1、单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 反比例函数,6,.1,反比例函数,兰州二十一中 瞿桂风,一般地,.,在某个变化中,有,两个,变量,x,和,y,如果给定一个,x,的值,相应地就确定了,y,的一个值,那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,叫,量,y,叫,量,.,函数的定义,请回忆我们学过哪些函数？,自变,因变,特别地，当,b=0,时，,y,=,kx,（,k,为常数，,k,0,），,那么,y,是,x,的,正比例函数,.,形如,y,=,kx,+,b,（,k,、,b,为常数，,k,0,），那么,y,是,x,的,一次函数,.,回顾
2、与思考,问题,1,：,若小明每天背,10,个单词,那么他所掌握的单词总量,y(,个,),与时间,x(,天,),之间有何关系？变量,y,是,x,的函数吗？,问题,2,：,小明原来掌握了,150,个单词,以后每天背,10,个单词,那么他所掌握单词总量,y(,个,),与时间,x,(,天,),之间,有何关系？变量,y,是,x,的函数吗？,问题,3:,九年级英语全册约有单词,1200,个,小明同学计划用,x(,天,),全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量,y(,个,),与时间,x,（天）,之间有何关系？变量,y,是,x,的函数吗？,问题,4:,一个面积为,6400,的长方形花坛,那么 花坛的长,y,(
3、m,),与宽,x,(m,),之间,有何关系？变量,y,是,x,的函数吗？,问题,5:,京沪高速公路长,1262km,，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间,t,（,h,）与行驶的平均速度,v(km/h,),之间,有何关系？变量,t,是,v,的函数吗？,一般地，如果两个变量,x,，,y,之间的关系可以表示成,（,k,为常数，,k 0,）,的形式，那么,称,y,是,x,的反比例函数。,注意,:,变量,x,y,都不能等于,0.,反比例函数的定义,x,k,y,=,y,是,x,的反比例函数,x,k,y,=,（,k,为常数，,k0,）。,（,5,）,下列函数表达式中，,x,表示自变量，
4、哪些是反比例函数？若是，请指出相应的,k,值。,基础练习,x,y,4,1,=,）,（,x,y,2,1,2,-,=,）,（,x,y,-,=,1,3,）,（,1,4,=,xy,）,（,2,x,y,=,1,2,6,-,=,x,y,）,（,反比例函数的三种表示形式,3,、,k,xy,=,、,1,1,y,2,-,=,kx,、,x,k,y,=,（,k,为常数，,k 0,）,下列函数中，,x,均为自变量，那么哪些,y,是,x,的,反比例函数？,k,值是多少,？,（,1,）,y,=,-,3,x,；,（,3,）,xy,=0.4,；,检测练习,1,5,4,+,=,x,y,）,（,x,y,3,2,2,-,=,）,（
5、x,2,1,y,2,1,求出这个反比例函数的表达式；,根据函数表达式完成上表。,3,1,2,y,是,x,的反比例函数，下图给出了,x,与,y,的一些值,:,例,1,:,3,2,例,2,:,电流,I,、电阻,R,、电压,U,之间满足关系式,U,=,IR,。在照明电路中，正常电压,U,=220,V,。,（,1,）求,I,与,R,之间的函数关系式,？,（,2,）变量,I,是,R,的反比例函数吗？,（,3,）利用写出的关系式完成下表：,R,（,）,20,60,I,（,A,）,2.2,物理中的数学,练习,1:,关系式,xy+4=0,中,y,是,x,的反比例函数吗,?,若是，相应的,k,值等于多少？若不是，请说,明理由。,学有所用（我能行）：,练习,2:,若 是反比例函数，则,m,应,满足的条件是,.,x,m,y,1,=,练习,3,：,若 是关于,x,的反比例,函数,试确定,m,的值,并求其函数关系式。,2,2,),1,(,-,+,=,m,x,m,y,练习,4,：,已知,:,y,是,x-1,的反比例函数，,当,x,=2,时,，,y,=6,。,（,1,）求函数关系式。,（,2,）求当,x,=4,时,y,的值。,通过本节课的学习，你有哪些收获？,说说收获,课后习题,：,1,，,2,，,3,，,4,课后作业,
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