圆的计算和证明.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学,第,37,课时 与圆有关的综合题,第,37,课时 圆的计算和证明,知识考点,对应精练,【,知识考点,】,（,1,）圆与三角函数；,（,2,）圆与函数；,（,3,）圆与点、线、三角形；,（,4,）圆与多边形,.,【,对应精练,】,1.,如图，,PA,为,O,的切线，,A,为切点，直线,PO,交,O,与点,E,，过点,A,作,PO,的垂线,AB,垂足为,D,，交,O,与点,B,，延长,BO,与,O,交与点,C,，连接,AC,，,BF,（,1,）求证：,PB,与,O,相切；,（,2,）试探究线段,EF,OD,，,OP,之间的数量关系，并加以证明；,（,3,）若,AC=12,，,tanF=,，求,cosACB,的值,第,37,课时 圆的计算和证明,【,解析,】,（,1,）,PA,为,O,的切线，,（,2,）,ABOP,，由垂径定理，可得,AD=BD,，从而有,PA=PB,；,（,3,）证,OBPB,即可说明,PB,为,O,的切线，由,AOPOPB,，即有；,（,4,）由,OADOPA,得,OA,=OD,OP,，由,EF=2OA,，代入可求,EF,，,OD,，,OP,之间关系；,（,5,）连接,BE,，构建,RtBEF,，由，,tanF=,，可设,BE=x,，,BF=2x,，由勾股定理可得,EF=,，由面积法求得,BD=,，则,AB=,，由勾股定理求得,BC=20,，则,cosACB,可求,.,第,37,课时 圆的计算和证明,【,答案,】,（,1,）如图，连接,OA,，,PA,与,O,相切，,PAOA,，即,OAP=90,，,OPAB,，,D,为,AB,的中点，即,OP,垂直平分,AB,，,PA=PB,，,又,OA=OB,，,OP=OP,，,OAPOBP,（,SSS,），,OAP=OBP=90,，,BPOB,，即,PB,与,O,相切；,（,2,）,EF,=4OD,OP,，理由如下：,OAP=ADO=90,，,AOD=POA,，,OADOPA,，,，即,OA,=OD,OP,，,EF2OA,，,EF,=OD,OP,，即,EF,=4OD,OP,；,第,37,课时 圆的计算和证明,【,答案,】,（,3,）如图，连接,BE,，则,FBE=90,，,，,，,设,BE=x,，则,BF=2x,，,EF=,，,BE,BF=EF,BD,，,BD=,，,AB=2BD=,，,AC,+AB,=BC,，即,，,BC=,，,.,第,37,课时 圆的计算和证明,真题演练,层层推进,1.,如图，在,ABO,中，,OA=OB,，,C,是边,AB,的中点，以,O,为圆心的圆过点,C,（,1,）求证：,AB,与,O,相切；,（,2,）若,AOB=120,，,AB=,，求,O,的面积,【,答案,】,（,1,证明：如图，连接,OC,，,在,ABO,中，,OA=OB,，,C,是边,AB,的中点，,OCAB,，,以,O,为圆心的圆过点,C,，,AB,与,O,相切；,（,2,）解：,OA=OB,，,AOB=120,，,A=B=30,，,AB=,，,C,是边,AB,的中点，,AC=AB=,，,OC=AC,tanA=2,，,O,的面积为：,2,2,=4,第,37,课时 圆的计算和证明,课时作业,一、选择题,1.,如图，线段,AB,是,O,的直径，弦,CD,丄,AB,，,CAB=20,，则,AOD,等于（）,A.160,B.150,C.140,D.120,2.,如图，已知,O,的半径为,13,，弦,AB,长为,24,，则点,O,到,AB,的距离是（）,A.6 B.5 C.4 D.3,3.,如图，,AB,是,O,的弦，,AC,切,O,于点,A,，,BC,经过圆心若,B=25,，则,C,的度数为（）,A.20,B.25,C.40,D.50,4.,如图，在平面直角坐标系中，半径为,2,的,P,的圆心,P,的坐标为（,3,，,0,），将,P,沿,X,轴,正方向平移，使,P,与,Y,轴相切，则平移的距离为（）,A.1 B.1,或,5 C.5 D.1,或,6,B,C,C,B,第,37,课时 与圆有关的综合,题,课时作业,二、填空题,6.,如图，在,O,中，已知半径为,5,，弦,AB,的长为,8,，那么圆心,O,到,AB,的距离为,5.,如图，在半径为,6cm,的,O,中，点,A,是劣弧,BC,的中点，点,D,是优弧,BC,上一点，且,D=30,，下列四个结论：,OABC,；,BC=,；,sinAOB=;,四边形,ABOC,是菱形,其中正确结论的序号是,(),A.B.C.D,7.,如图，在,ABC,中,A=25,，以点,C,为圆心，,BC,为半径的圆交,AB,于点,D,，交,AC,于点,E,，则 的度数为,8.,已知,O,的面积为,2,，则其内接正三角形的面积为,.,B,3,50,第,37,课时 与圆有关的综合,题,课时作业,三、解答题,11.,如图，,AB,是,O,的直径，点,F,，,C,是,O上两点，且 ，连接,AC,，,AF,，过点,C,作,CDAF,交,AF,延长线于点,D,，垂足为,D,（,1,）求证：,CD,是,O,的切线；,（,2,）若,CD=,，求,O,的半径,9.,如图，直线,MN,与,O,相切于点,M,，,ME=EF,且,EFMN,，则,cosE=,10.,一个边长为,4cm,的等边三角形,ABC,与,O,等高，如图放置，,O,与,BC,相切于点,C,，,O,与,AC,相交于点,E,，则,CE,的长为,cm,3,第,37,课时 圆的计算和证明,课时作业,【,答案,】,（,1,）证：如图，连结,OC,，,，,FAC=BAC,，,OA=OC,，,OAC=OCA,，,FAC=OCA,，,OCAF,，,CDAF,，,OCCD,，,又,OC,为半径，,CD,是,O,的切线；,第,37,课时 与圆有关的综合,题,课时作业,【,答案,】,（,2,）解：如图，连结,BC,，,AB,为直径，,ACB=90,，,，,BOC=,180,=60,，,BAC=30,，,DAC=30,，,在,RtADC,中，,CD=,，,AC=2CD=,，,在,RtACB,中，,BC=AC=4,，,AB=2BC=4,，,O,的半径为,4,结束,谢谢！,