九年级数学圆和圆的位置关系课件2.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,苏东双语,圆与圆的位置关系,王庄中学 王庆红,两圆相交,O,2,R,r,d,O,1,两圆外切,O,1,O,2,R,r,d,两圆外离,O,1,O,2,A,R,r,d,两圆内切,O,1,O,2,A,B,R,r,d,两圆相交,O,1,O,2,R,r,d,两圆内含,O,2,R,r,d,O,1,A,两圆外切,d=R+r,O,1,O,2,R,r,d,两圆外离,dR+r,0,R-r,R+r,内切,外切,内含,相交,外离,d,O,1,O,2,A,R,r,d,两圆内切,d=R-r,O,1,O,2,A,B,R,r,d,两圆相交,R-rdR+r,O,1,O,2,R,r,d,两圆内含,0dR+r,（,2,）两圆外切,d=R+r,（,3,）两圆相交,R-rdR+r,（,4,）两圆内切,d=R-r,（,5,）两圆内含,0dR-r,(Rr),(R,r),(R,r),记一记,口答题,填写表格（其中,R,、,r,表示两圆的半径，,d,表示圆心距）,两圆的位置关系,R,r,d,外离,6,5,内含,3,2,4,3,2,5,2,0,内切,1,7,外切,4,10,d,11,0d,1,相交,内含,8,6,1.,与,的圆心,O,1,、,O,2,的坐标分别是,O,1,（,3,，,0,）、,O,2,（,0,，,4,），两圆的半径分别是,R8,，,r=2,，则,与,的位置关系是,内含,Y,O,X,O,1,O,2,d,例题分析,O,P,2.,已知定,O,的半径为,3cm,动,P,的半径为,1cm.,(1),若,P,与,O,外切，则,PO=,cm,P,在什么样的图形上运动,.,3,1,A,4,以,O,为圆心,以,4cm,长为半径的,O,2.,已知定,O,的半径为,3cm,动,P,的半径为,1cm.,(2),若,P,与,O,内切，则,PO=,cm,P,在什么样的图形上运动,.,O,P,2,1,A,3,2,以,O,为圆心,以,2cm,长为半径的,O.,3.,已知定,O,的半径为,3cm,动,P,的半径为,1cm.(3),若,P,与,O相切，则,PO=,.cm,P,在什么样的图形上运动,.,O,P,3,1,A,O,P,2,1,A,3,4,或,2,以,O,为圆心,以,4cm,或,2cm,长为半径的两个同心圆,.,3.(1),分别以,1cm,、,2cm,、,3cm,为半径作,O,1,、,O,2,、,O,3,，使它们两两外切；,(2),判断,O,1,O,2,O,3,形状,并说明理由,.,4.,如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm.,（,1,）以,P,为圆心作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？,A,O,P,例题分析,3cm,O,P,（,2,）以,P,为圆心作,P,与,O,内切，则,P,的半径是多少？,例题分析,B,4.,如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm.,13cm,O,P,（,3,）以,P,为圆心作,P,与,O,相切，则,P,的半径是多少？,例题分析,B,A,4.,如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm.,3cm,或,13cm,O,P,4.,如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,内一点，,OP=2cm.,(4),若,P,与,O,内切,，则,P,的半径是多少？,练一练,cm,或,7cm,例,1,.,如图,O,1,、,O,2,的半径为,r,1,、,r,2,圆心距,d=5,r,1,=2.,(1),若,O1,与,O,2,外切,求,r,2,;,(2),若,O,1,与,O,2,相切,求,r,2,;,(3),若,r,2,=7,O,1,与,O,2,有怎样的位置关系,?,(4),若,r,2,=4,O,1,与,O,2,有怎样的位置关系,?,(1)d=r,1,+r,2,r,2,=3,(2)d=r,2,-r,1,或,d=r,1,+r,2,.,r,2,=7,或,r,2,=3,(3)d=r,2,-r,1,O,1,与,O,2,内切,.,(4)r,2,-r,1,=2,r,1,+r,2,=6,r,2,-r,1,dr),圆心距为,d,若,R,2,+d,2,=r,2,+2Rd,则两圆位置关系：,相切,解,:R,2,-2Rd+d,2,-r,2,=0,两圆相切,d=R+r,或,d=R-r,R-d+r=0,或,R-d-r=0,(R-d+r)(R-d-r)=0,(R-d),2,-r,2,=0,练习,:,若两圆的半径分别为,R,和,r(Rr),圆心距为,d,r,2,+d,2,=R,2,-2rd,则两圆位置关系：,内切,相切两圆的性质,如果,两个圆相切,那么,切点一定在连心线上,.,即,:,相切两圆的连心线必过切点,.,A,O,P,O,P,B,(1)O,与,P,外切于,A,则,OP,必过,A,(2)O,与,P,内切于,B,则直线,OP,必过,B,例题分析,5,、如图，,与,内切于点,A,，,的弦,AB,交,于,C,，,与的半径之比为,3,：,2,，,AB=12,求,BC.,方法小结,:,根据,两圆相切,切点一定在连心线,上,这一性质,在解决有关两圆相切问题时,有时作两圆的连心线这条辅助线,.,O,2,O,1,C,B,A,人教版初级中学教科书几何第三册,2,、相切两圆的性质,如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上,.,1,、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系,（,1,）两圆外离,dR+r,（,2,）两圆外切,d=R+r,（,3,）两圆相交,R-rdR+r,（,4,）两圆内切,d=R-r,（,5,）两圆内含,0,dR-r,(Rr),(R,r),(R,r),课堂小结,例题分析,4,、已知：两圆的半径是方程,x,24x+2=0,的两根，且圆心距为,3,，试判断此两圆的位置关系。,判断两圆的位置关系应考虑特征数据,R+r,，,R-r,R+r=4,相交,O,1,O,2,P,A,B,O,2,B,P,A,练习,.(2),已知：,O,1,与,O,2,相切于点,P,，过,P,点的直线交,O,1,于,A,，交,O,2,于点,B,，,O,1,与,O,2,的半,径分别为,R,和,r,，且 求,APPB,的值,1,1,2,1,O,例,3,.,若,O,1,与,O,2,外切于,P,直线,AB,过,P,O,1,的半径为,R,O,2,的半径为,r,求证,:AP:PB=R:r,O,1,O,2,A,B,P,1,2,R,r,证明,:连结,O,1,A,、,O,2,B,、,连结,O,1,O,2,必过,P,O,1,A=O,1,P,1=A,O,2,B=O,2,P,2=B,1=2,1=2,A=B,PAO,1,PBO,2,AP:PB=R:r,练习,.,如图，,O,1,和,O,2,外切于点,P,，过点,P,的直线,AB,分别交,O,1,和,O,2,于点,A,、,B,，已知,O,1,与,O,2,的面积比是,3,：,1,，,AP:BP=,.,O,1,P,O,2,B,A,1.,通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？,2.,你对自己本节课的表现满意吗？为什么,？,3.,作业：补充习题,及时小结，自我评价,勤奋是今天的热血拼搏，而不是明天的决心，后天的行动。,再见,