究二 二元一次 方程组与一次函数的关系,任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合,对于,，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当,x,取什么数值时，两个,次函数的,y,值相等,?,它反映在图象上，就是求直线,y=,0.6x+1.6,和直线,y=2x-1,的交点坐标,.,求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值,二元一次方程组的解,两一次函数的图象的交点坐标,归纳,两个一次函数的值相等时自变量和函数值,从数的角度,从形的角度,从形的角度,你一定能行的！,随堂练习,做 一 做,1,、一次函数,y=5-x,与,y=2x-1,图象的交点为,(2,3),则方程组 的解为,.,2,、若二元一次方程组 的解为,则函数 与 的图象的交点坐标为,.,（,2,，,2,）,3,根据下列图象，你能说出哪些方程组的解,?,这些解是什么,?,1,1,x,y,0,-2,1,x,y,0,利用,函数图象解二元一次方程组,例题讲解,解,：转化为,在同一坐标系分别画出,和,y=,3x+5,的图象,由图象可得,方程组的解：,O,x,y,y=0.5x+1.5,y=3x+5,求直线 与 直线的交点坐标。你有哪些方法,?,与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊,解法思路,2,：由解方程组，得到交点坐标,(,把形的问题归结为数的解决，便捷准确,),解法思路,l,：,画出图象找出交点，确定交点坐标近似值,(,因作图误差可能有较大差别,),探究,综合运用,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式,A,以每分,01,元的价格按上网时间计费,;,方式,B,初收月租费,20,元外再以每分,0.05,元的价格按上网时间计费,.,如何选择收费方式能使上网者更合算,?,解法,1:,设上网时间为,x,分,若按方式,A,则收费,y=0.1x,元,;,若按方式,B,则收费,y=0.05x+20,元,在,同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象,解,方程组,所以两图象交于,(400,40),当,0,x,400,时，直线,y=0.1x,在,直线,y=0.05x+20,的,下方，,0.1x,0.05x+20,，选,A,种方式合算,当,x=400,时两者均可。,当,x,400,时，直线,y=0.1x,在,直线,y=0.05x+20,的上方，,0.1x,0.05x+20,，选,B,种方式合算,20,y/,元,x/,分,y=0.1x,y=0.05x+20,0,400,解法,2,：,设上网时间为,x,分，方式,A,与方式,B,两种计费差额为,y,元，则,y,与,x,的函数关系式为,:,y=(0.05x+20),0.1x=,0.05x+200,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式,A,以每分,0.1,元的价格按上网时间计费,;,方式,B,初收月租费,20,元外再以每分,0.05,元的价格按上网时间计费,.,如何选择收费方式能使上网者更合算,?,画出这个函数的图象,400,200,y,x,O,解,方程,0.05x+200=0,得,x=400,所以图象与,x,轴交点为,(400,0),由,图象可知,:,当,0,x,400,时,y,0,选,A,方式合算,当,x=400,时,y=0,两者均可,;,当,x,400,时,y,0,选,B,方式合算,（,1,）,对应关系,将方程组中各方程化为,y=,kx,+b,的形式；,画出各个一次函数的图象；,由交点坐标得出方程组的解,二元一次方程组的解,两个一次函数图的交点坐标,两个一次函数,(2),图象法解方程组的步骤：,你掌握了吗？,再见,