相交线 (3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北京立交桥,相交线,平行线,5.1.1 相交线,观察思考,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,讨论,如图1所示，1与3有什么特点？,A,B,C,D,O,1,2,3,4,1与3是直线,AB,与,CD,相交得到的，它们有一个公共顶点,O，,没有公共边，,像,这样的两个角就叫做,对顶角,2和4也是对顶角。,练习,：下列各图中,1、2,是对顶角吗？为什么？,1,2,1,2,2,1,都不是对顶角，因为它们不是两条直线相交形成的角。,（,A）,AOC,与,BOE,（B）,BOC,与,AOD,（C）,COE,与BOD,（D）,AOE,与,DOE,C,E,B,A,O,D,如图 直线,AB、CD,相交于,O，OE,平分,EOD。,图中互为对顶角的是（）,B,1和2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？还有哪些角有这样的关系？,1和2也是直线,AB、CD,相交得到的，它们不仅有一个公共顶点,O，,还有一条公共边,OA，,像这样的两个角叫做,邻补角,。,2与3，3与4，1与4都是邻补角。,A,B,C,D,O,1,2,3,4,1,2,邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。,1,2,1、2的和是,度。,1和2还是补角吗？,1和2还是邻补角吗？,1、2还是邻补角吗？,180,1、2还是补角。,1、2不再是邻补角。如图，直线,AB、CD,相交于,O，OB,平分,EOD，,图中互为邻补角的是（）,（,A）,AOC,和,DOE,（,B）,COB,和,AOD,（,C）,COE,和,EOD,（,D）,AOC,和,BOE,C,E,B,O,A,D,C,练习：,1、三条直线,AB、CD、EF,两两相交，在这个图形中有,对对顶角，,对邻补角。,A,F,D,B,E,C,6,12,2、如图1=2，2与3的关系是,，1与3的关,系,是,。,1,2,3,互为邻,补角,互为,补角,第（1）题,第（2）题,综合练习,1,：,BOD,DOE,AOC,和,BOD,A,B,C,D,E,F,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,AB,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,E,F,O,A,B,E,F,O,A,B,E,F,O,A,B,E,F,O,D,C,E,F,O,D,C,E,F,O,D,C,E,F,O,D,C,E,F,O,1,、如图所示，三条直线,AB、CD、EF,相交于一点,O,AOC,的对顶,角,是,，,COF,的对顶角是,，,COB,的邻补角是,2、三条线相交于一点时共有几对对顶角？几对邻补角？,对顶角：23=6,邻,补角：43=12,请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论,对 顶 角 相 等,做做 想想,2,3,1,4,1与 2互补 3与2互补(,邻补角的定义,),1=3(同角的补角相等,),例题,已知：直线,a，b,相交，,1=,40,试求,2、3、4,的度数。,4=2=140（）,b,a,1,2,3,4,解：,3=1=40（）,2=180-1=180-40=140,（）,对顶角相等,邻补角的定义,对顶角相等,口 答,若,与,是对顶角，,=16，,则,=,，,理由,16,对顶角相等,解答题,三条,直线,a、b、c,相交于,O,点，,1=,40,，2=,30,，求,3,的度数,c,b,a,1,2,3,4,解：4=2=30（,对顶角相等,）,3=180 41,=18030 40,=110(,补角定义,),看谁做得,棒！,已知：直线,AB、CD,相交于,O,点，,OA,平分,EOC，EOC=70，,求,BOD,和,BOC,的度数。,E,O,A,B,C,D,解：,OA,平分,EOC,EOC=70（,已知）,AOC=35（,角,平分线定义）,BOD=AOC=35（,对顶角相等）,BOC=180-AOC,=108-35=145（,邻补角定义）,归纳小结,两条直线相交形成的角；,有一个公共顶点；,没有公共边,两条直线相交而成；,有一个公共点；,有一条公共边,角的名称 特 征 性质 相 同 点 不 同 点,都是两条直线相交而成的角；,都有一个公共顶点；,都是成对出现的,有、无公共边,两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对,对顶角相等,邻,补角互补,对顶角,邻,补角,观察思考,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,1.若2是1的3倍，求3的度数。,想一想？,2.若2-1=40,0,求4的度数。,b,a,1,2,3,4,