一元二次方程公式解法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,思维模仿学习教学法,授课老师：欧志强,一元二次方程公式解法,授课班级：初二（,3,）班,2017,年,5,月,10,日教学开放日推荐课,学好数学成就更美好的自己,配方法,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),回顾与复习,1,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,如果,x,2,=a,那么,x=用配方法解一元二次方程的方法的,助手,:,配方法,回顾与复习,2,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,化,1,:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项,系数绝对值,一半的平方,;,4.,变形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求解,:,解一元一次方程,;,7.,定解,:,写出原方程的解,.,公式法将从这里,诞生,你能用配方法解方程,2x,2,-9x+8=0,吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法,一,般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),心动 不如行动,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,(solving by,formular,).,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,公式法是这样,生产,的,你能用公式法解方程,2x,2,-9x+8=0,吗,?,心动 不如行动,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定,根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,例,1,解方程：,x,2,-7x-18=0,解：,a=1,b=-7,c=-18.,b,2,-4ac=(-7),2,-41(-18)=1210,即：,x,1,=9,x,2,=-2.,学习是件很愉快的事,例,2,解方程：,解：,a=1,b=,c=3,.,b,2,-4ac=(),2,-413=0,即：,x,1,=x,2,=,动脑筋,例,3,解方程：,（,x-2)(1-3x)=6,又,a=3b=-7,c=8.,b,2,-4ac=(-7),2,-438=49-96=-47 0,原方程没有实数根,.,解：,x-2-3x,2,+6x=6,3x,2,-7x+8=0,想一想,求根公式,:,X=,由配方法解一般的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),1,、把方程化成一般形式,并写出,a,，,b,，,c,的值。,2,、求出,b,2,-4ac,的值，,若,b2-4ac0,3,、代入,求根公式,:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,公式的来源,4,、,写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,我最棒,用公式法解下列方程,1).2x,2,x60；2).x,2,4x2；,3).5x,2,-4x 12=0;,4).4x,2,+4x+10=1-8x；,参考答案：,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤,:,一审,;,二设,;,三列,;,四解,;,五验,;,六答,.,用配方法解一元二次方程的一般步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的求根公式,:,小结 拓展,知识的升华,课堂小测,2.,用公式法解下列方程,.,1).2,x,2,-4x10；,2).5,x,+23x,2,；,3).(x-2)(3x-5)=1;,参考答案:,参考答案:,我最棒,解题大师,规范正确,!,解下列方程:,(1).x,2,-2x80；,(2).9x,2,6x8；,(3).(2x-1)(x-2)=-1;,再回顾小结,用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：,.,最后代入公式,当,时，有两个实数根,当,时，方程无实数解,.,先,写出,a,，,b,，,c,.,再求出,结束寄语,我,学好数学遇见了,更美好的自己！,下课了,!,再 见,