1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有理数,回顾习,1.,有理数的意义,(1),定义：整数和,_,统称为有理数,(2),分类：,分数,0,正分数,负分数,正分数,负整数,2,数,轴,(1),三要素：,_,、,_,和,_,(1),实数,a,的相反数为,_.,(2),a,、,b,互为相反数,a,b,_.,(3),几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的,距离,图,1,1,1,原点,正方向,单位长度,右,左,a,0,(2),比较大小：数轴上,_,_,_,边表示的数总比,_,边表示的数大,3,相反数,相等,(1),非零实数,a,的倒数为,_
2、4,绝,对值,(1),定义：数轴上，一个数所对应的点与,的距离,(2),用式子表示：,.,(3)|a|_0.,5,倒数,(2),a,、,b,互为倒数,ab,_.,a,a,1,原点,6,比,较数的大小,(1),正数,0,负数,(2),两个负数，绝对,值,_,的反而小,(3),数轴上表示的数，,_,边的数总比,_,边的数大,7,有理数的运算法则,(1),有理数的加法：,同号取,_,的符号，,绝对值,_,；,异号取绝对值,_,的符号，绝对值,_,大,右,左,相同,相加,相减,大,(2),有理数的减法：,减去一个数，等于加上这个数的,_,(3),有理数的乘除法：,同号得,_,，异号得,_,，并把绝
3、对值相乘除,；,除以一个数等于乘以这个数的,_,(4),有理数的乘方：,_,；,正,负,倒数,a,n,相反数,正数的,_,次幂都是,正数；,负数的奇次幂是,，负数的偶次幂是,_,；,任何数,a,的偶次幂为,任何,负数,正数,非负数,8,科,学记数法,定义：把一个数表示成 的形式，其中,1|,a,|,10,，,n,是整数，这种记数法叫科学记数法,a,10,n,9,有,理数的混合运算顺序,(1),先算乘方、开方，再算,_,，,最后算加减，,如有括号，先算括号里面的,(2),同级运算，应从,_,到,_,10,0,的特殊性,(1)0,的相反数是,_.,(2)0,的绝对值是,_.,(3)0,没有,_,数
4、乘除,左,右,0,0,倒,内 容,了解,理解,掌握,应用,有理数的意义，用数轴上的点表示有理数,相反数、绝对值、乘方的意义,求相反数、绝对值，有理数大小比较,有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律简化运算,运用有理数的运算解决简单问题,用科学计算法表示数,D,1,(2013,湘潭,),5,的,相反数是,(,),2,(2011,湘潭,),下列等式成立的是,(,),A,B,C,A,5,B,C,5,D,相反数、绝对值、倒数,3,(2012,湘潭,)-2,的倒数是,相反数、绝对值、倒数将继续作为考查的对象，多以选择和填空的形式出现。这部分内容，抓住相关的知识点即可，难度不大
5、D,1,的倒数是,-1,1,(2012,湘潭,),下列运算正确的,是,(,),A,B,C,D,),A,0,的绝对值是,0,B,1/3,是无理数,C,4,的平方根是,2,2,(2013,湘潭,),3,(2010,湘潭,),下列判断中，你认为正确的,是,(,4.,湘中考,P3-5,6,数轴、比较有理数的大小,7,(2011,湘潭,),不等式组 的解集在数轴上表示,为,(),A,B,C,D,8,(2010,湘潭,),不等式组的解集在数轴上表示如图，则该,不等式组可能为,(),A,C,B,D,数轴经常和不等式（组）一起直接考查，,13,，,12,年间接考查，更加体现了数轴的工具性,。,要注意数轴在
6、表示数、不等式（组）方面的应用。,变式,(2009,年广东广州,),实数,a,、,b,在数轴上的位置如图,则,a,与,b,的大小关系是,(),A,a,b,C,a,b,B,a,b,D,无法,确定,练习：湘中考,P2-1,科学记数法,9,(2013,湘潭,),到,2012,年底，湘潭地区总人口约为,3020000,人，用科学计数法表示这一数为,（）,10,(2012,湘潭,),我国现有,78000000,，用科学计数法表,示这一数为,（）,11,(2011,湘潭,),湘潭市河东风光带总投资,880000000,，用科,学计数法表示这一数为,（）,12,(2010,湘潭,),湖南省第十一届运动会将在我市举行,，,新建的市体育公园总建筑面积达,28000,平方米，用科,学计数法表示这一数为,（）,科学计数法已经连续,4,年出现在中考中，我们有理由相信还会继续出现。要注意科学计数法不仅能表示大数也能表示很小的数，也用可能和求近似数、有效数字一起出现。,有理数的运算,14,(2011,湘潭,),规定一种新的运算,：，则,13,注意区别：和 的意义。,特别地计算,：,有理数的运算，往往和代数式求值、求函数值、实数的运算融为一体。但注意,:,要把提高自己计算能力，作为备考的重中之重。,练习：湘中考,P3,3,4,10,12,13,练习：湘中考,P4,16,
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