直角三角形全等的判断(HL).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角,全等,形的判定,第十二章 全等三角形,横山学校喻乾丽,导入新课,2.,判别两个三角形全等的方法:,SSS,ASA,AAS,SAS,1.,全等三角形的性质：,对应角相等，对应边相等,.,复习引入,AAA,3.,SSA,A,D,B,C,60,60,60,60,）,）,）,）,讲授新课,任意画出一个,Rt,ABC,使,C,=90,.,再画一个,Rt,A,B,C,使,C,=90,B,C,=,BC,A,B,=,AB,把画好的,Rt,A,B,C,剪下来，放到,Rt,ABC,上，它们全等吗？,C,N,M,A,BC,A,B,作法：,（,1,）画,MCN,=90,；,（,2,）在射线,CM,上截取,BC=BC,；,（,3,）以点,B,为圆心，,AB,为半径画弧，交射线,CN,于点,A,；,（,4,）连接,AB,.,想一想：,从中你能发现什么？,知识要点,“,斜边、直角边,”,判定方法,文字语言：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,（简写成,“,斜边、直角边,”,或,“,HL,”,）,.,几何语言：,A,B,C,A,B,C,在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中，,Rt,ABC,Rt,ABC,(HL).,C,=,C,=90,AB=A B,BC=BC,典例精析,例,1,如图，,AC,BC,，,BD,AD,，,AC,BD,，,求证：,BC,AD,.,证明：,AC,BC,，,BD,AD,，,C,与,D,都是直角,.,AB,=,BA,AC,=,BD,.,在,Rt,ABC,和,Rt,BAD,中，,Rt,ABC,Rt,BAD,(HL).,BC,AD,(,全等三角形的对应边相等,).,A,B,D,C,应用,“,HL”,的前提条件是在直角三角形中,.,这是应用,“,HL,”,判定方法的书写格式,.,利用全等证明两条线段相等，这是常见的思路,.,当堂练习,1,.,如图，,B,=,D,=90,，要证明,ABC,与,ADC,全等，,还需要补充的条件是,（写出一个即可）,.,答案：,AB=AD,或,BCDC,或,BAC,=,DAC,或,ACB,=,ACD,.,一定要注意直角三角形不是只能用,HL,证明全等，但,HL,只能用于证明直角三角形的全等,.,注意,C,A,B,D,2.,如图 在,ABC,中，已知,BD,AC,，,CE,AB,，,BD,=,CE,.,求证：,EBC,DCB,.,A,B,C,E,D,证明：,BD,AC,，,CE,AB,，,BEC,=,BDC,=90,.,在,Rt,EBC,和,Rt,DCB,中，,CE=BD,BC=CB,.,Rt,EBC,Rt,DCB,(HL).,A,F,C,E,D,B,3.,如图，,AB=CD,BF,A,C,DE,AC,AE=CF.,求证：,BF=DE,.,证明,:,BF,AC,DE,AC,BFA,=,DEC,=90.,AE=CF,，,AE+EF=CF+EF,.,即,AF=CE,.,在,Rt,ABF,和,Rt,CDE,中,，,AB=CD,AF=CE,.,Rt,ABF,Rt,CDE,(HL,).,BF=DE,.,课堂小结,“,斜边、直角边,”,内容,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,.,前提条件,在直角三角形中,使用方法,只须找除直角外的两个条件即可,见,p44 7,、,8,、,课后作业,