整式的加减(第一课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,执教者：宾阳县古辣中学 施丽霞,学习目标：,知识技能目标,1,、理解同类项的概念,;,会识别什么是同类项,;,2,、通过对具体情境的探究得出同类项可以合并，掌握合并同类项的法则,;,3,、能运用合并同类项的法则进行整式的化简。,正确判断同类项并能准确合并同类项,同类项的概念、合并同类项的法则及应用,重点：,难点：,生活中处处需要分类，在数学中也有很多分类问题,.,我们常常把具有相同特征的事物归为一类,.,动手动脑,观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。,8x,2,y,，,-mn,2,，,5a,，,-x,2,y,，,7mn,2,，,9,a,，,0,，,0.4mn,2,，,，,2xy,2,8x,2,y,，,-x,2,y,-mn,2,，,7mn,2,，,0.4mn,2,5,a,，,9,a,0,，,2xy,2,8,x,2,y,与,-,x,2,y,都含有相同的字母,x,y,，,并且,x,的,指数都是,2,，,y,的,指数都是,1,我们就把,8x,2,y,与,-x,2,y,叫做同类项。,同类项定义：,多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,两同，两无关,两 同,：所含,字母,相同,；,相同,字母的,指数,相同,。,两无关,：与,系数,无关；与字母的,顺序,无关。我们规定：所有的,常数项,都是同类项,1.,火眼金睛：连线,找同类项,1,号,-x,2,2,号,3,号,abc,2,4号,5ab,5号,-,2yx,2,6号,10,3,c,2,ba,9号,-1,10号,x,2,8号,-4x,2,y,7号,-9ab,2,、下列各组是同类项的是（）,A 2x,3,与,3x,2,B 12ax,与,8bx,C x,4,与,a,4,D,与,-3,3,、,5x,2,y,和,42y,m,x,n,是同类项，则,m=_,n=,_,4,、,x,3m,y,与,45y,n,x,3,是同类项，则,m=_,，,n=_,1,、,写出,-5x,3,y,2,的一个同类项,_,大显身手,5,、k=_,时，,3x,k,y,与,x,2,y,是同类项。,6,、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：,x,3,2,y,3,3,x,2,y,7+3,x,3,3,y,3,7,x,2,y+5,注意,:,在多项式中找同类项要,找齐,，,做到不重，不漏（包括符号）,。,合并同类项,4.5,周末，丽丽一家要外出游玩，爸爸、妈,妈和丽丽各自选了他们要吃的东西：,买的时候，丽丽怎么说？,_,个汉堡,_,个苹果,_,个草莓,_,瓶饮料,4 3 8 3,想一想：,图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。,8,5,解,：,法一：,S,大,8n+5n,法二：,S,大,（,8+5,）,n,13n,8n+5n (8+5)n=13n,=,n,你会做吗？,3,+,2,=,（）,12,3,=,（）,12,a,2,b,3,a,2,a,=,（）,a,3,a,2,b,=,（）,a,2,b,+,5,9,5,9,3,a,+,2,a=,(3+2),a=,5,a,12,a,2,b,-,3,a,2,b=,(12-3),a,2,b=,9,a,2,b,8,n,+,5,n=,(8+5),n=,13,n,提问,：,1.,以上三式中，,3a,和,2a,，,12,a,2,b,和,-3,a,2,b,，,8n,和,5n,是什么关系？,2.,它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？,3这种运算像我们学过的哪种运算律？,1,、,合并同类项,：,把多项式中的同类项合并成一项，叫做,合并同类项,。,2,、,合并同类项的法则,：,合并同类项时，把同类项的,系数相加,，,字母和字母的指数不变,。,3,、,合并同类项的依据：,分配律。,数的运算,式的运算,转化,一变,两不变,合并同项后，,所得项的系数是,合并前各同类项的系数的和，,且,字母连同它的指数不变,1,下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。,(1),、,(2),、,(3),、,(4),、,5x,2,4x,2,3x,与,2y,不是同类项，不能合并。,慧眼辨是非,解：,4,x,2,8,x,5,3,x,2,6,x,4,4,x,2,3,x,2,）,x,2,合并同类项的步骤：,1,、找出同类项,用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的,符号,2,、把同类项移在一起,用括号将同类项括起来，括号间用,加号,连接。,3,、合并同类项,系数相加，,字母及字母的指数不变。,(,8,x,6,x,),(5,4,）,2,x,1,例,1.,合并多项式,4,x,2,8,x,5,3,x,2,6,x,4,中的同类项,.,+,+,一找,二移,三合并,例,2,、合并同类项：,（,1,）,-xy,2,+3xy,2,（,2)7a+3a,2,+2a-a,2,+3,解,:,（,1,）,原式,=(-1+3)xy,2,=(7+2)a+(3-1)a2,+3,=2xy,2,=9a+2a,2,+3,1,）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。,2,）不是同类项的不能合并。,(2),原式,=,注意：,试一试：,合并下列各式中的同类项,试一试：合并下列各式中的同类项,试一试：合并下列各式中的同类项,合并下列各式中的同类项,P64,例,1,例,3.,已知,a,=-2,，,b,=4,，求代数式,2,a,2,b,-3,a,+2-3,a,2,b,+2,a,-1,的值。,解：,2,a,2,b,-3,a,+2-3,a,2,b,+2,a,-1,一找,注意,：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。,=,（,2,a,2,b,-3,a,2,b,）,3,a,+2,a,）,+,（,2-1,）,二移,=-,a,2,b,-,a+,1,三合并,当,a,=-2,，,b,=4,时，,原式,=-(-2,),2,4-,（,-2,）,+,1,=-16+2+1,=-13,四求值,我的知识我应用,1.,已知,a=,b=4,求多项式 2,a,2,b-3a-3a,2,b+2a,的值.,步骤：化简、代值、计算。,2,练一练：先合并同类项，再求代数式的值,3,、,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在,冻土地段,的行驶速度是,100,千米时,，在,非冻土地段,的行驶速度可以达到,120,千米时,，请根据这些数据回答下列问题：,这段铁路的全长是,120,2.1t+100t,=252t+100t,西宁,拉萨,格尔木,=352t,（,2,）在西宁到拉萨路段，列车通过,非冻土地段,所需时间是通过,冻土地段,所需时间的,2.1,倍,，如果通过冻土地段需要,t,小时，能用含,t,的式子表示这段铁路的全长吗,？,冻土地段,非冻土地段,P53,引言,合并同类项,法则,（,1,）,_,相加,作为结果的系数。,（,2,）,不变。,同 类 项,定义,所含,_,相同,并且,_,的,_,也 相同的项，叫做同类项。,几个常数项也是,_,。,字母,相同字母,指数,同类项,同类项的系数,字母与字母的指数,两同两无关,一变两不变,小 结,一找二移三合并,能化简的，要先化简，再求值。,1,2,3,4,合并同类项步骤,求代数式的值,1,、,合并同类项,(2),a,2,b,-2,ab,2,-3,ab,-3,a,2,b,+,ab,2,+3,ab,-7,(1)-4,x,2,-,6,x,+,6-2,x,2,+,8,x,-,4,2,、求多项式 的值，,其中 。,谢谢大家,