圆的切线证明专题复习.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,圆的切线证明专题复习,学习目标：,1,、掌握圆的切线的判定定理及性质定理。,2,、熟悉切线的两个条件。,3,、灵活运用切线的判定定理证明圆的切线。,O,A,1,、圆切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线。,一知识回顾,2,、圆的切线必备的两个条件：,（1）经过半径的外端，（,2,）垂直于这条半径。,3,、证明圆的切线的方法：,（1）连接圆心与切点。,（2）证明直线与过圆心的半径所成的角为直角,。,4,、圆切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径。,例题,1,、AB是O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，分别交OA延长线与OC延长线与点E、F,连接BF，求证：BF是,O,的切线。,D,C,E,O,B,A,F,证明：连接,OD,AOCD,是平行四边形,ADOC,OAD=BOF,ADO=DOF,OA=OD,OAD=ADO,BOF=DOF,OB=OD,OF=OF,DOFBOF,OBF=ODF,BF,是O的切线，,BFBE,OBF=ODF=90,BF,是O的切线,二、专题例题,C,N,B,O,M,A,证明：,AB,是O的直径,ABC=90,BAM=AOB,C=,AOB,BAM,=C,C+CAB=90,BAM,+CAB=90,MN是,O的切线。,例题2，如图，,O,的直径为AC，过点A作直线MN,使BAM=AOB,求证：MN是,O,的切线。,例题,3,，如图，在ABC中，以BC为直径的,O,交AB于D，且D是AB的中点，过D作DEAC，垂足为E，,求证：DE是O的切线。,O,E,C,D,A,B,证明：连接,OD,D,是,AB,的中点,O,是,BC,的中点,OD,AC,CED+ODE=180,DEAC,CED=90,ODE=90,，,DE是O的切线。,1,，如图，若以 ABC,D,的一边,AB,为直径的圆恰好与对边,CD,相切于点,D,，,则,C=,度。,检测题,C,D,O,B,A,2,，如图，直线,AB,经过,O上的点,C,，并且,OA=OB,CA=CB,求证：直线,AB,是O的切线,B,C,A,O,3,，如图,在直角,ABC,中，,C=90,，,BD,是角平分线，点,O,在,AB,上，以点,O,为圆心，,OB,为半径的圆经过点,D,，交于,BC,于点,E,，,求证：,AC,是O的切线,.,O,C,B,A,4,，如图所示，,AB,是,O的直径，过点,O,作弦,BC,的垂线交切线,BD,于点,D,，,OD,与O交于点,F,连接,AE,CE,(1),求证：,D=AEC;,(2),若,OB=2.5,，,BC=4,，求,DE,的长。,C,A,O,B,F,D,E,D,课堂小结：,课外作业：中考先锋相关的练习,