变量与函数说课PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,变量与函数,人教版八年级,(,下,)19.1,第一部分：教材分析,地位与作用,：,本节课是义务教育课程标准人教版数学八年级下册第十九章一次函数,变量与函数,中第一节课的内容。变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一次飞跃,.,遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，这一部分对于初中生来说是一块新的领域，但涉及的内容又与生活的实际联系非常密切，可以补充大量的实例来充实本课，进而吸引学生的学习兴趣，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，同时学好本节内容，也为学习一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数奠定重要基础。,第一部分：教材分析,一、教学目标：,（一）知识与技能目标,:,1.,理解变量、常量的概念以及相互之间的关系。,2.,增强对变量的理解。,3.,本节课渗透寻找变量之间的关系，并试列简单关系式。,第一部分：教材分析,一、教学目标：,（一）知识与技能目标,:,（二）过程与方法目标：,1.,通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义做准备。,2.,通过对学生熟悉的几个例子，系统地认识常量与变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别。,第一部分：教材分析,一、教学目标：,（一）知识与技能目标,:,（二）过程与方法目标：,（三）情感与态度目标：,1,、学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受显示生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约,。,重点：,函数概念的形成过程。,通过列举生活实例，逐步形成变量与常量、自变量与函数的概念来突出重点。,难点：,对函数概念的深刻理解和灵活应用。,突破难点的,关键,是通过生活实例帮助学生,从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方面来认识和,理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题。,第一部分：教材分析,一、教学目标,二、教学重、难点：,第二部分：教法与学法分析,一、教学方法与教学手段：,本节课从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”，有利于学生体会与实验，思考与探索。在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深，层层深入。本节课以问题为主线，采用教师引导，学生自主探索、合作交流的教学方式，让学生充分发挥聪明才智，去发现问题，提出问题，进而分析、解决问题，充分调动学生的积极性，培养学生的应用意识。,根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回归生活，鼓励学生思考问题、发现问题，充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人。,第二部分：教法与学法分析,一、教学方法与教学手段：二、学法分析：,第三部分：学情分析,本节课所教授的内容与学生的生活实际和以前学习的知识都有较为密切的联系，所以在教授过程中大可以利用这一特点，让学生举出大量的例子，通过这些例子，让学生积极思考，主动探究，并且与同学间合作发现变量与常量这一事实。并能从中提出问题、分析问题和解决问题,.,同时还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人,.,活动一：阅读章引言,活动二：创设情境,活动六：升华概念,活动三：形成概念,活动五：理解概念,活动四：辨析概念,变量与常量,第四部分：说教学过程,(,一,),教学流程,活动一：阅读章引言,问题探究:,问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.,问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？,问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？,活动二、情境再现,1,、一辆汽车以,60,千米,/,小时的速度匀速行驶，行驶里程为,S,千米，行使时间为,t,小时,.,小时,1,2,3,4,5,S,千米,2.,在以上这个过程中，,1.,请同学们根据题意填写下表：,60,120,180,240,300,里程,S,与时间,t,速度,60,变化的量是,.,没变化的量是,.,t,2,、每张电影票售价为,10,元，如果早场售出票,150,张，日场售出票,205,张，晚场售出,310,张,.,三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票,x,张，票房收入,y,元。怎样用含,x,的式子表示,y,？,(1),关系式为：,（2）在以上这个过程中，变化的量和没变化的量分别是什么？,.,y=10,x,3,、,你见过水中的涟漪吗,?,圆形的水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径,r,分别为,10cm,、,20cm,、,30cm,时圆的面积,S,分别是多少？,S,的值随,r,的值的变化而变化吗？,100,400,900,10,20,30,面积,Scm,2,半径,rcm,4.,用,10m,长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长,x,分别为,3m,，,3.5m,4m,4.5m,时，它的邻边长,y,分别是多少？,y,的值随,x,的值的变化而变化吗？,1,一边长,x,m,3,3.5,4,4.5,邻边长,y,m,2,1.5,1,0.5,活动三,：,形成概念,问题探究:,问题：请给上述思考四个问题中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.,定义：在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为,变量,，数值始终不变的量为,常量,.,问题探究,：,指出下列问题的变量和常量,活动四：辨析概念,变量与常量,变量：月用水量,x,和月应交水费,y,，,常量：自来水价4.,变量：通话时间,t,和话费余额,w,，,常量：通话费0.2和存入话费30.,变量：半径,r,和圆周长,c,，,常量：圆周率,及计算公式中的数字2.,变量：第一个抽屉放书量,x,和第二个抽屉放书量,y,，常量：10,1,、某市的自来水价为,4,元,/t,，现在抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户用水量为,xt,月交水费为,y,元。,2,、某地手机话费为,0.2,元,/min,，李明在手机话费卡中存入,30,元，记此后他的手机通话时间为,tmin,，话费卡中的余额为,w,元。,3,、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为,r,，圆周长为,C,，圆周率（圆周长与直径之比）为,。,4,、把,10,本书随意放入两个抽屉（每个抽屉都放），第一个抽屉放入,x,本，第二个抽屉放入,y,本。,请你举出生活中变化的实例，,并指出其中的常量与变量。,活动五：理解概念,在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长,10cm,，每,1kg,的重物使弹簧伸长,0.5cm,，怎样用含有重物质量,m,的式子表示受力后弹簧的长度,l,？在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量,.,活动六：升华概念,问题探究,：结论：变量为受力后弹簧的长度,l,与重物的质量,m,，常量为,10,、,0.5,弹簧的长度,l,随物重质量,m,的变化而变化。变化规律满足：关系式为：,l=0.5m+10,，关系式中的常量是：,10,、,0.5,。,活动七、课堂小测验：,列出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量,.,1,、有人发现,蟋蟀每分鸣叫的次数,c,与温度,t(,单位：,),有关，即,c,的值约是,t,的,7,倍与,35,的差；,2,、一种计算成年人标准体重,G(,单位：千克,),的方法是，以厘米为单位量出身高值,h,，再减去常数,105,，所得差是,G,的值；,3,、某城市的市内电话的月收费额,y(,单位：元),包括：月租费,22,元，拔打电话,x,分的计时费,(,按,0.1,元,/,分收取,),变量,常量,两个变量之间的关系式,1,、,2,、,3,、,t,、,c,7,、,35,G=h-105,G,、,h,105,y=22+0.1x,x,、,y,22,c=7t-35,问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否存在变化规律？量的变化是否有限制条件？,活动八：课堂小结与作业布置,课堂小结：,问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？常量是否都是显现的？,1.指出下列问题中的变量和常量：,（1）购买一些铅笔，单价为0.2元支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元；,（2）用长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm；,（,3,）出售某种文具盒，若每个获利,x,元，一天可售出（6,x）,个，一天出售该种文具盒的总利润为,y,元,作业布置：,第五部分 板书设计,19.1.1,变量与函数,一、概念,常量：数值始终不变的量,变量：数值发生改变的量,二、注意,1,、,两个变量成对出现，他们相互依存,2,、,常量个数不限,变化的量,不变的量,S=60t,t,s,60,y=10 x,x,y,10,S=r,2,S,r,y=5-x,x,y,5,谢谢大家,