增长率问题课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与一元二次方程,增长率问题,小明学习非常认真，学习成绩直线上升，,第一次月考,数学成绩是,a,分，,第二次月考,增长了,10,，,第三次月考,又增长了,10,，问他第三次数学成绩是多少？,增长率问题中的基本数量关系：,如果原始产量为,a,，平均增长率为,x,，那么增长一次后的产量为,，,增长两次后的产量为,。,a(1+x),a(1+x),2,某工厂,2006,年产值为,500,万元，改进技术后，,每年产值平均增长率为,x,，,则,2007,年的年产值为,，,2008,年的年产值为,，,这三年的总产值为,。,500(1+x),万元,500(1+x),2,万元,500+500(1+x)+500(1+x),2,万元,某商店,10,月份的营业额为,5000,元，,12,月份上升到,7200,元，,平均每月增长率,是多少？,某药品经过两次降价，每瓶零售由,100,元降到,81,元，已知两次降价的百分率相同，求,两次降价的百分率,。,数学模型：,两次增长后的量,=,原来,(1+,增长率,),2,两次降低后的量,=,原来,(1-,增长率,),2,探究,2,两年前生产,1t,甲种药品的成本是,5000,元,生产,1t,乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1t,甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(,元,),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(,元,),乙种药品成本的年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后,甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本,为,5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,比较,:,两种,药品成本的年平均下降率,22.5%,(,相同,),练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720 C.500(1+,x,2,)=720 D.720(1+,x,),2,=500,B,2.,某商场第一季度的利润是,82.75,万元，其中一月份的利润是,25,万元，若设平均每月利润的增长率为,x,则依题意可列方程 （）,A,、,25(1+x)=82.75,B,、,25+50 x=82.75,C,、,25+75x=82.75,D,、,25+25(1+x)+25(1+x),2,=82.75,D,练习,:,3.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程为,。,4.,某工厂第一季度共生产机床,331,台，已知一月份生产,100,台，求第一季度平均每月的增长率。,（江苏南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年平均为,4,万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第,1,年的可变成本为,2.6,万元，设可变成本,平均每年增长的百分率,为,x.,(1),用含,x,的代数式表示第,3,年的可变成本为,万元。,（江苏南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年平均为,4,万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第,1,年的可变成本为,2.6,万元，设可变成本平均每年增长的百分率为,x.,（,2,）如果该养殖户第,3,年的养殖成本为,7.146,万元，求可变成本平均每年增长的百分率,x.,练习,:,3.,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（,1,）根据图中所提供的信息回答下列问题：,2009,年底的绿地面积为,公顷，比,2008,年底增加了,公顷在,2007,年，,2008,年，,2009,年这三年中，绿地面积增加最多的是,_,年；,（,2,）为满足城市发展的需要，计划到,2011,年底使城区绿地面积达到,72.6,公顷，试求,2010,年,2011,年两年绿地面积的年平均增长率。,2008,2007,2006,2009,60,4,2008,解：设,2010,年,2011,年两年绿地面积的年平均增长率为,x,，根据题意，得,60(1,x,),2,72.6,(1,x,),2,=1.21,1,x,=1.1,x,1,=0.1,x,2,=,2.1(,不合题意,舍去,),x,=0.1=10%,答：,2010,年,2011,年两年绿地面积的年平均增长率为,10%,