第13章全等三角形的复习-.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的复习,临海中学初二数学备课组,全等三角形,（,1,）两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，,（,2,）全等三角形的对应角相等，对应边相等。,（,3,）判定两个三角形全等的公理或定理：,一般三角形有,SAS,、,SSS,。,千万不要将,SSA,条件作为,SAS,条件来用。,1,。证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法,2,。全等三角形，是证明两条,线段,或两个,角,相等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。,分析,要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。,有,公共边,的，,公共边,一定是对应边，有,公共角,的，,公共角,一定是对应角，有,对顶角,，,对顶角,也是对应角,总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。,1.,如图，,AM=AN,，,BM=BN,说明,AMBANB,的理由,解,:,在,AMB,和,ANB,中,（,）,AN,已知,BM,AB,AB,ABM,ABN,SSS,F,E,D,C,B,A,2,。如图，,B,E,，,AB,EF,，,BD,EC,，,那么,ABC,与,FED,全等吗？为什么？,解：全等。,BD=EC,（,已知）BD,CD,EC,CD,。即,BC,ED,在,ABC,与,FED,中,ABCFED（SAS）,考考你,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，,连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，,连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，,连结,CD,，,用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。请你说明理由。,AC=DC,ACB=DCE,BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,3,。如图线段,AB,是一个池塘的长度，,现在想测量这个池塘的长度，在,水上测量不方便，你有什么好的,方法较方便地把池塘的长度测量,出来吗？想想看。,解：在,ACB,和,DCE,中，,（全等三角形对应边相等,。）,4,、如图，已知,AB=AD,，,AC=AE,，,1=2,，,求证：,BC=DE,A,B,C,D,E,1,2,A,C,E,B,D,2,1,如果,ABDACE,，,1,与,2,相等吗？,解,ABDACE,（,已知）,DAB=EAC,（,全等三角形的对应角相等）,DAB-BAE=EAC-BAE,即,1=2,探究：,5.,如图，,PA=PB,，,PC,是,PAB,的,角分线，,A=55,求：,B,的度数,解：,PC,是,APB,的角平分线,APC=,（,三角形角平分线意义）,在,中,（,）,A=B,（,）,A=55,（已知）,B=,A=55,（,等量代换）,P,A,B,C,第,12,题,BPC,APC和BPC,PA=PB(,已知,),BP C,AP C=,PC=PC(,公共边,),APC BPC,SAS,全等三角形对应角相等,例,2,：如图，已知,ABC,中，,BE,和,CD,分别为,ABC,和,ABC,的平分线，且,BD=CE,，,1=2,。,说明,BE=CD,的理由。,A,B,C,E,D,1,2,解,：,DBC=21,，,ECB=22,（,角平分线的定义）,1=2DBC=ECB,在,DBC,和,ECB,中,BD=CE,（,已知）,DBC=ECB,BC=CB,（,公共边）,DBCECB,（,SAS,）,BE=CD,（,全等三角形的对应边相等）,再 见,祝,同学们学习进步,