复习：一元二次方程课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程复习,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,方程两边都是整式,ax,+bx+c=0,（,a,0,）,只含有一个未知数,求知数的最高次数是,2,配 方 法,求 根 公式法,直接开平方法,因 式 分解法,二次项系数为,1,，而一次项系数为偶数,鲜花为你盛开，你一定行！,本章知识结构：,韦达定理,判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？,1,、,(x,1),、,x,2,2x=8,、,x,y+,5,、,x,x,6,、,x,（,x,）,+x,23,、,x,2,+,知识应用,鲜花为你盛开，你一定行！,1,、,(x,1),、,x,2,2x=8,判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？,、,x,y+,3,、,x,2,+,5,、,x,x,6,、,x,（,x,）,+x,2,鲜花为你盛开，你一定行！,解方程,利用方程解的定义：,若关于,x,的一元二次方程,x,2,p,x,5,0,的一个根是,1,，求,p,的值。,分析：,根据方程的解的定义将,x=1,代入原方程，解之得。,鲜花为你盛开，你一定行！,用适当的方法解下列方程,鲜花为你盛开，你一定行！,因式分解法,直接开方法,配方法,公式法,？,一元二次方程的解法,基本解法,配方法,直接开平方法,因式分解法,公式法,提取公,因式法,平方差,公式,完全平,方公式,（换元法）,鲜花为你盛开，你一定行！,一元二次方程的解法,基本解法,配方法,直接开平方法,因式分解法,公式法,提取公,因式法,平方差,公式,完全平,方公式,（换元法）,鲜花为你盛开，你一定行！,因式分解法：,1.,用因式分解法的条件是,:,方程,左边能够分解,而,右边等于零,;,2.,理论依据是,:,因式分解法解一元二次方程的一般步骤,:,一,移,-,方程的右边,=0;,二,分,-,方程的左边因式分解,;,三,化,-,方程化为两个一元一次方程,;,四,解,-,写出方程两个解,;,鲜花为你盛开，你一定行！,开平方法：,方程的左边是完全平方式,右边是非负数,;,即形如,x,2,=a(a0),“,配方法,”,解方程的基本步骤：,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边同加一次项系数一半的平方,;,4.,变形,:,化成,5.,开平方,，求解,一,除,、二,移,、三,配,、四,化,、五,解,.,适应于任何一个一元二次方程,鲜花为你盛开，你一定行！,用公式法解一元二次方程的前提是,:,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,适应于任何一个一元二次方程,鲜花为你盛开，你一定行！,当,b,2,-4ac0,时，方程有两个不相等的实数根；,当,b,2,-4ac=0,时，方程有两个相等的实数根；,当,b,2,-4ac0,时，方程没有实数根,.,鲜花为你盛开，你一定行！,解方程,:2(x-2),2,+5(x-2)-3=0,1:,应先用,整体思想,考虑有没有简单方法,;,当方程中有括号时,思考方法是,:,2:,若看不出合适的方法时，则把它,去括号,并整理为,一般形式,再选取合理的方法。,反思,:,2(x-2),2,+5(2-x)-3=0,变式,1,:,变式,2,:,分析,2:,换元法,2-x,分析,1:,2(x-2),2,-,5(,x-2,)-3=0,2(,2-x,),2,+5(2-x)-3=0,用适当的方法解下列方程：,鲜花为你盛开，你一定行！,感悟反思,1.,我们回顾了什么知识？,2.,你还解决了什么问题？,3.,解决这些问题时我们要注意什么？,交换一个苹果，各得一个苹果 交换一种思想，各得两种思想,鲜花为你盛开，你一定行！,解方程,:,2.,已知,:(a,2,+b,2,)(a,2,+b,2,-3)=10,求,a,2,+b,2,的值。,已知，,a,b,c,是,ABC,的三边，且关于的方程,有两个相等的实数根，请判断,ABC,的形状。,鲜花为你盛开，你一定行！,综合提高,b,a,-,例,1,、阅读材料：设一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的两根为,x,1,，,x,2,，则两根与方程系数之间有如下关系：,x,1,+x,2,=,，,x,1,x,2,=,根据该材料解答：,(1),已知,x,1,、,x,2,是方程,x,2,+6x+3=0,的两实数根，则 的值是多少？,c,a,x,1,x,2,x,2,x,1,+,再试身手,(2),已知：,X,1,，,X,2,是方程,X,2,+(m-2)X+m=0,的两,根，且满足,X,1,2,+X,2,2,=11,，求,m,的值。,一元二次方程的应用复习,列方程解应用题的步骤有,:,审,设,列,解,即审题，,找,出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程,解方程,验,检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。,鲜花为你盛开，你一定行！,面积类应用题：,1.,如图，利用一面墙,（墙的长度不超过,45m,）,，用,80m,长的篱笆围一个矩形场地,怎样围才能使矩形场地的面积为,750m,2,?,能否使所围矩形场地的面积为,810m,2,，为什么,?,B,A,D,C,墙,鲜花为你盛开，你一定行！,礼品盒厂一月份生产精致礼品盒4万件，通过技术革新,产量逐月增长，三月份出品9万件，则一月到三月的月平均增长率是多少?,第一季度共出品19万，,鲜花为你盛开，你一定行！,增长率类应用题：,现将进货为,2,元的小礼品盒按,4,元售出时，能卖出,100,个,.,已知这批商品每件涨价,1,元，其销售量将减少,10,个,若还要付运费,50,元,问为了赚取,270,元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？,(,一个小礼品盒的售价不宜超过,10,元,),鲜花为你盛开，你一定行！,销售类应用题：,A,B,C,P,Q,（,1,）用含,x,的代数式表,示,BQ,、,PB,的长度；,（,2,）当为何值时，,PBQ,为等腰三角形；,（,3,）是否存在,x,的值，使得四边形,APQC,的面积等于,20cm,2,？若存在，请求出此时,x,的值；若不存在，请说明理由。,其它类型应用题：,4.,如图，,RtABC,中，,B=90,，,AC=10cm,，,BC=6cm,，现有两个动点,P,、,Q,分别从点,A,和点,B,同时出发，其中点,P,以,2cm/s,的速度，沿,AB,向终点,B,移动；点,Q,以,1cm/s,的速度沿,BC,向终点,C,移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结,PQ,。设动点运动时间为,x,秒。,鲜花为你盛开，你一定行！,感悟反思,1.,我们回顾了什么知识？,2.,你还解决了什么问题？,3.,解决这些问题时我们要注意什么？,交换一个苹果，各得一个苹果 交换一种思想，各得两种思想,鲜花为你盛开，你一定行！,