讲课用余角和补角.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.3余角与补角,太行路学校 赵琳,一、创设情境，引出新知,如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时,1=,2,.,这个问题可以简单地表示为右图,.,其中,EDC,=90,问：,ADC,、,ADF,分别与,1,存在怎样的数量关系？,BDC,、,BDE,分别与,2,存在怎样的数量关系？,1,2,A,C,B,E,D,F,1,2,ADC,与,1,的和等于,90,，,ADF,与,1,的和等于,180,.,BDC,与,2,的和等于,90,，,BDE,与,2,的和等于,180.,二、,新知,探究：,1,、如果两个角的和等于,90,0,（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角,.,1,、如果两个角的和等于,90,0,（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角,.,如图,1,：,说明：互余两个角可以不都是,锐角,，如,0,与,90,的两个角也是互余。,二、,新知,探究：,2,、如果两个角的和为,180,0,（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角,.,二、,新知,探究：,2,、如果两个角的和为,180,0,（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。,如图,2,：,二、,新知,探究：2,、如果两个角的和为,180,0,（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。,如图,3,：,二、,新知,探究：,1,.,定义中的,“,互为,”,是什么意思？,2,.,把下图中,1,与,ADF,分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,三、理解定义，巩固运用,1,A,D,F,1,1,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,互为补角（余角）的两个角与位置无关。,四、学以致用,:,(1)42,0,角与,48,0,角互为余角,(),(2)28,0,角与,72,0,角互为余角,(),(3)5+6+7=90,0,则,5,、,6,、,7,互为余角,(),(4),两个锐角一定互为余角,.(),(5),两个直角互为补角。（）,(6)72,角的补角是,128,（）,(7),一个锐角与一个钝角一定互为补角,.,（）,1,、,判断正误,互为余角只是对两个角而言的。,图中给出的各角，哪些互为余角？,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,2,、连连看：,图中给出的各角，那些互为补角？,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,试一试：,的余角,的补角,5,32,62,23,70,39,X,85,175,58,148,11737,180,10921,2737,（,90,）的余角是,。,的补角,是,。,则,一个角的补角比它的余角大,。,90,90,归纳：,90,X,180,X,1921,例,1,、若,A+27=90B+27=90,则,A,与,B,的关系,A+27=90,B+27=90,A=90,27=63,B=90,27=63,A=B,相等,结论：同角（或等角）的余角相等,五、例题解析,理由,：,例,2,、若,5+100=1806+100=180,则,5,与,6,的关系是,相等,理由,：,5+100=180,6+100=180,5=6,结论：同角（或等角）的补角相等,五、例题解析,六、互为余角与互为补角的性质,1,、同角（或等角）的余角相等,2,、同角（或等角）的补角相等,已知一个角的补角是它的余角的,4,倍，求这个角的度数。解：,设这个角为,x,度,则,它的余角,是,度,它的补角,是,度,.,(90-x),(180-x),依题意得,180-x=4(90-x),即：这个角的度数为,60,七、范例讲解,180-x=360-4x,-x+4x=360-180,3x=180,x=60,学以致用：,1,、一个角的余角是它补角的三分之一,则这个角是多少度？,八、思考题：,4,1,、如图：图中互为余角有,对,分别是,A,C,B,D,A,与,B,、,ACD,与,A,ACD,与,BCD,、,BCD,与,B,图中有相等的角吗？若有，请写出来，并说明理由,2,、如图：,A,C,B,D,理由,：,ABC,的内角和为,180,ACB=90,A+B=180,90=90,A,是,B,的余角,同理,DCB,是,B,的余角,A=DCB,（,同角的余角相等,）,同理：,B=ACD,答：有相等的角，分别是,A=DCB,，,B=ACD,，,ACB=ADC=CDB,1,、谈谈你这节课的收获。,九、小结：,2,、这节课你的表现怎么评价。,谢谢,!,