三角形外角的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学海导航,1,、三角形的内角和是,2,、按角分类，三角形可以分为,3,、什么叫三角形的外角？,如图：,ABC,的一个外角是：,EBC,的一个外角是：,4,、三角形的外角的性质是：,180,三角形外角的性质,湘教版,SHUXUE,八年级上,三角形,(3),本课内容,本节内容,2.1.3,一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？,议一议,三角形的内角和等于,180,，因此最多有一个直角或一个钝角,.,探究,如图，把,ABC,的一边,BC,延长，得到,ACD,.,像这样，三角形的一边与,所组成的角，叫作三角形的,外角,（,exterior angle,）,.,对外角,ACD,来说，,ACB,是与它,，,A,，,B,是与它,相邻的内角,.,A,B,C,D,另一边的延长线,相邻的角,不,一,学习目标,1,、在探究活动中，了解三角形外角的定义，掌握三角形外角的性质。,2,、会利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质进行有关计算和证明。,3,、培养自己的语言表达能力和分析能力。养成勤动脑，动手的学习习惯。,在下图中，外角,ACD,和与它不相邻的内角,A,，,B,之间有什么大小关系？,我觉得可以利用,“,三角形的内角和等于,180,”,的结论,.,因为,ACD,+,ACB,=,180,，,A,+,B,+,ACB,=,180,，,所以,ACD,-,A,-,B,=,0,（等量减等量，差相等）,.,于是,ACD,=,A,+,B.,探究二,A,B,C,D,结论,三角形的一个外角等于,与它不相邻的两个内角的和,.,1.,如图，,BAE,，,CBF,，,ACD,是,ABC,的,三个外角，它们的和是多少？,A,B,F,C,D,E,1,2,3,有几种解法？,2.,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，,C,处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从,A,点行驶到,B,点时，,ACB,的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？,30,70,B,C,A,应用一,1.,填空：,(1).,在,ABC,中,A,=,40,，,B,=,C,，则,B,=,；,(2).,在,ABC,中，,A,B,=,20,，,C,B,=,40,，则,B,=,.,60,40,达标练习,2.,如图,AD,是,ABC,的角平分线,B,=,36,C,=,76,，求,DAC,的度数,.,A,B,C,D,36,76,3.,如图，,CAD,100,，,B,30,求,C,的度数,.,A,B,C,D,30,100,DAC=,34,C=,70,4,、说出各图中,1,(,或,2),的度数,30,105,1,（,1,）,60,1,（2,）,45,50,1,（,3,）,30,15,1,（,4,）,（,7,）,1,1,2,2,30,40,40,1,2,60,80,（,5,）,（,6,）,45,3,0,95,45,4,0,14,0,11,0,7,0,5,0,14,0,5.,如图，从,A,处观测,C,处的仰角,CAD,=,30,，从,B,处观测,C,处的仰角,CBD,=,45,从,C,处观测,A,，,B,两处的视角,ACB,是多少？,6.,如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,=,BAD,，,ADC,=,80,BAC,=,70,.,求：（,1,）,B,的度数；（,2,）,C,的度数,7.,如图,在ABC中,BAC=6,8,B=3,6,AD是ABC的一条角平分线 求ADB的度数。,A,B,D,C,(7),A,B,D,C,(8),D,C,B,A,（,9,）,15,4,0,7,0,11,0,中考 试题,如图，在,ABC,中，,B,=,47,，三角形的外角,DAC,和,ACF,的平分线交于点,E,，则,AEC,=_,解析,B,=47,，,BAC,+,BCA,=180 47=133,，,CAD,+,ACF,=360133=227,，,又,AE,和,CE,是角平分线,，,CAE,+,ACE,=113.5,，,E,=180113.5=66.5.,66.5,A,B,C,F,E,D,提高题：,如图,在ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分ABC和ACD.,(1).若A=80,求E的度数.,(2).根据(1)猜测E 与A的关系,并说明理由.,小结,1.,这两节课我们学习了什么？,2.,从方法上你有哪些收获？,推理的方法证明结论。,3.,“,一题多解，多解归一,”,，需要把多种解法的共性挖掘出来，归纳成解决一类问题的方法,.,三角形三个内角的和等于,180,。,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,三角形按角的大小分类：,直角三角形的两个锐角互余。,作业：,P49 A 4,、,5 B 7,、,8,