八下171勾股定理(第1课时)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,历史因你而改变 学习因你而精彩,第十七章 勾股定理,17.1,勾股定理,(,一）,情境引入,相传,2500,年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了,直角三角形三边的某种数量关系,注意观察，你能有什么发现？,毕达哥拉斯,(,公元前,572-,前,492,年,),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,情境引入,换成下图你有什么发现？说出你的观点,.,等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和,.,数学家毕达哥拉斯的发现：,A,、,B,、,C,的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,S,A,+S,B,=S,C,两直角边的平方和等于斜边的平方,A,B,C,课中探究,其它直角三角形是否也存在这种关系？,观察下边两个图并填写下表,:,图,1-3,图,1-2,C,的面积,B,的面积,A,的面积,16,9,25,4,9,13,结论：,如果直角三角形的两直角边长分别为,a,、,b,斜边长为,c,，,那么,尝试应用,1,、根据图,17.1-5,你能写出勾股定理的证明过程吗？,a,b,c,ab4+,(b-a)=c,a+b=c,2ab+,（,b-2ab+a,）,=c,此结论被称为,“,勾股定理,”,.,在,RtABC,中，,C=90,0,，边,BC,、,AC,、,AB,所对应的边分别为,a,、,b,、,c,则存在下列关系，,结论：,直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方,.,a,2,+b,2,=c,2,勾,股,弦,c,a,b,B,C,A,如果直角三角形的两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,.,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,勾股定理,C,90,a,2,+b,2,=c,2,c,a,b,B,C,A,尝试应用,2,、一个门框尺寸如图,17.1-7,所示，一块长,3m,，宽,2.2m,的薄木板能否从门框内通过？为什么？,在,RtABC,中，根据勾股定理：,AC,2,AB,2,+BC,2,1,2,+2,25,所以，,AC,2.236,而,AC,大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。,勾股定理的运用,已知直角三角形的任意两条边长，求第三条边长,.,a,2,=c,2,-b,2,b,2,=c,2,-a,2,c,2,=a,2,+b,2,例,2,：将长为,5,米的梯子,AC,斜靠在墙上，,BC,长为,2,米，求梯子上端,A,到墙的底端,B,的距离,.,C,A,B,解：在,RtABC,中，,ABC=90,BC=2,，,AC=5,AB,2,=AC-BC,=5-2,=21,AB=,（米）,(,舍去负值）,求下列图中表示边的未知数,x,、,y,、,z,的值,.,81,144,x,y,z,做一做,625,576144,169,X=15,Y=5,Z=7,比一比看谁算得又快又准！,求下列直角三角形中未知边的长,x,:,可用勾股定理建立方程,.,勾股定理运用,:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,X=15,X=12,X=13,1,、直角,ABC,的两直角边,a=5,b=12,c=_,2,、,直角,ABC,的一条直角边,a=10,斜边,c=26,，则,b=().,、,已知：,C,90,，,a=6,，,a,：,b,3,：,4,，,求,b,和,c,.,c,a,b,13,b=8 c=10,24,比一比,课堂反馈,学习体会,1.,本节课你有那些收获？,2.,预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？,3.,你认为本节还有哪些需要注意的地方？,当堂达标,1,Rt,ABC,的两条直角边,a=3,b=4,，则斜边,c,.,2,已知：如图,18.1-4,在,ABC,中，,ACB=90,，以,ABC,的各边为在,ABC,外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积，则的边长为（）,A.6 B.36 C.64 D.8,3,若直角三角形两直角边分别为,12,，,16,，,则此直角三角形的周长为（）,A.28 B.36 C.32 D.48,4,直角三角形的三边长分别为,3,，,4,，,x,，则,x,2,等于（）,A.5 B.25 C.7 D.25,或,7,第,2,题图,当堂达标,5.,已知：如图所示,C,90,，,a=6,，,ab,34,，求,b,和,c,布置作业：,P,教材习题,17.1,中,1 2,题,祝学习进步,