1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小,学,数,学,总,复,习,马郎小学 陈伟,人教版六年级数学下册第六单元,比,和,比,例,十四、正比例,和反比例,正比例的意义：,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,（也就是商）,一定,，,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,，,这两种量就叫做,成反比例的量,，,它们的关系叫做,反比例关系,。,反比例的意义：,正比例,反比例,相同点,不同点
2、变化规律,关系式,变化的方向相同，一种量扩大,(,或缩小,),，另一种量也扩大,(,或缩小,),。,相对应的两个数的比值（商）一定。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。,相对应的两个数的乘积一定。,关系式,：,关系式：,正比例和反比例的对比：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商,(,比值,),一定,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（,1,）两种量是否相关联。,（,2,）它们的关系是商一定，还是积一定。,（,3,）商一定是正比例关系，
3、积一定是反比例关系。,1,、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？,（,1,）数量一定，单价和总价。,（,2,）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数,是两种相关联的量，因为每天用煤量,使用天数煤的总量,(,一定,),，所以,每天的用煤量与使用天数,成反比例。,（,3,）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积,是两种相关联的量，因为,黄瓜的种植面积西红柿的种植面积,这块地的总面积,(,一定,),，也就是和一定，所以,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成,比例。,2,、根据下列等式判断,x,和,y,是否成比例，成什么比例？,（
4、1,）,xy,=8,（）,（,2,）（）,（,3,）,x+y,=5,（）,（,4,）,x-y,=3,（）,（,5,）,3x=y,（）,（,6,）（）,反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,3,、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？,反比例,正比例,正比例,4,、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？,正比例,正比例,不成比例,5,、假设两个圆的半径分别是,3,cm,和,5,cm,。,两个圆,直径,的比：,两个圆,半径,的比：,两个圆,周长,的比：,两个圆,面积,的比：,结论：两个圆半径的比,=,两个圆直径的比,=,两个圆周
5、长的比,两个圆面积的比,=,两个圆半径的平方的比,正、反比例应用题：,（,1）设要求的问题为,x,；,（2,）,判断题目中哪个量是一定的？,另外两种,量成正比,例关系（,除的关系,）还是,成,反比例关系（,乘的关系,）？,（,3）列比例式；,（4）解比例，验算，作答。,用,比,例解问题,的过程可以归纳为以下几个步骤：,解:,设甲乙两地相距,X,千米。,答：甲乙两地相距,150,km,。,1,、王叔叔开车从甲地到乙地，前,2,小时行了,100,km,。,照这样的速度，从甲地到乙地一共要用,3,小时，甲乙两地相距多远？,解：设返回时用了,X,小时。,答：返回时用了,2.5,小时。,2,、王叔叔开车
6、从甲地到乙地一共用了,3,小时，每小时行,50,km,。,返回时每小时行,60,km,，,返回时用了多长时间？,3,、用一台打字机打字，,6,小时打,36,页，照这样计算，如果再打,4,小时，一共可以打字多少页？,解:,设一共可以打字,X,页。,答,:,一共可以打字,60,页。,4,、工人们安装一批电线杆，每天安装,12,根，,30,天可以完成。如果每天多安装,6,根，几天能够完成？,解：设,X,天可以完成。,答：,20,天可以完成。,课,堂,习,练,4,李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作,6,小时，剪出,72,张纸；节日期间，李阿姨每天要工作,8,小时，能剪出,96,张剪纸。,（,1,）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,（,2,）上面两个比能组成比例吗？为什么？,（,3,）如果李阿姨要剪出,120,张剪纸，需要多少小时？,平时：,72:6,节日期间：,96:8,练,习,十,七,1:101,乘,3,5,3,出勤人数和缺勤人数,是两种相关联的量，因为出勤人数,+,缺勤人数全班人数,(,一定,),，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。,解:,设氢有,X,千克。,答：氢有,0.6,kg,，,氧有,4.8,kg,。,同样，设氧有,y,千克。,解：设需要,X,块。,答：需要,280,块。,懒惰厌学难成器；,勤奋博学出状元。,
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