《点、直线、圆和圆的位置关系复习课》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点、直线、圆和圆的位置关系复习课,珠海市南屏中学 李俊光,1,、,已知,O,的半径是,6cm,OP=8cm,，则线段,OP,的中点,A,与,O,的位置关系,是,。,2,、,已知,O,的直径是,8,，圆心,O,到直线的距离为,6,，则直线与,O,的位置关系是,。,3,、,如果两圆的半径分别是,3,和,8,，且这两个圆相切，那么这两个圆的圆心距,d,是,。,点,A,在圆内,填空：,课前练习,相离,5,或,11,4,、,如图（,2,），,O,中，弦,AB,，,CD,相交于点,P,，,A=40,，,APD=75,，则,B=,。,5,、,如图（,3,），,PA,，,PB,分别切,O,于点,A,，,B,，,P=70,，则,C=,。,6,、,如图,4,，,PA,切,O,于点,A,，若,APO=30,，,OP=4,，则,O,的直径是,。,35,填空：,课前练习,55,4,7,、直角三角形的两条边长分别为,6,和,8,，那么这个三角形的外接圆半径等于,。,8,、如图,5,，,RtABC,的内切圆,O,切斜边,AC,于,D,，若,AD=6cm,CD=4cm,则内切圆的半径,为,。,4,或,5,填空：,课前练习,2cm,（图,5,）,一、知识结构,1,点和圆的位置关系,不在同一直线上的三个点确定一个圆,三角形外接圆,点和圆的三种位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内,二、知识结构,2,直线和圆的位置关系,切线的判定和性质,切线长定理,直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交,三角形内切圆,三、知识结构,3,圆和圆的位置关系,外切,d=R+r,内含,dR+r(Rr),内切,d=R-r,相交,R-rdr,），其圆心距为,d,，且 ，试确定两圆的位置关系。,例,2,如图,1,，,PA,，,PB,分别切,O,于点,A,，,B,，作直径,AC,，连接,BC.,求证：,OPCB.,练习,2,如图,2,，已知在,RtABC,中，,AB=AC,，以,AB,为直径作圆,O,交,BC,于,D,，过点,D,作,DEAC,，垂足为点,E.,则直线,DE,与,O,的位置关系如何？请说明理由。,规律总结,:,证明一条直线是圆的切线,常常要添加辅助线,如果直线与圆有一个公共点,则连接这点和圆心,证明直线垂直于经过这点的半径,.,例,3,如图，,AB,是半圆,O,的直径，点,M,是半径,OA,的中点，点,P,在线段,AM,上运动（不与,A,、,M,重,合），点,Q,在半圆,O,上运动，且总保持,PQ=PO,，过点,Q,作,O,的切线交,BA,的延长线于点,C,。,(1),如图,1,，当,QPA=60,时，请你对,QCP,的形状作出猜想，并给予证明。,例,3,如图，,AB,是半圆,O,的直径，点,M,是半径,OA,的中点，点,P,在线段,AM,上运动（不与,A,、,M,重,合），点,Q,在半圆,O,上运动，且总保持,PQ=PO,，过点,Q,作,O,的切线交,BA,的延长线于点,C,。,(2),如图,2,，当,QPAB,时，请你对,QCP,的形状作出猜想，并给予证明。,例,3,如图，,AB,是半圆,O,的直径，点,M,是半径,OA,的中点，点,P,在线段,AM,上运动（不与,A,、,M,重,合），点,Q,在半圆,O,上运动，且总保持,PQ=PO,，过点,Q,作,O,的切线交,BA,的延长线于点,C,。,(3),由（,1,）、（,2,）得出的结论，请进一步猜想当点,P,在线段,AM,上运动到任何位置时，,QCP,一定是三角形。,等腰,拓展训练,如图，,O,的直径,AB=12cm,，,AM,和,BN,是它的两条切线，,DE,切,O,于,E,，交,AM,于,D,，交,BN,于,C.,设,AD=x,BC=y,，求,y,关于,x,的函数关系式。,1,、综合运用切线的判定和性质、切线长定理等知识解决简单的实际问题，提高解决综合问题的能力。,2,、注重一题多解的训练，培养逻辑思维能力。,小结,练习册：,P7475,综合创新测试,A,卷,110,（除,9,外）、,B,卷,1113,作业,、,（,2007,浙江）如图：,PA,切,O,于点,A,，,该圆的半径为,3,，,PO=5,，则,PA,的长等于,4,A,0,P,、,孝感）,如图：是,O,上的两点，,是,O,的切线，,，则,O,20,填空：,C,3,、,已知：如图,PA,、,PB,是,O,的切线，,切点分别是,A,、,B,，,Q,为,O,上一点，过,Q,点作,O,的切线，交,PA,、,PB,于,E,、,F,点，,已知,PA=12CM,，则,PEF,的周长,（,2,）,（,1,）,P,A,B,Q,E,F,O,24,（,3,）,例（,2007,年泸州）已知,AB,是,O,的直径，,BC,是,O,的切线，切点为,B,，,OC,平行于弦,AD,求证：,DC,是,O,的切线,OD,OB,，,OC,OC,，,ODC,OBC,ODC,OBC,C,B,A,D,O,1,23,4,证明：连结,OD,BC,是,O,的切线，,OBC,90,OA,OD,，,1,2,，,AD,OC,，,1,3,，,2,4,3,4,ODC,90,DC,是,O,的切线,（,2007,年十堰）,PA,是圆,O,的切线，切点是,A,，过点,A,作,AHOP,于点,H,交,O,于,B,。求证：,PB,是,O,的切线,B,A,O,P,H,又,AHOP,于点,H,BM=AM,BOP=AOP,（,在同圆和等圆 中相等的弧所对的圆心角相等,）,在,BOP,和,AOP,中,BO=AO,BOP=AOP,PO=PO,BOP,AOP,（,SAS,）,OBP=OAP=90,0,PB,是,O,的切线,解：连结,OB,、,OA,PA,是圆,O,的切线，切点是,A OAP=90,0,M,考题再现,如图所示，,AB,为,O,的直径，,C,是,O,上的一点，,D,在,AB,的 延长线上，,DCB=A,。,求证：,CD,是,O,的切线,O,D,C,A,A,B,C,D,证明：,AB,为,O,的直径,ACB=90,0,OA=OC,A=ACO,又,ACO+OCB=90,0,DCB=A,DCB,+,OCB,=90,0,即,OCB=90,0,CD,是,O,的切线,中考摸拟,