1、等腰三角形的性质,人教版八年级上册,12.3.1,等腰三角形的性质,实验中学 张景云,北京五塔寺,西安半坡博物馆,反 思 升 华,主 体 探 究,合 作 交 流,应 用 提 高,魅 力 展 示,课堂目标,理解掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；,能利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题；,在探索过程中，感受数学与生活的联系；体会合作的快乐。,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,概念,用一张长方形纸片，你能制作出一个等腰三角形吗,?,你发现了
2、什么,?,探索,:,等腰三角形是,轴对称图形。,等腰三角形的,顶角平分线所在的直线,是它的对称轴。,做一做：,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,性质,1,(,等边对等角,),A,B,C,D,等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边,.,性质,2,(,等腰三角形三线合一,),是真是假,A,B,C,等腰三角形的,顶角,平分线,与,底边,上的中线、,底边,上的高,互相重合。,D,A,B,C,D,A=ABD,x,2x,2x,2x,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC
3、上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,A+ABC+C=180,ABC,=C,C=BDC,分析：,75,30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为,_,细心和耐心的你,定会成功！,如图：,ABC,中，,AB=AC,AD,和,BE,是高，它们相交于点,H,，且,AE=BE,。,求证：,AH=2BD,A,B,C,D,E,H,证明：,AB=AC,AD,是高,BC=2BD,ADC=,90,1,2,BE,是高，,BEC=AEH,=90,在,AEH,和,BEC,中,AEHBEC(ASA),1+C=2+C=90,1=2,AEH=BEC,AE=BE,1=2,AH=BC,AH=2BD,摩拳擦掌,我来谈一谈,收获和体会,作业：,56,页,1,、,4,、,6,题,等 边 对 等 角，,耕 耘 必 收 获。,三 线 又 合 一，,团 结 得 胜 利。,再 见,
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