一元一次方程实际应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版七年级（上册）,5.7 能追上小明吗,1,.,若小明每秒跑,4,米，那么他,5,分钟能跑,_,米,。,1200,S=v t,路程,=,速度,X,时间,看谁做得又快又好,2,.,小明用,2分钟绕,学校操场跑了两圈,(,每圈,300,米,),，那么他的速度为,_,米,/,秒,。,速度,=,路程,/,时间,v=,s/t,5,看谁做得又快又好,3,.,已知小明家在五星村距离学校,1500米，他以4米,/,秒的速度骑车到达,学校需要,_,分,。,t=,s/v,6.25,看谁做得又快又好,教学目标,1,、学会分析行程问题中的数量关系并能列方程解答。,2,、借助线段图分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。,3,、培养运用数学知识分析问题、解决问题的意识与能力。,情景创设,问题,1,：爸爸,能追上小明吗？,关键,“,字,”,是哪一个,?,问题,2,：追击问题中出现什么量,?,哪些是相等的关系,?,有怎样的等量关系,?,问题,3,：相遇问题中,同时相向而行,出现什么量,有怎样的等量关系,?,行程问题,追及问题：,男跑路程,AC,=,女跑路程,BC,+,相距路程,AB,相遇问题：,男跑路程,AC,女跑路程,BC,相距路程,AB,例,1,小明每天早上要在,7:50,分之前赶到距家,1000,米的学校上学。一天，小明以,80,米,/,分的速度出发,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？,能追上小明吗？,小明从家到校时间：,100080,12.5(,分钟,),爸爸从家到校时间,5,小明从家到校时间,爸爸从家到校时间：,1000180,(,分钟,),所以，爸爸能在途中追上小明。,例,2,小明每天早上要在,7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以,80米/分,的速度出发,5分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以,180米/分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,(1)爸爸追小明用了多长时间？,(2)追上小明时,距离学校还有多远？,80,5,180 x,小明家,分析,80 x,学校,分析：设经,x,分钟后爸爸追上小明,.,时 间,速 度,路 程,小明,小明爸爸,80(5+x),米,180 x,米,80,米,/,分钟,180,米,/,分钟,(5,+,x),分钟,X,分钟,等量关系,:,小明走的路程,=,爸爸走的路程,.,解,:,（,1,）,设爸爸追上小明用了,x,分钟，,根据,题意，得,180 x=80 x+80,5,解之,，得,x=4,因此,爸爸,追上小明用了,4,分。,（,2,）因为,1804,720,（米）,1000-720,280,（米）,所以,追上,小,明时,距离,学校还有,280,米。,例,3,小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以,80米/分,的速度出发,5分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以,180米/分,的速度去追小明，,此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以,80米/分,的速度,返回,。,问：,过了多长时间小明和爸爸相遇,？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了,x,小时，由题意得：,6x=4x+4,解,方程得：,x=2,答：后队追上前队时用了,2,小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题,1,得后队追上前队用了,2,小时，因此，联络员共行进了,12,2=24,（千米）,答：后队追上前队时联络员行了,24,千米。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了,x,小时，由题意得,:,12x=4x+4,解,方程得：,x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了,0.5,小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,你是最棒的！,问题,：,A,、,B,两地相距,480,千米,一列慢车从,A,地出发,每小时行,60,千米,一列快车从,B,地开出,每小时行,65,千米。,1,、两车同时开出相向而行，,x,小时相遇，则由条件可列方程为,_,2,、若两车都从,A,站出发，同向而行，慢车先行,40,千米，快车从,A,站出发，,X,小时追上慢车,则由条件可列方程为,-_,3,、若两车都从,A,站出发，同向而行，慢车先行,20,分钟，快车从,A,站出发，,X,小时追上慢车,则由条件可列方程为,_,小结,（,1,）从时间考虑：,速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（,2,）从路程考虑：,速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为：,路程,=,速度,时间,二、,一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,三、,解决路程问题的关键是,，方法是,你有什么收获？,议一议：,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）如果他们站在百米跑道,的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,100,米,小彬,4/,秒,小明,6,米,/,秒,小彬的路程,+,小明的路程,=100,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,100,米,相遇,小彬的路程,+,小明的路程,=100,(2),如果小明站在百,米跑道,的起点处，小彬站在他前面,100,米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,100,米,小彬的路程,小明的路程,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米。,如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,等量关系是：,小芳跑的路程,+,小明跑的路程,=100,米,解：设,X,秒后两人能相遇，依题意，得,4X+6X=100,解得：,X=10,答：经过,10,秒后两人能相遇。,想一想，试一试：,练一练,甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米,乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？,课堂小结：,本节课我们学到了什么？,配合,数学周报,使用,效果更佳,再见,