中国数学家故事.ppt

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1598,1647,）比祖氏父子要晚,1100,多年。,数学家高斯的故事,高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往,9 q/T9,m)C;c:,帶了一梱蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉,0 D/H$6 I/t.H$e,v,捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的,.6 V*y4 C&|,燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩,8 U!X3 A)H3 S(O;|Z$f;?1 v,睡覺。高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了神童，他是很高興。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高,+Z)4 l*E:H#X)B,斯有什麼幫助。,u7 C4 S1 c?#1 N,I#p:R t%a W6 j,他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩,2 U D4 z)S O)e2 n,和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的東西。,A4 F!&h2 c-I#c4 G _*s$C b p8 a!C7 f,高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理,(x+y)n,的一般情形,這裡,n,可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生時就對無窮的問題注意了。,3 K)o-(6 r9 B,有一天高斯在走回家時，一面走一面全神貫注地看書，不,0 j_-:/Q(R _,知不覺走進了布倫斯維克,(Braunschweig),宮的庭園，這時布倫,&S1 e/*G:3 s j5,斯維克公爵夫人看到這個小孩那麼喜歡讀書，於是就和他交談,+?Q8 W$X j,，她發現他完全明白所讀的書的深奧內容。,数学家高斯的故事,公爵夫人回去報告給公爵知道，公爵也聽說過在他所管轄的領地有一個聰明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宮殿。,%|%I2?3 N#Q4 j5 w!_-x6 l$M6 b:S&5-B%,費迪南公爵,(Duke Ferdinand),很喜歡這個害羞的孩子，也,8 Q1 S-W6 _(N*s,賞識他的才能，於是決定給他經濟援助，讓他有機會受高深教,1 o-r!l;R0 b9 U!n&a,育，費迪南公爵對高斯的照顧是有利的，不然高斯的父親是反對孩子讀太多書，他總認為工作賺錢比去做什麼數學研究是更有用些，那高斯又怎麼會成材呢？高斯的學校生涯,A-k&*/Y,在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當於高中和大學之間）。在那裡他學習了古代,+q/K!j9 V1 6 Z)|9 A;s),和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的,/J,V0 G0 B,H!I%E,作品。他對牛頓的工作特別欽佩，並很快地掌握了牛頓的微積,;B4 k9 o6 t.x2 L1 B,分理論。,数学家高斯的故事,1795,年,10,月他離開家鄉的學院到哥庭根,(Gottingen),去念大,K)_;I;r)e1 z%S,學。哥庭根大學在德國很有名，它的豐富數學藏書吸引了高斯,%X4 n:C,|)n4 G,S(q,。許多外國學生也到那裡學習語言、神學、法律或醫學。這是一個學術風氣很濃厚的城市。,#F&d4 O5 o1 D4 H.I:x,高斯這時候不知道要讀什麼系，語言系呢還是數學系？如,3 g(b:b|%Y6 l1 Y,果以實用觀點來看，學數學以後找生活是不大容易的。,#t.,N-l8 m d3 e/W6,可是在他十八歲的前夕，現在數學上的一個新發現使他決定終生研究數學。這發現在數學史上是很重要的。,$p2 X X%s$L)e:x)#:y5 o;g S,我們知道當,n 3,時，正,n,邊形是指那些每一邊都相等，,;A&N&i7 C%I1 g),內角也一樣的,n,邊多邊形。,1 h:k:p*i5 h$h6 O.G5 L*B7 r!N(L,1795,年,10,月他離開家鄉的學院到哥庭根,(Gottingen),去念大,K)_;I;r)e1 z%S,學。哥庭根大學在德國很有名，它的豐富數學藏書吸引了高斯,%X4 n:C,|)n4 G,S(q,数学家高斯的故事,許多外國學生也到那裡學習語言、神學、法律或醫學。這是一個學術風氣很濃厚的城市。,#F&d4 O5 o1 D4 H.I:x,高斯這時候不知道要讀什麼系，語言系呢還是數學系？如,3 g(b:b|%Y6 l1 Y,果以實用觀點來看，學數學以後找生活是不大容易的。,#t.,N-l8 m d3 e/W6,可是在他十八歲的前夕，現在數學上的一個新發現使他決定終生研究數學。這發現在數學史上是很重要的。,$p2 X X%s$L)e:x)#:y5 o;g S,我們知道當,n 3,時，正,n,邊形是指那些每一邊都相等，,;A&N&i7 C%I1 g),內角也一樣的,n,邊多邊形。,1 h:k:p*i5 h$h6 O.G5 L*B7 r!N(L,希臘的數學家早知道用圓規和沒有刻度的直尺畫出正三、四、五、十五邊形。但是在這之後的二千多年以來沒有人知道,#F)c9 d+p-i2 n,h,o1 Z,怎麼用直尺和圓規構造正十一邊、十三邊、十四邊、十七邊多邊形。,4 g2 s _1 f9?)S$k!2;./u#+X*f6 n&x.Z#L,還不到十八歲的高斯發現了：一個正,n,邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當,n,是底下兩種形式之一：,H+o%p$C4 n;t-G4 u,n e,数学家高斯的故事,k=0,1,2,.,十七世紀時法國數學家費馬,(Fermat),以為公式在,k=0,1,2,3,.,給出素數。（事實上，目前只確定,F0,F1,F2,F4+I W1 D.h0 g&L#y5 cr!E,是質數，,F5,不是）。,8 A)_(rL0 n.g7 h“O+q”u/Y,高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到,-c2 f(f(t Wf*(j,正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那麼的興奮，因此決定,4 C4 z.o-m6 h1 C&%z,一生研究數學。據說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上,+e!B;Y!Nb:G,一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。,1799,年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為”代數基本定理”。事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證是嚴密的，高斯是第一個數學家給出嚴密無誤的證明，高斯認為這個定理是很重要的，在他一生中給了一共四個不同的證明。高斯沒有錢印刷他的學位論文，還好費迪南公爵給他錢印刷。,J,二十歲時高斯在他的日記上寫，他有許多數學想法出現在,&:rd8 L+X/,腦海中，由於時間不定，因此只能記錄一小部份。幸虧他把研究的成果寫成一本叫算學研究，並且在二十四歲時出版，這書是用拉丁文寫，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章，,/B3 m0 G!2 Y.&C e,這書可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹”同,:A$r$B,.f$z,餘”這個概念。,e,O#7 n5 o#)V5 c+6 c,这就是高斯,谢谢欣赏！,