二次函数abc的作用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/9/21,#,二次函数,中,的作用,严店初中 侯守定,学习回顾,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=ax,2,(a0),y=a(x+h),2,+k(a0),y=ax,2,+bx+c(a0),填写下表：,向上,向上,向上,抛物线位置与系数,a,，,b,，,c,的关系：,a,决定抛物线的开口方向：,a,0,开口向上,a,0,开口向下,a，b决定抛物线对称轴的位置:,(对称轴是,直线,),a,，,b,同,号 对称轴,在,y,轴左侧；,b=0,对称轴,是,y,轴；,a,，,b,异,号 对称轴,在,y,轴右侧,【左同右异】,（,3,）,c,决定抛物线与,y,轴交点的位置：,c,0,图象,与,y,轴交点在,x,轴上方；,c=0,图象,过原点；,c,0,图象,与,y,轴交点在,x,轴下方。,（,4,）顶点,坐标是（，）。,（,5）二次函数有最大或最小值由a决定。,当,时,有最大值(或最小值）,，,-1,例,1,、,已知函数y=ax,2,+bx+c的图象如下图所示，x=为该图象的对称轴，根,据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？,y,1,.,.,x,1,3,1,.,不论,k取,任何实数，抛物线y=a(x+k),2,+k(a0)的顶点都,在 （）,A.直线,y=x,上 B.直线,y=-x上,C.x轴上,D,.y轴,上,B,当堂训练：,2.,若一次函数,y=ax+b,的图象经过第二、三、四,象限，则,二次函数,y=ax,2,+bx-,3,的大致图象是,(,),x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,-3,-3,-3,-3,C,3.,若二次函数,y=ax,2,+b x+c,的图象如下,与,x,轴的一个交点为,(1,0),则下列各式中不成立的是 （）,A.,b,2,-4ac,0 B.0,1,x,y,o,-1,4.,若把抛物线,y=x,2,-2x+,1,向右平移,2,个单位,再向下平移,3,个单位,得抛物线,y=x,2,+bx+c,则（）,A.b=2,c=6B.b=-6,c=6,C.b=-8,c=6,D.b=-8,c=18,B,B,-,2a,b,4a,4ac-b,2,例,2.,已知,如图是二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象，判断以下各式的值是正值还是负值,(,1),a,；,(,2),b,；,(,3),c,；,(4)2,a,b,；,(5),a,b,c,；,(6),a,b,c,分析：已知的是几何关系,(,图形的位置、形状,),，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用,解：,(1),因为抛物线开口向下，所以,a,0,；,判断,a,的符号,(2),因为对称轴在,y,轴右侧，所以,，而,a,0,，故,b,0,；,判断,b,的符号,(3),因为,x,0,时，,y,c,，即图象与,y,轴交点的坐标是,(0,，,c,),，而图中这一点在,y,轴正半轴，即,c,0,；,判断,c,的符号,，且,a,0,，所以,b,2,a,，故,2,a,b,0,；,(4),因为顶点横坐标小于,1,，即,判断,2a+b,的符号,(5),因为图象上的点的横坐标为,1,时，点的纵坐标为正值，即,a,1,2,b,1,c,0,，故,a,b,c,0,；,判断,a,b,c,的符号,(6),因为图象上的点的横坐标为,1,时，点的纵坐标为负值，即,a,(,1),2,b,(,1),c,0,，故,a,b,c,0,判断,a,b,c,的符号,巩固提高：,已知抛物线,与,轴只有一个交点，且交点为,A,（,-2,0,）,.,（,1,）求,b,、,c,的值,.,（,2,）若抛物线与,轴交点为,B,，坐标原点为,O,，求,ABC,的周长,.,