直线射线线段2比较大小.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2.1,线段、射线、直线,(2),线段的大小比较,画一条线段等于已知线段,已知线段,a,a,作一条线段等于已知线段,a,作法,1,先量出,a,的长度，再画一条等于这个长度的线段,.,在数学中常被限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是,尺规作图,探索新知,怎样画一条线段等于已知线段？,画一条线段,AB=,线段,a,。,a,方法一：,先用刻度尺量出线段,a,的长度，再画一条等于这个长度的线段,AB,。,方法二：,尺规作图：,作法：,（,1,）作射线,AC,；,（,2,）在射线,AC,上截取,AB=,a,。,则线段,AB,就是所求作的线段。,A,C,B,哪个高,贝贝,明明,怎样比较他们的高矮呢？,情景活动一,已知线段,AB,，线段,CD,，,如何比较两条线段的长短？,A,B,D,C,线段的比较,A,B,D,C,（,4.1,）,（,3.8,）,度量法,所以,CD,AB,方法：一端对准,0,，看另一端的数字确定大小,或,AB,CD,A,B,D,C,（,1,）如果点,B,在线段,CD,上，,记作,ABCD,（,3,）如果点,B,与点,D,重合，,记作,AB=CD,A,B,C,D,叠合法,或,CDAB,或,CDAB,测测眼力吧！,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段,a,与,b,的长短吗,a,b,a,ba,b,(1),(3),(2),根据图形填空：,1,、,AC=,_ _ _ _,+,_ _ _ _,A,B,C,2,、,(,如图,),增加一个,D,点，则，,AC=,_ _ _ _+_ _ _ _+_ _,_,D,3,、此时,AC=,_ _ _ _+_ _ _ _,你还有别的表示方法吗？,AB,BD,AB,DC,BC,AB,BC,=AD+DC,做一做,探索新知,已知：线段,m,、,n,。（如图）,求作：线段,AC,，使,AC,=,m,+,n,。,m,n,作法：,（,1,）作射线,AM,；,A,M,B,C,则线段,AC,就是所求作的线段。,（,2,）在射线,AM,上顺次截取,AB=,m,，,BC,=,n,。,探索新知,m,n,作法：,（,1,）作射线,AM,；,则线段,AC,就是所求作的线段。,（,2,）在射线,AM,上顺次截取,AB=,m,，,C,A,B,M,已知：线段,m,、,n,。（如图）,求作：线段,AC,，使,AC=,m,-,n,。,（,3,）在线段,AB,上截取,BC=,n,。,线段的加减,已知线段,a,、,b,a,b,求作一条线段，使它等于,a+b,作法 在直线上作线段,AB=a,再在,AB,的延长线上作,BC=b,A,B,a,C,b,线段,AC,就是,a,与,b,的和，记作,AC=,a+b,若线段,ab,A,B,a,D,b,看图可知线段,AD=AB,DB,求作一条线段，使它等于,a,b,即,AD=a,b,作法,线段的中点,若点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,和,BM,则点,M,是线段,AB,的,中点,。,A,B,M,=,AM,BM,=,AB,2,1,或,AB=2AM=2MB,问题：你会确定一条线段的中点吗？,于是有,观察下列步骤，并回答问题,（,1,）拿出一张白纸,（,2,）对折这张白纸,（,3,）把白纸展开铺平，发现在边,AB,上有个折痕点,C,，请问,AC,和,BC,相等吗？,A,B,C,练习：如图，已知点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,AC,的中点，完成下列填空：,（,1,）,AB=,_ _ BC,，,BC=,_ _ AD2,）,BD=,_ _ AD,A,B,C,D,2,2,3,点,C,把线段,AB,分成相等的两条线段,AC,与,BC,，点,C,叫做线段,AB,的中点（,midpoint),，于是可知,AC=BC=AB,1,2,情景活动三,AB=AC=CB,AD=AB=DB,2,2,若,M,、,N,是线段,AB,的三等分点,若,M,、,N,、,P,是线段,AB,的四等分点,推广,或,AB=3AM=3MN=3NB,或,AB=4AM=4MN=4NP=4PB,例,1,如图,（,1,）如果点,P,是,AB,的中点，则,AP=,PB=AB,（,2,）如果点,C,，,D,三等分,AB,，,（,4,）现在告诉你,CP=1.5cm,，求线段,AB,的长。,A,B,D,P,DB,（,3,）,CP,可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？,1,2,1,3,CP=AP-AC,或,CP=CD-PD,或,CP=CB-PB,因为,P,是,AB,中点，所以,PA=PB,又因为点,C,、,D,是,AB,的三等点，,所以,AC=DB=CD,于是,PA-AC=PB-DB,即,PD=CP,由,CP=1.5,得,CD=3,AB=3CD=33=9(cm),AB=3AC=3CD=3DB,则,AC=CD=_ _=_ _ AB,C,例：,如图,AB,6cm,，点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,CB,的中点，那么线段,AD,是多长呢？,例题解析,解：,A,C,B,D,因为,C,点是,AB,的中点,所以,AC,CB,2,1,AB,3cm,因为,D,点是,BC,的中点,所以,CD,2,1,CB,1.5cm,所以,AD,AC+CD,3+1.5,4.5cm,随堂练习,2,、如图，下列说法，不能判断点,C,是线段,AB,的中点的是,(),A,、,AC=CB B,、,AB=2AC,C,、,AC+CB=AB D,、,CB=AB,C,1,、如图,AB=8cm,，点,C,是,AB,的中点，点,D,是,CB,的中点，则,AD=_cm,6,试一试,已知线段,AB=80cm,，,M,为,AB,的中点，,P,在,MB,上，,N,为,PB,的中点，且,NB=14cm,。,A,B,M,N,P,线段,PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,线段,PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,请写出计算,线段,AP,的过程,过程：因为,AB=80,M,是,AB,的中点，所以,AM=MB=40cm,因为,N,为,PB,的中点，所以,PN=NB=14cm,PB=28cm,MP=MB,PB=40,28=12cm,AP=AM+MP=40+12=52cm,2,、怎样比较多边形中各边的长短,？,A,B,C,D,AC,CD,CD,AB,练习：课本,128,页中间,作业：“,3+1”,中,61-62,页,再见,各位同学！,再见,