平行四边形性质（二） (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,曹湾,中学,崔 赟,平行四边形的性质（,2,）,探究1,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把,两张,完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转180，你发现了什么?,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.,探究2,猜一猜:,线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？,A,C,D,B,O,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,结论,你能证明 它吗?,平行四边形的,对角线互相平分.,证明：,四边形,ABCD,是平行,四边,形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,A,C,D,B,O,3,2,4,1,谁先会，谁先讲,平行四边形的,对角线互相平分,.,已知：,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,如图，,ABCD,的对,角线,AC,、,BD,相,交于点,O,.,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分.,符号语言：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,(1)边：对边平行且相等,(2)角：对角相等，邻角互补,(3)对角线：互相平分,由此得到平行四边形的性质有：,例,1,：,如图，在,ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=6cm，BC=8cm，AOD的周长是18cm，那么AOB的周长是_cm,A,B,D,C,O,16,例,2,：,已知四边形,ABCD是平行四,边形，AB10cm，AD8cm，,ACBC，求BC、CD、AC、,OA的长以及,ABCD的面积,B,C,D,A,O,引导分析,：,由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底,高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调,“,底,”,是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为,“,底,”,，,“,底,”,确定后，高也就随之确定了）（过程步骤见课本例2,，学生分组探讨，掌握解答步骤及过程的表达方法,）,三、巩固练习,A,D,C,B,O,1.,如图，在,ABCD,中，,BC=10,，,AC=8,，,BD=14.,AOD,的周长是,多少？,ABC,与,DBC,的周长哪,个长？长多少？,B,C,O,D,F,E,A,2.,如图，在,ABCD,中的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,EF,过点,O,且,与,AB,、,CD,分别相交于点,E,、,F.,求证：,OE=OF.,四、课堂达标,10cm,1m7,1、（目标1）如图，,ABCD中，AC,与BD相交于点O，ABO的周长为,15cm，BD6cm，AB+CD14cm，,则AC_,2、（目标1）,ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，B,D,=6，,A,B=m，那么m的取值范围是_.,D,A,C,B,O,3、,已知：,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于点,E,、,F,求证：OE,OF,，,BE=DF,证明：在,ABCD,中，,A,B,C,D,BO=OD,EBO=,FDO,又,EOB=,FOD,EOB,FOD,BE=DF,OE=OF,3、,已知：,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于点,E,、,F,求证：OE,OF,，,BE=DF,A,C,D,B,O,F,E,小结与反思,通过本节课的学习，你有什么收获？平行四边形的性质共有哪些？,边,角,对角线,作业,课本,49,页,复习巩固第3、12,题,