探索与表达规律(第二课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探 索 与 表 达 规 律,(,二,),科 目：数学,教材版本：北师大版,授课年级：七年级上,学 校：西安市铁一中学,授课人：安 琪,智慧之旅第一站,魔术大揭秘,请你来参加,扑克牌魔术,第一步：,分发左、中、右三堆牌（规定：,左,边牌,不少于,2,张，,中,间,比左边多,1,张，,右,边,比左边多,2,张）,第二步：从左边拿出,2,张，放入中间；,第三步：从右边拿出,3,张，放入中间；,第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。,魔术步骤,中间还剩下几张牌？,1.,通过操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？,2.,如果通过列举具体的实例来说明这个规律，你信服吗？,3.,借助什么办法，才能更好的去解释这个规律呢？,反 思 探 究,4.,你能从数学的角度去解释这个规律吗？,一：分发左、中、右三堆牌（规定：左边牌不少于,2,张，中间比左边多,1,张，右边比左边多,2,张）,二：从左边拿出,2,张，放入中间；,三：从右边拿出,3,张，放入中间；,四：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。,智慧之旅第二站,原来如此,想一个数；,加,2,；,乘以,5,；,乘以,2,。,加上,15,；,你的答案是什么？我知道你想的数字哦！,交 流 讨 论,（,1,）比较你想的数和计算的结果之间的关系，你发现有什么规律吗？,（,2,）你能用语言描述你的发现吗？,（,3,）请用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。,想一个数；,乘以,5,；,乘以,2,。,加上,15,；,加上,2,；,智慧之旅第三站,我的游戏我做主,自主设计,要求：,1.,请你和你的同伴共同设计一个游戏，要含有一定的数学规律，语言清晰，内容简约；,2.,设计好之后和你的同伴一起做这个游戏；,3.,说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理。,智慧大本营,请你来玩儿,智慧之旅第四站,变形记,更上一层楼,一个三位数能不能被,3,整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被,3,整除，这是为什么？四位数能否被,3,整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？,设这个三位数,为,（,100a+10b+c,）,，,则有,100a+10b+c=,（,99a+9b,）,+,（,a+b+c,）,=3,（,33a+3b,）,+,（,a+b+c,）,若,（,a+b+c,）,能被,3,整除，令,（,a+b+c,）,=3k,，,100a+10b+c,=3,（,33a+3b,）,+3k,=3,（,33a+3b+k,）,即,这个,三位数就能被,3,整除,。,同理可证四位数。,问题解决,智慧之旅,第五站,追根溯源,1,、我们今天做的游戏有哪些共同特点？,2,、在解释游戏中的道理时，都用到了哪些方法？,反思提升,交流讨论,1.,基本方法：,2.,基本思想：,分析 表示 验证,归纳提炼,发现规律表达规律揭示规律,特殊 一般 特殊,课后作业,1,、完善自己设计的含有一定数学规律的游戏（尽可能设计出题材丰富、形式新颖的游戏）；,2,、教科书,100,页 习题,3.9,问题解决,古希腊数学家毕达哥拉斯曾说,“,数支配着宇宙,”,。,米斯拉也曾说,“,数学是人类思考的最高成就,”,。,希望同学们能够学会思考，把知识转化成数学能力，开启智慧,大,门！,感谢各位老师的,批评指导,西安市铁一中学,