初中三年级数学下册第三章圆5、直线和圆的位置关系课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,汇知中学 廉亚琼,圆的切线（复习课）,1,、你们知道直线与圆有几种位置关系吗？,2,、你能用几种数量关系来确定直线与圆的位置关系吗？,复习旧知,相切定义：,一条直线与圆有唯一的交点，那么这条直线称为圆的切线，那么这个交点称为切点。,1,、判别直线与圆的位置关系的方法：,（1）一种是根据定义进行识别：,直线,L,与,o,没有公共点 直线,L,与,o,相离,直线,L,与,o,只有一个公共点 直线,L,与,o,相切,直线,L,与,o,有两个公共点 直线,L,与,o,相交,d,d,d,.,O,.,O,.,O,r,rr,相离,相切,相交,1）、,直线与圆相离,=,dr,2）、,直线与圆相切,=,d=r,3）、,直线与圆相交,=,dr,想一想,比一比,当直线与圆,相离、相切、,相交时，,d,与,r,有何关系？,l,l,l,.,A,.,B,.,C,.,D,.,E,.,F,.,N,H,.,Q,.,d,表示圆心,O,到直线,l,的距离，,r,表示,O,的半径,2,、当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切，即当,d=r,得到,直线与圆相切,直线何时变为切线,?,如图,AB,是,O,的直径,直线,CD,经过点,A,CD,与,AB,的夹角为,当,CD,绕点,A,旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗,?,细心想想,1.,随着,的变化,点,O,到,CD,的距离如何变化,?,直线,CD,与,O,的位置关系如何变化,?,2.,当,等于多少度时,点,O,到,CD,的距离等于半径,?,此时,直线,CD,与,O,有怎样的位置关系,?,为什么,?,B,O,A,C,D,d,d,d,总,结：,如何判定一条直线是已知圆的切线,呢,？,(1),和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2),和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3),过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,问：,圆的切线性质是什么呢？,圆的切线垂直于过切点的半径,.,练一练,1,、如图，线段,AB,经过圆心,O,，交,O,于点,A,、,C,，,BADB,30,，边,BD,交圆于点,D,。,BD,是,O,的切线吗？为什么？,解：,BD,是,O,的切线,。连结,OD,。,又,B,BOD,BDO,180,O,A,OD,，,BAD,30,(,已知,),ACAB,又直线,BD,经过,O,上的,D,点,直线,BD,是,O,的切线,ODA,A,30,(,等边对等角,),BOD,A,ODA,60,O,A,B,C,D,BDO,180,B,BOD,90,2,、如右图所示，已知,OC,平分,AOB,，,D,是,OC,上任意一点，,D,与,OA,相切于点,E,。那么，,OB,是,D,的切线吗？请说明理由。,E,C,D,解：,OB,是,D,的切线,。理由如下：,又,OC,平分,AOB,，,DFOB,DF,DE,又,DFOB,，,OB,是,D,的切线,。,OEOA,OA,与,D,相切于点,E,连结,DE,，过,D,点作,DFOB,，垂足为,F,。,A,B,O,F,即,d,r,练一练,课堂小节,有公共点-“,连半径,证与半径垂直,”,无公共点-“,作垂线段,证等于半径,”,O,B,G,E,C,M,A,F,3,、,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,AE,是,CAB,平分线，,BM,平分,ABC,交,AE,于,M,，经过,B,，,M,两点的,O,交,BC,于,G,，交,AB,于,F,，且,FB,恰为直径,（,1,）求证：,AE,与,O,相切,（,2,）当,BC=4,，,C,的余弦值为,求,O,的半径。,A,B,D,O,C,(,图,),4,、,(2014,年陕西中考）如图，,O,的半径为,4,，,B,是,O,外一点，连接,OB,且,OB=6.,过点,B,作,O,的切线,BD,，切点为,D,延长,BO,交,O,于点,A,过点,A,作切线,BD,的垂线，垂足为,C.,(1),求证：,AD,平分,BAC;,(2),求,AC,的长。,小结：,1,、如何判定一条直线是已知圆的切线？,(1),和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2),和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3),过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,(d=r),A,、经过圆上的一点；,B,、垂直于半径；,2,、圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于经过切点的半径。,3,、,求边长常用的方法可以借助勾股定理、三角函数 或相似三角形，也有可能是借助面积求边长,让学生体会知识点间的密切联系和转化的数学思想。,。,A,O,M,N,E,B,C,5,、,(2015,年中考题）如图，在,ABC,中，以,AB,为直径的,O,交,AC,于点,M,，弦,MNBC,交,AB,于点,E,，且,ME,1,，,AM,2,，,AE,（,1,）求证,BC,是,O,的切线；,（,2,）求,BN,的长,6,、如图，,AB,是,O,的直径，点,P,在,BA,的延长线上，弦,CDAB,于点,E,，,POC=PCE,（,1,）求证：,PC,是,O,的切线；,（,2,）若,OE,：,EA=1,：,2,，,PA=6,，求,O,的半径；,（,3,）求,sinPCA,的值,