专题七+带电粒子在复合场中的运动（共48张PPT）.ppt

专题,7,带电粒子在复合场中的运动,第一部分,专题复习篇,带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点，常见的考查形式有组合场,(,电场、磁场、重力场依次出现,),、叠加场,(,空间同一区域同时存在两种以上的场,),、周期性变化场等，近几年高考试题中，涉及本专题内容的频度极高，特别是计算题，题目难度大，涉及面广试题多把电场和磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动规律、功能关系揉合在一起主要考查考生的空间想象能力、分析综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力以考查考生综合分析和解决复杂问题的能力,高,考定位,目录索引,考题,1,带电粒子在叠加场中的运动,分析,考题,2,带电粒子在组合场中的运动,分析,考题,3,带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动,分析,考题,1,带电粒子在叠加场中的运动,分析,如,图,1,所示，位于竖直平面内的,坐标系,xOy,，,在,其第三象限空间有垂直于纸面向外的,匀强,磁场,，,磁感应强度大小为,B,0.5 T,，还有沿,x,轴负方向的,匀,强电场，场强大小为,E,2 N/C.,在其,第一象限,空,间,有沿,y,轴负方向的、场强大小,也为,E,的匀强电场,，,并,在,y,h,0.4 m,的区域有磁感应强度也为,B,的垂直于纸面向里的匀强磁场,.,一个带电荷量为,q,的油滴从图中第三象限的,P,点得到一初速度，恰好能沿,PO,做匀速直线运动,PO,与,x,轴负方向的夹角为,45),，并从原点,O,进入第一象限,.,已知重力加速度,g,10 m/s,2,，问,：,例,1,图,1,(1),油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；,(2),油滴在,P,点得到的初速度大小；,(3),油滴在第一象限运动的时间,.,审题突破,(1),结合平衡条件判断油滴所受电场力的方向和洛伦兹力的方向，进而判断油滴的电性，对油滴受力分析后采用合成法作图，由几何关系得出三力之比；,(2),根据油滴在垂直直线方向上应用平衡条件列方程求得速度大小；,(3),进入第一象限，由于重力等于电场力，在电场中做匀速直线运动，在混合场中做匀速圆周运动，作出运动轨迹，结合磁场中圆周运动的周期公式即运动的对称性确定运动总时间,.,解析,(1),根据受力分析,(,如图,),可知油滴带负电荷，,设,油滴质量为,m,，由平衡条件得：,mg,qE,F,1,1,(2),由第,(1),问得：,mg,qE,q,v,B,解,得,：,(3),进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入,y,h,的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图，最后从,x,轴上的,N,点离开第一象限,.,由,O,A,匀速运动的位移,为,其运动时间,：,由,几何关系和圆周运动的周期,关系式,突破训练,图,2,(2),小球不与挡板相碰直接到达,P,点轨迹如图有,：,(,h,R,),2,x,2,R,2,得,：,R,5 m,设,PO,与挡板的夹角为,，,则,小球做圆周运动的,周期,设小球做圆周运动所经过圆弧的圆心角为,，,则,运动时间,(,3),因速度方向与半径垂直，圆心必在挡板上，,设小球与挡板碰撞,n,次，,有,又,R,x,，,n,只能取,0,1.,n,0,时，,(2),问不符合题意,n,1,时，有,(3,R,h,),2,x,2,R,2,解得：,R,1,3 m,，,R,2,3.75 m,轨迹,如图，半径为,R,2,时运动时间最长,洛伦兹力,提供向心力,：,得：,v,3.75 m/s,.,方 法 提 炼,带电粒子在叠加场中运动的处理方法,1.,弄清叠加场的组成特点,.,2.,正确分析带电粒子的受力及运动特点,.,3.,画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律,(1),若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止,.,例如电场与磁场中满足,qE,q,v,B,；重力场与磁场中满足,mg,q,v,B,；重力场与电场中满足,mg,qE,.,(2),若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力,F,q,v,B,的方向与速度,v,垂直,.,(3),若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有,mg,qE,，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，,即,(4),当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解,.,(,2014,广东,36),如图,3,所示，,足够大,的,平行挡板,A,1,、,A,2,竖直放置，,间距为,6,L,.,两,板,间存在两个方向相反的匀强磁场区域,和,，以水平面,MN,为理想分界面,.,区的磁,感,应,强度为,B,0,，方向垂直纸面向外，,A,1,、,A,2,上,各,有位置正对的小孔,S,1,、,S,2,，两孔与分界面,MN,的距离为,L,.,质量为,m,、电量为,q,的粒子经宽度为,d,的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从,S,1,进入,区，并直接偏转到,MN,上的,P,点，再进入,区,.,P,点与,A,1,板的距离是,L,的,k,倍,.,不计重力，碰到挡板的粒子不予,考虑,.,考题,2,带电粒子在组合场中的运动,分析,例,2,图,3,(1),若,k,1,，求匀强电场的电场强度,E,；,(2),若,2,k,3,，且粒子沿水平方向从,S,2,射出，求出粒子在磁场中的速度大小,v,与,k,的关系式和,区的磁感应强度,B,与,k,的关系式,.,审题突破,(1),粒子在电场中做加速直线运动，根据动能定理列式；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式；结合几何关系得到轨道半径；最后联立求解,.(2),结合几何关系列式求解出轨道半径；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；最后联立求解即可,.,解析,(1),若,k,1,，则有,MP,L,，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径为,R,L,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则有,：,粒子在匀强电场中加速，根据动能定理有,：,综合上式解得,：,(2),因为,2,k,3,，且粒子沿水平方向从,S,2,射出，该粒子运动轨迹如图所示，,由,几何关系：,R,2,(,kL,),2,(,R,L,),2,，,又,有,则整理解得,：,又因为：,6,L,2,kL,2,x,2.,如图,4,所示的直角坐标,xOy,平面内有间距为,d,，,长度为,d,的平行正对金属板,M,、,N,，,M,位于,x,轴上，,OP,为过坐标原点,O,和极板,N,右边缘,的,直线,，与,y,轴的夹角,，,OP,与,y,轴之间及,y,轴,右侧,空间中分别存在磁感应强度大小相等方向相反且均垂直于坐标平面的匀强磁场,.,质量为,m,、电荷量为,q,的带正电粒子从,M,板左侧边缘以速度,v,0,沿极板方向射入，恰好从,N,板的右侧边缘,A,点射出进入磁场,.,粒子第一次通过,y,轴时，速度与,y,轴负方向的夹角,为,.,不计粒子重力，求,：,突破训练,图,4,(1),极板,M,、,N,间的电压；,(2),匀强磁场磁感应强度的大小；,(3),粒子第二次通过,y,轴时的纵坐标值；,(4),粒子从进入板间到第二次通过,y,轴时经历的时间,.,解析,(1),粒子在,M,、,N,板间做类平抛运动，设加速度为,a,，运动时间为,t,1,，,则,根据,牛顿运动定律,得,联,立解,得,(2),设粒子经过,A,点时的速度为,v,，方向与,x,轴的夹角为,，,根据动能定理，,得,解得,设粒子第一次与,y,轴相交于,D,点，轨迹如图,，,由,几何关系知,D,点与,A,点高度相等，,C,1,DO,为,等边三角形,.,R,d,根据牛顿定律，,得,整理得,(3),粒子在,y,轴右侧空间的运动轨迹如图,.,由几何关系知,DE,2,R,cos,d,即,E,点的纵坐标为,y,E,2,d,.,(4),粒子从,A,到,D,的,时间,从,D,到,E,的,时间,3.,如图,5,所示，相距,3,L,的,AB,、,CD,两直线,间,的,区域存在着两个大小不同、方向相反,的,有界,匀强电场，其中,PT,上方的电场,的场,强,方向竖直向下，,PT,下方的电场,的,场强,方向,竖直向上，电场,的场强大小是,电场,的场强大小的两倍，在电场左边界,AB,上有点,Q,，,PQ,间距离为,L,.,从某时刻起由,Q,以初速度,v,0,沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为,q,、质量为,m,.,通过,PT,上的某点,R,进入匀强电场,后从,CD,边上的,M,点水平射出，其轨迹如图，若,PR,两点的距离为,2,L,.,不计粒子的重力,.,试求：,图,5,解析,(1),设粒子经,PT,直线上的点,R,由,E,2,电场进入,E,1,电场，由,Q,到,R,及,R,到,M,点的时间分别为,t,2,与,t,1,，到达,R,时竖直速度为,v,y,，,则由,F,qE,ma,，,2,L,v,0,t,2,，,L,v,0,t,1,，,E,1,2,E,2,，,(2),欲使粒子仍能从,S,孔处射出，粒子运动的半径为,r,，,则,方 法 提 炼,带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下：,(1),分别研究带电粒子在不同场区的运动规律,.,在匀强磁场中做匀速圆周运动,.,在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动,.,(2),带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理,.,(3),当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口,.,(,19,分,),如图,6,甲所示，在,xOy,平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示,(,规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿,y,轴正方向电场强度为正,).,在,t,0,时刻由原点,O,发射初速度大小为,v,0,，方向沿,y,轴正方向的带负电粒子,.,考题,3,带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动,分析,审题破题真题演练,例,3,图,6,已知,v,0,、,t,0,、,B,0,，粒子的比荷为,，不计粒子的重力,.,求1),t,t,0,时，求粒子的位置坐标；,(2),若,t,5,t,0,时粒子回到原点，求,0,5,t,0,时间内粒子距,x,轴的最大距离；,(3),若粒子能够回到原点，求满足条件的所有,E,0,值,.,思维导图,解析,(1),由粒子的,比荷,则粒子做圆周运动的,周期,(,1,分,),则在,0,t,0,内转过的圆心角,(,2,分,),由,牛顿第二定律,(2,分,),得,(,1,分,),位置坐标,(,1,分,),(2),粒子,t,5,t,0,时回到原点，轨迹如图所示,r,2,2,r,1,(,2,分,),(1,分,),(1,分,),(3),如图所示，设带电粒子在,x,轴上方做圆周,运,动,的轨道半径为,r,1,，在,x,轴下方做圆周运动,的,轨道,半径为,r,2,，由几何关系可知，要使,粒子,经过,原点，则必须满足：,(,20,分,),如图,7,甲所示，间距为,d,、垂直于纸面的两平行板,P,、,Q,间存在匀强磁场,.,取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,.,t,0,时刻，一质量为,m,、带电量为,q,的粒子,(,不计重力,),，以初速度,v,0,由,Q,板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区,.,当,B,0,和,T,B,取某些特定值时，可使,t,0,时刻入射的粒子经,t,时间恰能垂直打在,P,板上,(,不考虑粒子反弹,).上述,m,、,q,、,d,、,v,0,为已知量,.,高考现场,图,7,解析,(1),设粒子做圆周运动的半径为,R,1,，,由牛顿第二定律得,q,v,0,B,0,据题意由几何关系得,R,1,d,联立,式得,B,0,(2),设粒子做圆周运动的半径为,R,2,，加速度大小为,a,，由圆周运动公式得,a,据题意由几何关系得,3,R,2,d,联立,式得,a,(3),设粒子做圆周运动的半径为,R,，周期为,T,，由圆周运动公式得,T,由牛顿第二定律得,由题意知,B,0,，,代入,式得,d,4,R,粒子运动轨迹如图所示,，,O,1,、,O,2,为圆心，,O,1,O,2,连线与水平方向的夹角为,，在每个,T,B,内，只有,A,、,B,两个位置才有可能垂直击中,P,板，且均要求,0,，,由题意,可知,设,经历完整,T,B,的个数为,n,(,n,0,1,2,3,，,),若在,A,点击中,P,板，据题意由几何关系得,R,2(,R,R,sin,),n,d,当,n,0,时，无解,当,n,1,时，联立,式得,联立,式,得,当,n,2,时，不满足,0,90,的要求,若在,B,点击中,P,板，据题意由几何关系,得,R,2,R,sin,2(,R,R,sin,),n,d,当,n,0,时，无解,当,n,1,时，联立,式得,联立,式,得,当,n,2,时，不满足,0,90,的要求,.,